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2017版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法初步、复数 第4讲 算法与流程图练习 理


2017 版高考数学一轮复习 第十二章 推理与证明、算法初步、复数 第 4 讲 算法与流程图练习 理
基础巩固题组 (建议用时:30 分钟) 1.(2015·福建卷改编)阅读如图所示的流程图,运行相应的程序.若输入 x 的值为 1,则输 出 y 的值为________.

解析 当 x=1 时,执行 y=9-1=8.输出 y 的值为 8. 答案 8 2.(2015·四川卷改编)执行如图所示的流程图,输出 S 的值为________.

解析 根据题中流程图,可知 k=1,k=1+1=2 时,k>4 不成立;k=2+1=3 时,k>4 5π 1 不成立;k=3+1=4 时,k>4 不成立;k=4+1=5 时,k>4 成立,所以 S=sin = , 6 2 1 故输出 S 的值为 . 2 答案 1 2

3.(2016·南京调研)执行如图所示的流程图,若 a=7,则输出的 S=________.

1

1 1 1 1 1 1 解析 由流程图知, 该算法为求 S=1+ + +?+ =1+1- + - +? 1×2 2×3 k(k+1) 2 2 3 1 1 1 1 15 + - =2- .又 a=7,∴当 k=8 时,退出循环,此时 S=2- = . k k+1 k+1 7+1 8 答案 15 8

4.(2015·苏、锡、常、镇四市调研)如图是一个算法流程图,则输出的 y 的值是________.

解析 逐次写出运行结果,该流程图运行 5 次,y 的值分别是 3,7,15,31,63,所以输 出的 y=63. 答案 63 5.(2015·湖北七市(州)联考)某流程图如图所示,判断框内为“k≥n”,n 为正整数,若输 出的 S=26,则判断框内的 n=________.

解析

依题意,执行题中的流程图,进行第一次循环时,k=1+1=2,S=2×1+2=4;
2

进行第二次循环时,k=2+1=3,S=2×4+3=11;进行第三次循环时,k=3+1=4,S =2×11+4=26,因此当输出的 S=26 时,判断框内的 n=4. 答案 4 6.(2015·南京模拟)执行的如图的伪代码,输出的结果是________.

S←1 I←3
While S≤200

S←S×I I←I+2
End While

Print I 解析 该循环语句共循环 4 次,各次的 S 和 I 的值分别是 3 和 5、15 和 7、105 和 9、945 和 11,故输出的 I=11. 答案 11 7.(2016·常州期末)下图是一个算法流程图,则输出的 a 的值是________.

解析 进入循环体,得到的数依次为 3,7,15,31,63,127.因为 127>64,所以输出的 数为 127. 答案 127 8.(2015·苏北四市期末)如图是一个算法的流程图,若输入 x 的值为 2,则输出 y 的值为 ________.

3

解析 x=2 时,y=3,此时|y-x|=1<4,得 x=3,y=7,此时|y-x|=4,满足要求, 输出 y 的值为 7. 答案 7 9.(2016·盐城一模)根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 S=________.

I←1
While I<10

I←I+2 S←2I+3End
While Print S 解析 I=1<10,I=3,S=2×3+3=9;

I=3<10,I=5,S=2×5+3=13; I=5<10,I=7,S=2×7+3=17; I=7<10,I=9,S=2×9+3=21; I=9<10,I=11,S=2×11+3=25,I=11>10,故输出的结果 S=25.
答案 25 10.(2015·南通调研 ) 如图是一个算法的流程图 . 若输入 x 的值为 2 ,则输出 y 的值是 ________.

3 解析 该流程图共运行 3 次,第 1 次,y=0;第 2 次,y=-1;第 3 次,y=- ,结束循 2 3 环,故输出的 y=- . 2 3 答案 - 2 能力提升题组 (建议用时:15 分钟) 11.(2015·陕西卷改编)根据如图所示的框图,当输入 x 为 6 时,输出的 y 等于________.
4

解析 输入 x=6,则 x=3,满足条件;x=0,满足条件;x=-3,不满足条件,退出循 环,y=(-3) +1=10,输出 y. 答案 10 12.(2015·全国Ⅱ卷改编)下边流程图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的 “更相减损术”, 执行该流程图, 若输入的 a, b 分别为 14, 18, 则输出的 a 等于________.
2

解析 执行流程图:当 a=14,b=18 时,a<b,则 b=18-14=4;当 a=14,b=4 时,a >b,则 a=14-4=10;当 a=10 时,b=4 时,a>b,则 a=10-4=6;当 a=6,b=4 时,

a>b,则 a=6-4=2;当 a=2,b=4 时,a<b,则 b=4-2=2,此时 a=b=2,输出 a
为 2. 答案 2 13.(2015·盐城模拟)根据如图所示的伪代码,最后输出的 S 的值为________.

S←0
For

I From 1 To 10 S←S+I

End

For

Print S 解析 依题意,执行题中的伪代码,最后输出的是数列{n}的前 10 项和,即输出的 S 的值 10×(1+10) 是 =55. 2 答案 55 14.(2016·扬州质量预测)利用如图所示算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的
5

点在圆 x +y =10 内的个数为________.

2

2

解析 执行题中的流程图,打印的点的坐标依次为(-3,6),(-2,5),(-1,4),(0, 3),(1,2),(2,1),其中点(0,3),(1,2),(2,1)位于圆 x +y =10 内,因此打印的 点位于圆 x +y =10 内的共有 3 个. 答案 3
2 2 2 2

6


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