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高一数学必修四周周练04


高一数学《必修四》周周练

编号:04

编制:张美丽

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评价:

高一数学《必修四》周周练 (4)
一、选择题: 请将每个小题的正确选项填在下列表格中

6.质点 P 在平面内做匀速直线运动,速度向量 v =(3,-4) (即点 P 的运动方向与 v 相 同,且每秒移动的距离为 v 个单位) ,若开始时质点 P 所在的位置是 P 0 (-5,5),则经 过 10 秒质点 P 所在的位置是( ) C.(25,-35) D. (35,-46)



题号 答案

1

2

3

4

5

6

A.(-50,50) 二.填空题

B.(-47,46)

1.已知向量 a ? (1, ? ) b ? (2,-1) , ,且 a ∥ b ,则 ? =(


1 D. 2

7.如图所示,用两条绳提一个物体,每条绳用力 5N, 且两条绳的夹角是 120 0 ,则物体 G 的重量是____________N。 8.已知 a ? b =10, b =2,则向量 a 在向量 b 上的投影是___________ 5N
G

练 装

A.2 2.下列命题正确的是(

1 B. 2

C. -2

5N

)

A.若 A.B.C 是平面内的三点,则 AB ? AC ? BC B.若 e1 , e 2 是两个单位向量,则 e1 ? e2

9.若 e1 , e 2 是夹角为 60 0 的两个单位向量,且 a = 2e1 ? e2 , b = ? 3e1 ? 2e2 则, a, b 的数量 积是______________ 10.类比是数学发现一种重要方法。 (1)如图 1 所示,O 是平行四边形 ABCD 对角线的交 点,若 AB ? a, AD ? b, 则 AO ? ) 四边形的棱柱)ABCD-A1B1C1D1 中,AC1 与截面 A1BD 的交点为 E,设 AB ? a, AD ? b,
AA 1 ? c ,类比(1)写出用 a, b, c 表示 AE 的关系式是___________________



C.若 a, b 是任意两个向量,则 a ? b ? a ? b D.向量 e1 ? (0,0), e2 ? (1,?2) 可以作为平面内所有向量的一组基底
( ? , 3.已知 a ? 5, 2)b ? (?4,?3), c ? ( x, y ), 若a ? 2b ? 3c ? 0,则c ? (

a?b 。 (2)在图 2 所示的平行六面体(底面是平行 2

线

8 13 8 13 4 A.(1 , ) B.( , ) C.( , ) 3 3 3 3 3 1 4.若 AP ? PB, AB ? ? BP , 则?的值 为 ( ) 3 1 3 4 A. B. C. 4 4 3

13 4 D.(,) 3 3

D1
4 D.3

D O A B (1)

C A1 ·E (2) B B1 D A C

C1

5.对于非零向量 a, b 下列命题正确的是( A. a ? b ? 0 ? a ? 0或b ? 0 C. a ? b ? a ? b ? (a ? b)
2



B. a ∥ b ? a在b 上的投影为 a D. a ? b ? b ? c ? a ? b

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三.解答题 11.(1) 若 a ? (6,?8), 求与 a 平行的单位向量 (2) 若 a =1, b = 2 ,求 a与b 的夹角

13.已知向量 a ? 3e1 ? 2e2 , b ? 4e1 ? e2 ,其中 e1 ? (1,0), e2 ? (0,1) 求(1) a ? b ; a ? b (2) a与b 的夹角的余弦值

12. 在平面直角坐标系中,已知点 A(-3,-4),B(5,-12) (1)求 AB 的坐标及 AB (2)若点 C(x,y),满足 AC ? BC , 求点 C 的轨迹方程


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