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江苏省2016年高考理科数学二轮专题复习课件:专题七(选做)第3讲


第 3讲 坐标系与参数方程 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 高考定位 高考对本内容的考查主要有: (1) 直线、曲线的 极坐标方程; (2) 直线、曲线的参数方程; (3) 参数方程与普 通方程的互化; (4) 极坐标与直角坐标的互化,本内容的考 查要求为B级. 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 真题感悟 1.(2015· 江苏卷)已知

圆 C 的极坐标方程为 ρ +2 求圆 C 的半径. 解 2 ? π? 2ρsin?θ-4?-4=0, ? ? 以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点 O,以极轴为 x ? 2ρ? ? ? 2 2 ?-4=0,化简, sin θ - cos θ 2 2 ? 轴的正半轴,建立直角坐标系 xOy. 圆 C 的极坐标方程为ρ +2 2 得 ρ2+2ρsin θ-2ρcos θ-4=0. 则圆 C 的直角坐标方程为 x2+y2-2x+2y-4=0, 即(x-1)2+(y+1)2=6, 所以圆 C 的半径为 6. 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 2.(2014· 江苏卷)在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 l 的参数方程 ? ?x=1- 为? ?y=2+ ? 2 2 t, (t 为参数),直线 l 与抛物线 y2=4x 相交于 A,B 2 2t 2 t, 2 代入抛物线方程 y2=4x, 得 2 2t 两点,求线段 AB 的长. 解 ? ?x=1- 将直线 l 的参数方程? ?y=2+ ? ? 2 ?2 2? ? =4?1- ?, t t 2 ? 2 ? ? ? ?2+ ? 解得 t1=0,t2=-8 2. 所以|AB|=|t1-t2|=8 2. 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 考点整合 1.直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点,x轴正半轴作为极轴,且在两坐 标系中取相同的长度单位 .设M是平面内的任意一点,它的直角 坐标、极坐标分别为(x,y)和(ρ,θ), 2 2 2 ρ = x + y , ? ? ? x = ρ cos θ , ? ? 则? y ? ?y=ρsin θ, ?tan θ= (x≠0). x ? 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 2.直线的极坐标方程 若直线过点 M(ρ0, θ0), 且极轴到此直线的角为 α, 则它的方程为: ρ sin(θ-α)=ρ0sin(θ0-α). 几个特殊位置的直线的极坐标方程 (1)直线过极点:θ=α; (2)直线过点 M(a,0)(a>0)且垂直于极轴:ρcos θ=a; (3)直线过 ? π? M?b,2?且平行于极轴:ρsin ? ? θ=b. 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 3.圆的极坐标方程 若圆心为 M(ρ0,θ0),半径为 r 的圆方程为: 2 ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ 0)+ρ2 - r =0. 0 几个特殊位置的圆的极坐标方程 (1)当圆心位于极点,半径为 r:ρ=r; (2)当圆心位于 M(r,0),半径为 r:ρ=2rcos θ; (3)当圆心位于 ? π? M?r,2?,半径为 ? ? r:ρ=2rsin θ. 真题感悟· 考点整合 热点聚焦· 题型突破 4.直线的参数方程 经 过 点 P0(x0 , y0) , 倾 斜 角 为 α 的 直 线 的 参 数 方 程 为 ? ?x=x0+tcos α, ? (t ? ?y=y0+tsin α 为参数). → 设 P 是直线上的任一点,则

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