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河南省新乡市第一中学2015-2016学年高二数学下学期第十次周练试题 理


河南省新乡市第一中学 2015-2016 学年高二数学下学期第十次周练 试题 理
A.基础过关题 1.下列函数中,是奇函数且在定义域内单调递减的函数是( )

A. 2. 设函数 则 (

B. 是定义在 )A.

C. 上的奇函数, 且 B. 上 的 函 数 C. ( , 当

D. 时,

D. ) 为 偶 函 数 . 记 ,

3 . 已 知 定 义 在

,则 A. B. C.

的大小关系为(

) D.

4.设函数 A.[0,+∞) B.[ ,3]

则满足 f(x)≤3 的 x 的取值范围是( ) C.[0,3] D.[ ,+∞)

5.函数 y=

的值域是

6.函数 则当



上的偶函数,且当

时,函数解析式为 .

.

时,函数的解析式为

7.已知 8.已知函数

,则 (

_______ )是偶函数,则 等于 ,求 在区间 的值域.

9.(解答题,满分 10 分)已知函数

1

B.滚动综合 一.选择题: 1.函数 A .(0,1) B.(0,3) 图象一定过点 ( C .(1,0) ) D.(3,0)

2. 如果复数 A.

是实数,则实数 B. C.

(

) D.

3.在二项式 是( A. )

的展开式中恰好第 项的二项式系数最大,则展开式中含

项的系数

B. ) ”的否定是“

C.

D.

4.下列叙述中正确的是( A.命题“ ,

” ;

B.命题“若

,则

”的否命题是“若

,则

” ;

C.在区间 D. “命题

上随机取一个数 ,则事件“ 为真”是“命题

”发生的概率为



为真”的充分不必要条件.

5.一个正三棱锥(底面是正三角形,顶点在底面上的射影为底面三角形的中心)的四个顶点 都在半径为 的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则刻正三棱锥的体积是 ( )

A. 6. 已知 为定义在

B. 上的偶函数, 当

C. 时, 有

D. , 且当 ;②函数 时, 在定义域 的值域为

,给出下列命题:① 上是周期为 2 的函数;③直线 与函数

的图象有 2 个交点;④函数

2

.其中正确的是( A.①,② 7.已知函数

) C.①,④ 上是偶函数,在 D.①,②,③,④ 上单调递增,并且

B.②,③ 在定义域

,则

的取值范围是(



A.

B.

C.

D.

8. (普通班)设等比数列

的前 项和为

,若

,则





A.2

B.

C.

D.3

8. (重点班) 数列 第 100 项为( )

满足

并且

, 则数列



A.

B. 为抛物线

C.

D. 上—个动点, 为圆 ) D. 的内角 ) 所对的边,且 上—个动点,

9. (普通班)已知 那么点 A. 到点

的距离与点 B.

到抛物线的准线距离之和的最小值是( C. , 分别为

9. (重点班)已知函数

,则下列不等式一定成立的是( A. C. B. D.

3

二.解答题: 10. (12 分)已知函数 (1)设 ,且 ,求 的值; .

(2)在

中,



,且

的面积为

,求

的值.

11. (13 分)现有编号依次为:1,2,3,?, 的 级台阶,小明从台阶 1 出发顺次攀登,他 攀登的步数通过抛掷骰子来决定;骰子的点数小于 5 时,小明向前一级台阶;骰子的点数大

4

于等于 5 时,小明向前两级台阶. (1)若抛掷骰子两次,小明到达的台阶编号记为 ,求 的分布列和数学期望; (2)求小明恰好到达编号为 6 的台阶的概率.

附加题:

设椭圆 C: 上. (1)求椭圆 ( 2 )若在 的方程;

的离心率为

,且左焦点在抛物线

的准线

轴上截距为 4 的直线 与椭圆分别交于 的斜率

两点,

为坐标原点,且直线

的斜率之和等于 2,求直线

5

参考答案: A组 1-4DABA

5. 9

6.

7.

8.

B组 1-5 BAADC

6-9 CDBC cos =
2

10.试题解析: (1) f (x) =2 + 于是 .由 2cos +

-2sin

cos

= =

(1+cosx) -sinx=2cos .

+1,得 cos ,所以

k∈Z) ,因为 ∈

(2) 因为 C∈ (0, π) ,由 (1) 知 C= 于是 ab=2

.因为△ABC 的面积为

,所以



absin
2


2

.①在△ABC 中,设 内角 A、B 的对边分别是 a、b.由余弦定理得 1=a +b

-2a bcos + .

=a +b -6,所以 a +b =7.② 由①②可得

2

2

2

2



于是 a+b=2

由正弦定理得

所以 sinA+sinB=

(a+b)=1+



考点:三角恒等变换与正、余弦定理解三角形.

11.(1)分布列见解析, 【解析】

; (2)

.

6

试题分析: (1) 根据题意得到随机变量 的可能取值为

, 计算出取每个值对应的概率,

列出分布列,求解数学期望; (2)由题意得,小王到达 有三种情形,分类三种情形求解对 应的概率,利用概率的加法公式,即可求解. 试题解析: (1) 的可能取值为

,

的分布列为

(2)小王恰好到达 有三种情形

①抛掷骰子五次,出现点数全部小于 5,概率



②抛掷骰子四次,出现点数三次小于 5,一次大于等于 5,概率为



③抛掷骰子三次,出现点数一次小于 5,两次大于等于 5,概率

所以

, 即小王恰好到达正整数 的概率为



考点:二项分布与 此独立重复试验的应用.

附加题

(1) 【解析】

; (2)

7

试题分析: (1)由椭圆方程求出其左焦点坐标,得到直线

的方程,和椭圆方程联立后利

用弦长公式得答案; (2)设出直线方程的斜截式,和椭圆方程联立,化为关于 的一元二次 方程,利用根与系数关系得到 求得 值,则直线 , 的横坐标的和与积,代入 的斜率之和等于 2

的方程可求.

试题解析:解: (1)由题设可知

解得

所以椭圆的方程为 (2)设







8


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