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安徽省安庆市第一中学2015-2016学年高一物理下学期期中试题


安庆一中 2015—2016 学年第二学期期中考试 高一物理试卷(理科)
一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确;每小题 4 分,共 48 分) 1. 关于曲线运动的性质,下列说法中正确的是 ( A. 曲线运动一定是变速运动 C. 圆周运动一定是匀变速运动 )

B. 曲线运动一定是变加速运动 D. 变力作用下的物体一定做曲线运动

2.关于万有引力定律和万有引力常量的发现,下列说法哪个正确?( ) A.万有引力定律是由开普勒发现的,而万有引力常量是由伽利略测定的 B.万有引力定律是由开普勒发现的,而万有引力常量是由卡文迪许测定的 C.万有引力定律是由牛顿发现的,而万有引力常量是由胡克测定的 D.万有引力定律是由牛顿发现的,而万有引力常量是由卡文迪许测定的 3.如图所示,自行车的 大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样,它们的边缘有三个点 A、B、C.在自 行车正常行驶时,下列说法正确的是( A.A、B 两点的角速度大小相等 B.B、C 两点的线速度大小相等 C.A、B 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比 D.B、C 两点的向心加速度大小之比等于它们所在圆周的半径之比 4. 质量为 2kg 的质点在 x-y 平面上做曲线运动, 在 x 方向的速度图象和 y 方向的位移图象如图所 示,下列说法正确的是 ( A.质点的初速度为 3m/s B.质点所受的合外力为 3N C.质点初速度的方向与合外力方向垂直 D.2 s 末质点速度大小为 6m/s 5.如图所示,长为 L 的轻杆一端固定一质量为 m 的小球,另一端有固定转动轴 O,杆可在竖直平面 内绕轴 O 无摩擦地转动。已知小球通过最高点 P 时,速度的大小为 v ? 2 gL ,则小球运动情况为 ( ) A.小球在 P 点受到轻杆向上的弹力 B.小球在 P 点受到轻杆向下的弹力 C.小球在 P 点不受轻杆的作用力 D.无法确定 ) )

6. 如图所示,光滑水平桌面上,一小球以速度 v 向右匀速运动,它经过靠近桌边的竖直木板 ad 边前方 时,木板开始做自由落体运动。 若木板开始运动时, cd 边与桌面相齐,则小球在木板上的投影轨迹是
1

(



7.1980 年 10 月 14 日,中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运
钱学森星

行的小行星,2001 年 12 月 21 日, 经国际小行星中心和国际小行星命名 委员会批准,将这颗小行星命名为“钱学森星”,以表彰这位“两弹一 星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。若将地球和“钱学森星” 绕太阳的运动看作匀速圆周运动,它们的运行轨道如图所示。已知“钱 学森星”绕太阳运行一周的时间约为 3.4 年,设地球绕太阳运行的轨道 半径为 R,则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为( A. 3 3.4R B. 2 3.4R C. 3 11.56R ) D. 2 11.56R
太阳 地球

8.如图所示,A、B 两质点以相同的水平速度 v0 抛出,A 在竖直平面内运动,落地点为 P1,B 在光滑 斜面上运动,落地点为 P2,不计阻力,比较 P1、P2 在 x 轴方向上的远近关系是( A. P1 较远 B. P2 较远 C. P1、P2 等远 D. A、B 都有可能 9.m 为在水平传送带上被传送的小物体 (可视为质点),A 为终端皮带轮, 如图所示,已知皮带轮半径为 r,传送带与皮带轮间不会打滑,当 m 可被水 平抛出时,A 轮每秒的转数最少是( ) 1 g g 1 A. B. C. gr D. gr 2π r r 2π 10.在平直轨道上,匀加速向右行驶的 封闭车厢中,悬挂着一个带有滴管的盛油容器,如图所示.当滴 管依次滴下三滴油时(设三滴 油都落在车厢底板上) ,下列说法中 正确的是( A.这三滴油依次落在 OA 之间,且后一滴比前一滴离 O 点远 B.这三滴油依次落在 OA 之间,且后一滴比前一滴离 O 点近 C.这三滴油依次落在 OA 间同一位置上 D.这三滴油依次落在 O 点上 11. 如图所示, 一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度 ω 转 动,盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘 面间的动摩擦因数为 3 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为 2
2

)



30°,g 取 10 m/s .则 ω 的最大值是( A. 5 rad/s

2

) C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s

B. 3 rad/s

12.物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需要通过一定的分析就可以判 断结论是否正确。如图所示,AB 为倾角为 ? 的斜面,小球从 A 点以初速度 v0 (方向与斜面成 ? 角) 抛出,恰好落到斜面底端的 B 点,不计空气阻力,则 AB 两点间的距离为( A. )

v0 sin ? ? cos(? ? ? ) g cos ?
2

2

B. 2v0 cos? ? sin(? ? ? ) 2 g cos ? D.

2

C. 2v0 sin ? ? cos(? ? ? )

2

2v0 sin ? ? cos(? ? ? ) g sin ?
2

2

g cos ?

2

二、填空题(每空 2 分,共 12 分) 13.如图,是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹. (1) 以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有________. a.安装斜槽轨道,使其末端保持水平 b.每次小球释放的初始位置可以任意选择 c.每次小球应从同一高度由静止释放 d.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点 O 为坐标原点,测量它们的 2 水平坐标 x 和竖直坐标 y,下图中 y-x 图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________.

A

B

C

D

(3)如图,是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O 为平抛的起点,在 轨迹上任取三点 A、B、C,测得 A、B 两点竖直坐标 y1 为 5.0 cm,y2 为 45.0 cm,A、 B 两点水平间距 Δ x 为 40.0 cm.则平抛小球的初速度 v0 为________m/s,若 C 点的竖 直坐标 y3 为 60.0 cm, 则小球在 C 点的速度 vC 为________m/s(结果保留两位有效数字, 2 g 取 10 m/s ) 14.如右图所示,阴影区域是质量为 M、半径为 R 的球体挖去一个小圆球后 R R 的剩余部分,所挖去的小圆球的球心和大球球心间的距离是 ,小球的半径是 , 2 2 则球体剩余部分对球体外离球心 O 距离为 2R 、质量为 m 的质点 P 的引力 为 。

15.距离河岸 100 m 处有一艘静止的船,船上的探照灯以 3 r/min 的转速水平转动.若河岸看 成直线,当光束与岸边成 45°角时,光束在河岸上形成的光点的移动速率为 m/s

3

三、计算题(本题共 4 小题,共 40 分;解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只 写出最后答案的不能得分,有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位) 16(8 分).如图所示,细绳一端系着质量 m=0. 1 kg 的小物块 A,置于光滑水平台面上;另一 端通 过光滑小孔 O 与质量 M=0. 5 kg 的物体 B 相连,B 静止于水平地面上。当 A 以 O 为圆心做半径 r=0. 2 m 的匀速圆周运动时,地面对 B 的支持力 FN =3.0 N,求 物块 A 的速度和角速度的大小。(g 取 10 m/s )
2

17. (10 分)如图所示,倾角为 37°的斜面长 l=1.9 m,在斜面底端正上方 的 O 点将一小球以速度 v0=3 m/s 的速度水平抛出,与此同时静止释放顶端的 滑块,经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块.(小球和滑 2 块均可视为质点, g 取 10m/s ,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),求: (1)抛出点 O 离斜面底端的高度; (2)滑块与斜面间的动摩擦因数 μ . 18. (10 分)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a 的三次方与它 的公转周期 T 的二次方成正比,即

a3 ? k ,k 是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运 T2

动按圆周运动处理, 请你推导出太阳系中该 常量 k 的表达式。 已知引力常量为 G, 太阳的质量为 M 太。 (2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心 天体的引力系统(如地月系统)都成立。 8 6 经测定月地距离为 3.84×10 m,月球绕地球运动的周期为 2.36×10 S, 试计算地球的质量 M 地。 -11 2 2 (G=6.67×10 N?m /kg ,结果保留一位有效数字)

19. (12 分)如图,半径 R=0.4m 的圆盘水平放置,绕竖直轴 OO′匀速转动,在圆心 O 正上方 h=0.8m 高处固定一水平轨道 PQ,转轴和水平轨道交于 O′点。一质量 m=1kg 的小车(可视为质点) ,在 F=4N 的水平恒力作用下,从 O′左侧 x0=2m 处由静止开始沿轨道向右运动,并在一段时间后撤去该力。当 小车运动到 O′点时,从小车上自由释放一小球,此时圆盘半径 OA 与 x 轴重合。规定经过 O 点水平 向右为 x 轴正方向。小车与轨道间的动摩擦因数 μ =0.2,g 取 10m/s 。 ⑴若小球刚好落到 A 点,求小车运动到 O′点的速度; ⑵为使小球刚好落在 A 点,圆盘转动的角速度应为多 大? ⑶为使小球能落到圆盘上,求水平拉力 F 作用的距离范围。
圆盘 O P
2

F O′ h x

轨道 Q

A

4

安庆一中 2015—2016 学年第二学期期中考试 高一物理答题卷(理科) 一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确;每小题 4 分,共 48 分) 题号 答案 二、填空题(每空 2 分,共 12 分) 13.________________ ________________ 14. ________________ 15. ________________ 三、计算题(共 40 分) 16. (8 分) ________________ _________________ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

17. (10 分)

18. (10 分)
5

19. (12 分)

参考答案

6

题号 答案

1 A

2 D

3 D

4 B

5 B

6 B

7 C 23GMm 2 100R

8 B

9 A

10 C

11 C

12 C

13. (1)ac (2)c (3)2.0

4.0

14.

15.62.8 或 20π

16. 【解析】设细绳的拉力为 F,对 A, F ? m 对 B, F ? FN ? Mg ② 由①②得 A 的速度的大小 v=2 m/s A 的角速度 ? ?

v2 r



v ? 10rad/s。 r

17. (1)1.7 m (2)0.125 [解析] (1)设小球击中滑块时的速度为 v,竖直速度为 vy, v0 由几何关系得: =tan37° vy 设小球下落的时间为 t,竖直位移为 y,水平位移为 x,由运动学规律得: vy=gt 1 2 y= gt 2 x=v0t 设抛出点到斜面最低点的距离为 h,由几何关系得: h= y+xtan 37° 由以上各式得:h=1.7 m. (2)在时间 t 内,滑块的位移为 s,由几何关系得: s=l- x cos37°

1 2 设滑块的加速度为 a,由运动学公式得:s= at 2 对滑块,由牛顿第二定律得:mgsin37°-μ mgcos37°=ma 由以上各式得:μ =0.125.

18. 解析: (1)因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道的半长轴 a 即为轨道半径 r。根据万有引
7

力定律和牛顿第二定律有

G

m行 M 太 r
2

? m行 (

2? 2 ) r T



于是有

r3 G ? M 2 T 4? 2 太
k? G M 4? 2 太







(2)在月地系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为 R,周期为 T,由②式可得

R3 G ? M 2 T 4? 2 地
解得 M 地=6×10 kg
24

④ (M 地=5×10 kg 也算对)
24

19.解: (1)小球离开小车后,由于惯性,将以离开小车时的速度作平抛运动,

h?

1 2 gt 2 R ? vt R ? 1 m/s t

小车运动到 O ? 点的速度 v ?

(2)为使小球刚好落在 A 点,则小球下落的时间为圆盘转动周期 的整数倍,有 t ? kT ? 即 ? ? 2k?

2k?

?

,其中 k = 1,2,3,??

g ? 5k? rad/s,其中 k = 1,2,3?? 2h

(3)小球若能落到圆盘上,其在 O′点的速度范围是:0<v≤1m/s 设水平拉力作用的最小距离与最大距离分别为 x1、x2,对应到 达 O 点的速度分别为 0、1m/s。 根据动能定理,有 Fx1 ? ?mgx 0 ?0 代入数据解得 x1 ? 1 m 根据动能定理,有 Fx 2 ? ?mgx 0 ? 代入数据解得 x2 ? 1.125m 或
'

1 2 mv ? 0 2

9 m 8

则水平拉力 F 作用的距离范围 1m < x ≤1.125m

8


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