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2016年北京高考第一道大题


22. (16 分) 如图所示,两平行金属板间距为 d,电势差为 U,板间电场可视为匀强电场;金属 板上方有一磁感应强度为 B 的匀强磁场。电荷量为+q、质量为 m 的粒子,由静止开始 从正极板出发,经电场加速后射出,从 M 点进入磁场后做匀速圆周运动,从 N 点离开 磁场。忽略重力的影响。 (1)求匀强电场场强 E 的大小; (2)求粒子从电场射出时速度 ν 的大小; (3)求 M、N 两点间距 L 的大小;保持粒子不变,请你说出一种增大间距 L 的方法。
× × × × × × × × × × d + +q,m × × × × × × B × × × × U +

×N ×

× M×

22. (16 分)AB 是竖直平面内的四分之一光滑圆弧形轨道,圆轨道半径 R=1.25m,其末端切 线是水平的,轨道下端距地面高度 h=0.8 米,如图所示。质量 M= 1kg 的小物块自 A 点由静 止开始沿轨道下滑至 B 点沿轨道末端水平飞出, 落在地上的 C 点。 重力加速度 g 取 10 m/s2。 求 (1)小物块到达 B 点的速度大小; (2)小物块到达 B 点时对轨道的压力大小; (3)小物块的落地点 C 与 B 点的水平距离。

A

O R B h C x

22.(16 分)如图所示,在竖直平面内有一光滑的

1 圆弧轨道,圆弧轨道下端与水平光滑 4

桌面相切,小滑块 B 静止在水平桌面上.现将小滑块 A 由圆弧轨道的最高点无初速释 放,A 沿圆弧轨道下滑并滑上水平桌面,与 B 碰撞后结合为一个整体,继续沿桌面向前 滑动.已知圆弧轨道半径 R=0.8m;A 和 B 的质量相等,均为 A m=1kg.取重力加 o 2 速度 g=10m/s .求: (1)A 运动到圆弧轨道最低点时的速率 R B (2)A 运动到圆弧轨道最低点时对圆弧轨道的压力 (3)A 和 B 碰撞过程中系统损失的机械能

15. (8 分) 在水平地面的右端 B 处有一面墙, 一小物块放在水平地面上的 A 点, 质量 m=0.5kg, AB 间距离 s=5m,如图所示。小物块以初速度 v0=8m/s 从 A 向 B 运动,刚要与墙壁碰撞 时的速度 v1=7m/s,碰撞后以速度 v2=6m/s 反向弹回。重力加速度 g 取 10m/s2。求: (1)小物块从 A 向 B 运动过程中的加速度 a 的大小; (2)小物块与地面间的动摩擦因数 μ; (3)若碰撞时间 t=0.05s,碰撞过程中墙面对小物块平均作用力 F 的大小。

16. (8 分)如图所示,两根光滑平行金属导轨 MN 和 PQ 固定在水平面上,左端接有阻值 R=4Ω 的电阻,处于方向竖直向下的匀强磁场(磁场足够大)中。在导轨所在平面内, 垂直于导轨放一质量 m=0.5kg 的金属杆,接在导轨间的金属杆电阻 r=1Ω,金属杆与导 轨接触良好,导轨足够长且电阻不计。平面内恒力 F=0.5N 垂直作用于金属杆上,金属 杆沿导轨方向向右做匀速运动,此时电阻 R 上的电功率 P=4W。求: (1)通过电阻 R 的电流的大小和方向; M (2)金属杆向右匀速运动时的速度大小。 N F B R P Q

17. (10 分)如图所示,一根金属棒长为 L,横截面积为 S,其材料的电阻率为 ρ。已知金 属棒内单位体积自由电子数为 n,电子的质量为 m,电荷量为 e。在金属棒两端加上恒定 的电压时,金属棒内自由电子定向移动的平均速率为 v。 (1)求电阻的大小; (2)请证明金属棒内的电流 I=neSv; (3)求金属棒内的电场强度大小。

22. (16 分) 如图所示, 竖直平面内有四分之一圆弧轨道固定在水平桌面上, 轨道下端与水平桌面相 切,圆心为 O 点,A 点和 B 点分别是圆弧轨道的最高点和最低点。一小滑块自圆弧轨道 A 点无初速释放,在 B 点沿水平方向飞出,落到水平地面 C 点。已知圆弧轨道光滑,半 径 R=0.2m;小滑块的质量 m=1.0kg,B 点到水平地面的高度 h=0.8m,取重力加速度 g=10m/s2。求: A O (1)小滑块从 B 点飞出时的速度 vB 的大小; R B (2)在 B 点,圆弧轨道对小滑块支持力 FN 的大小; h (3)C 点与 B 点的水平距离 x 的大小。
C


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