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估算教学中的几点困惑与做法


估算教学中的几点困惑与做法: 一、估算的意义: 作为一名数学一线的老师和一名家长, 我们都知道估算在实际生活中有着广泛的作用, 但是 对于小学生而言,估算就不是那么的简单了,教教考试还可以,可一旦拿到生活中去运用, 没有相当丰厚的生活阅历, 是不善用估算的, 因此在我们的课堂教学中就出现了以下几种情 况: (1)只在上课时才会用到估算。 (2)低年级学生是先精确计算,再估算 二、估算教学中的困惑 困惑 1:要不要教写算式 例如: 在义务教材小学二年级上册有这样一个例题: 大意是让学生估一估小明的妈妈带 100 元钱去商店买下列东西够不够,一个热水瓶 28 元,一个水壶 43 元,6 个杯子 24 元。因为 在一年级上、下册教材的相关内容中,只是对学生进行估计和估算的渗透,而在这一册教材 中第一次正式出现估算的教学内容,但还没有出现约等号。因此这里的算式该怎么教,如果 不教,在试卷中又出现了这样的试题怎么办? 教材中只呈现了两种估算策略, 用连减的方法先估算出 100-28 大约得 70, 1、 再估算出 70-43 大约得 30,从而判断用剩下的钱买水杯还够,两步计算中都运用了估算。 2、先用加法估算出 28+43 大约得 70,再口算出大约还剩 30 元,从而得出买水杯还够的结 论, 第一步计算运用了估算, 第二步是精确计算。 由于每个个体的思维方式和思维水平不同, 所采取的估算策略也是不同的, 但在实际的教学中,学生往往是计算精确的结果,也就是采用 28+34+24=98,从而判断出带 100 元够了。 困惑 2:教材中没有出现约等号,这里可不可以教? 教师用书中说:这一册教材中第一次正式出现估算的教学内容,但还没有出现约等号。如果 进行算式教学,不教约等号,就只能写“大约是”几个字,是不是有点麻烦? 三、我们在教学中对估算的几点做法: 1、一年级开始对学生进行数的估计的培养。如:让学生先对 10 根小棒有一个印象,再让学 生猜老师手中大约有多少根,初步的渗透凑整和四舍五入。 2、 二年级由于出现了估算的教学, 因此我们在教学中先让学生说一说什么时候要用到估算, 来培养学生估算的意识。 然后是让学生知道与现实联系教密切的情况下一般要估大, 例如涉

及旅游用车的问题,购物的问题、乘船的问题,等等。 3、计算方面的估算,在学生学完 100 以内的加法和减法以后,让学生笔算之前,先估一估 结果,然后再去实际笔算。这样有利于减少计算的错误。 当然,我接触新课程仅有两年的时间,在这两年中,我对估算的教学还是粗浅的,以上仅 仅是我个人在教学中的几点想法与做法,我想随着时间的推移,估算教学会越来越成熟。 有关估算教学中的困惑(三) 武汉市光谷第一小学 阮海娟 估算是人们在日常生活,工作和生产中,对一些没有必要进行精确测量和计算的数量,进行 近似的或粗略估算的一种方法, 估算在生产和工作中的应用十分广泛。 在小学数学的教学中, 估算的重要性不言而喻。除此之外,估算应用在生活中的方方面面,因此对估算教学的重要 性的思考是有其必然性与实用性的。在估算教学中我们也存在着许多困惑。 例:内容:人教版小学数学三年级上册第 70 页的估算教学,是教学的一个难点。题目大意 是:每张门票 8 元,29 个同学参观,带 250 元够吗?教材通过创设带的钱够不够买门票的 情景,使学生体会到在实际生活中经常会用估算解决问题。教材中呈现的解法是: “因为 29 接近 30,30×8=240。所以 29×8≈240(元)” 。 困惑: 本课的教学目的是让学生结合具体情景进行估算并解释估算的过程, 使学生体会到估 算的必要性,进而找出可以把这个数看成最接近的整十、整百的数来估算的方法。也就是把 29×8 估算成 30×8,刚好可以解决问题。但是如果数据改成 32×8,而仍用刚才四舍五入 的方法估算,取估算值 240 进行判断,会造成估算结果与实际情况相矛盾的情况,用这种方 法估算显然就不可行了。 然而走进鲜活的课堂时,发现在“活力无限”的课堂背后折射出一种低效或无效现象,估算 教学确实不给力。现在的估算教学“教材很重视、教师很为难、学生很迷惑。 ”往往学生对 于估算技能掌握是没有问题的,但在没有明确要求“估算”的情况下,学生比较喜欢用精确 计算来解决问题,他们体会不到估算的价值,估算意识比较缺乏。学生一是不知道在什么情 况下选择用估算,往往一看见有“大约” “大概”等字样,就开始用估算。二是学生不知道 在什么情况选择用什么样的估算策略,怎样的估算方法才是合理的。 估算现状描述:

1、算后再估多,估后再算少 如:二年级上册第 31 页,加减法估算。3 种生活用品,28+43+24,100 元够吗?很多学生准 确计算后在比较。 估算精算,本末倒置 2、如:38 元一件上衣,23 元一个排球,大约花多少钱?60 够吗?精算:38+23=61,61﹥60 不够。估算:38≈40 23≈20 40+20=60 够了。这样的问题让学生左右为难。 3、方法泛滥 如: 二年级下册第 98 页 《万以内加减法估算》 第三、 , 四周分别收入 192 和 219 个矿泉水瓶, 两周大约收了多少个? 192+219≈400 200 200 192+219≈390 190 200 192+219≈419 200

192+219≈410 190 220

192+219≈420 200 220

192+219≈392 200

多元的答案使一些学生模棱两可,心中充满疑惑,不知道因采用哪种方法。 4、估算笔算,自相矛盾 如:三年级下册第 16 页《除法验算》 ,李叔叔三人平均每人大约运多少箱?124÷3≈ 方法一:124÷3≈140(箱) 120 方法二:124=120+4 120÷3=40 还剩 4 箱,每人再运 1 箱,平均每人大约运 41 箱。

其实,后一种估算方法是一种笔算的过程,对于还没有学过笔算除法的学生来说,理解实在 有点困难,而且会给估算的简便性带来干扰。如果用笔算的过程去估算,那么又如何体现估 算便捷的优越性呢? 5、估算笔算,难以抉择 如: 、三年级上册第 89 页练习:小军每分钟大约走 65 米,他从家到学校大约要走 8 分 (1) 钟。他家距学校大约有多远? (2) 三年级下册第 60 页练习: 、 我每分钟大约行 100 米, 如果每天用 2 小时送信和报纸,

邮递员每天大约行多少千米? (3) 、三年级下册课堂作业中练习:一篇文章有 4 页,每页有 28 行,每行大约有 26 个 字。这篇文章大约有多少个字? 有的教师是这样指导学生的“65 米已经是一个近似数了,求他家距学校大约有多少千米就 要准确的计算出结果。 ”根据这种说法那第二、三题都只能准确计算了。那么估算要有什么 实际的意义与作用呢? 为什么要学习估算?估算是根据已有数据和某些要求对计算结果进行大概的推断, 是在日常 生活中遇到不需要得到精确结果的情况时对数据的一种快速、敏锐的感应、处理能力。与其 说估算是日常生活中的一种常用的计算方法,它更是一种思维的方法,它具有快捷、实用、 相对准确等特点。对培养学生口算、数感和灵活快速处理问题能力都有着重要的作用,估算 有其独到的应用价值。 《数学课程标准》指出:要重视口算,加强估算,提倡算法多样化。 其实估算就是指计算、 测量时无法也没有必有进行精确计算或测量为了大概地判断之后检验 计算或测量结果的正确性, 在精确计算或测量的前后所采取的计算方法, 是对数量关系做合 理的大概推理。 探索、实践了三年的估算教学,我发现课堂教学中存在一些急需解决的问题: 问题之一:低段的估算总得不到足够的重视。在思想认识上可有可无。 问题之二:低段学生难以产生估算的需求。 “算着估”已经很形象地道出了学生对估算的无 奈和勉强。 问题之三:在低段教学估算,在方法的探究上往往付出表面。似乎与精算各自为政。 估算教学也给我们一线教师带来了许多困惑和挑战,下面结合自己的教学,谈几点看法。 1、要培养学生的估算意识 首先,估算的内容大大增加,估算的地位大大提高。从许多角度来讲,估算都是非常重要的 一种计算策略, 我们可以将它作为解决实际问题的必要工具, 也可以作为精确计算的重要基 础,还可用于检验计算结果是否大致合理。例如,我们在购物时,经常只需用估算就可以解 决问题。在精确计算 325÷51 时,一般都是先估算成 300÷50 进行试商。再如,对于 34×6 =204 的运算结果,运用估算就可以判断是否正确。 其次,估算的教学重点由单纯的技巧性训练转变到估算意识的培养。过去,我们教给学生的

是相对固定的估算方法,即先用“四舍五入”法求出算式中各项的近似值,再对近似值进行 运算。实际上,在解决实际问题时,根据不同的需要,我们可以采取不同的估算策略,只要 能达到解决问题的目的即可。用“四舍五入”法先求近似值再进行计算,固然是一种重要的 估算方法,但不是唯一的方法。在估算的教学中,更重要的是使学生形成估算的意识,根据 不同的问题情境选择适当的估算策略, 并能加以解释。 在平时的计算过程中也要引导学生自 觉地运用估算方法对计算结果的合理性加以判断。 应该说, 培养估算意识不仅仅是某一节课 的目标,而应该将估算教学融于日常的计算教学中。 2、引导学生讨论交流总结估算的方法 虽然说估算估算内容不想别的教学内容一样, 专门有一节课学习探讨, 它只是渗透到别的数 学知识点当中学习体验。 我经常在课堂中让学生讨论不同的估算方法, 同他人相互讨论实施 自己的策略和思想得到详细的检查, 提炼和完善的基本方法之一, 还可以从他人的思想中学 到东西。 3、培养学生估算习惯 一方面现实生活中鼓励学生估算,如:购物后估算购物款,并鼓励他们以数学小日记的形式 记录。 另一方面鼓励学生解题前预算结果。 鼓励学生运用自己对书及其关系的理解对运算结 果进行把握, 并尝试根据问题需要运用不同的方法进行估算判断结果的合理性。 当解决一个 数学问题大功告成时,引导学生对全过程进行评价反思。据一项研究表明,学生解决问题中 的失败常常不是由于数学知识的缺乏, 而是由于对所学知识的非有效应用。 好的解决问题者 常常监控调解他们解决问题的过程。 他们能回顾整个过程, 反思结果和解决问题策略是否合 理、正确等等。总之,学生的评价和反思的意识水平在解决问题中起着很大的作用。因此在 课堂中我经常提问以提醒学生逐步形成评价和反思的习惯: “有哪些方法?” “这个结果合理 吗?” “还有别的方法吗?”


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