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2015-16 人教A版高一数学上学期期末模拟试卷(含答案分析)


2015-16 人教 A 版高一数学上学期期末考试试题 一、选择题: 1. 集合{1,2,3}的真子集共有( ) A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 2. 已知角α 的终边过点 P (-4,3) ,则 2sin ? ? cos ? 的值是( ) D. 2 5 2 3. 已知扇形 OAB 的圆心角为 4rad ,其面积是 2cm 则该扇形的周长是( A.8 B.6 C.4 D.2 A.-1 B.1 C. ? 4. 已知集合 M ? y y ? 2 x , x ? 0 , N ? x y ? lg(2 x ? x 2 ) ,则 M A. (1, 2) B. (1, ??) C. ?2,?? ? 2 5 )cm. ) ? ? ? ? N 为( D. 1,?? ? ? 6. 函数 y ? sin( 2 x ? 5? ) 是 ( 2 ) A.周期为 ? 的奇函数 B.周期为 ? 的偶函数 C.周期为 ? 的奇函数 2 D.周期为 ? 的偶函数 2 7. 右图是函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在一个周期内的图象,此函数的解析式为可为( A. y ? 2 sin(2 x ? ? ) 3 B. y ? 2 sin( 2 x ? ) 2? ) 3 x ? C. y ? 2 sin( ? ) 2 3 2 ) D. y ? 2 sin( 2 x ? ? ) 3 8.已知函数 f ( x) ? log 2 ( x ? ax ? 3a ) 在区间[2,+ ? )上是增函数, 则 a 的取值范围是( A. ( ? ?,4] ) B. ( ? ?,2] C. ( ? 4,4] D. ( ? 4,2] 9. 已知函数 f ( x) 对任意 x ? R 都有 f ( x ? 6) ? f ( x) ? 2 f (3), y ? f ( x ? 1) 的图象关于点 (1, 0) 对称,则 f (2013) ? ( ) B. ?5 C.5 D.0 A.10 ? ?x 10. 已知函数 f ( x) ? ?2 ? 1( x ? 0) , 若方程f ( x) ? x ? a 有且只有两个不相等的实数根,则实 ? f ( x ? 1)( x ? 0) 数 a 的取 值范围为( ) A. (??, 0] 二、填空题: 11. sin 600? = __________. 12. 函数 y ? B. (??,1) C. [0,1) D. [0, ??) x2 ? lg ? 2 x ? 1? 的定义域是__________. 2? x 13. 若 2 a ? 5b ? 10 ,则 1 1 ? ? __________. a b 2 14. 函数 f ( x) ? 3sin ? x ? log 1 x 的零点的个数是__________. 15. 函数 f ( x) 的定义域为 D , 若存在闭区间 [a, b] ? D , 使得函数 f ( x) 满足 :① f ( x) 在 [a, b] 内是单调函 数;② f ( x) 在 [a, b] 上的值域为 [2a, 2b] ,则称区间 [a, b] 为 y ? f ( x) 的“倍值区间”.下列 函数中存在 “倍值区间”的有________ ① f ( x) ? x ( x ? 0) ; 2 ② f ( x) ? e ( x ? R ) ; x ③ f ( x) ? 4x ( x ? 0) ; x ?1 2 ④ f ( x) ? sin 2 x( x

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