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四川省德阳市2012届高三第二次诊断性检测试题(数学理)WORD版


四川省德阳市2012届高三3月第二次诊断性检测试题 数学(理工农医类)
一、

选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的。) 1. 已知集合 A. C. D. 的结果是 C. –i D. i B. .若 ,则a的取值范围是

2. i为虚,数单位,化简复数 A. 3. 设 ①若 ③若 1 B-1

是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题中 则1 则 ②若 ④若 则 则

正确命题的个数是 A. 1 4.函数 B. 2 C. 3 D.4 在(a,b)的图象如

的定义域为区间(a,b),导函数

图所示,则函数.

在区间(a,b)上极值点的个数为

A. 1
C. 3

B. 2
D 4

5.现有4名同学去听同时进行的3个课外知识讲座,每名同学可自由选择其中的一个讲座, 不同选法的种数是 A 81

B. 64C. 48

D.24

6. 已知

,则向量a与6的夹角是

A.

B.

C.

D.

7. 已知数列

中,

,前/I项和为

,则

为等比数列是q = - 1的

A必要非充分条件 B.充分非必要条件、 C.充要条件D.非充分非必要条件

8. 已知函数/ ( 4 =

,若函数

在丑上连续,则a-b的值是

A -3 9.已知

B. 3 为三次函数

C. 2

D. -2 的两个极值点,且

,则a – 2b的范围是 A. ( - 5 , - 2 ) 10. 已知AC,BD为圆 大值是 A.7 B. 5 C. D. 的两条相互垂直的弦,垂足为M(1,0),则四边形ABCD面积的最 B. (-2, - 1) C. (-5, - 1) D . (- 1)

11. 已知双曲线方程为

P为双曲线上异于AvB

的任意一点,直线PA、PB的斜率之积为定值 ,则双曲线的渐近线方程是

A.

B.

C.

D.

12.已知f(x)为二次函数,对任意的二次函数f(x)和实数t,关于x的方程 解集都不可能的是 A.{1,2}
B.{1,3}



C.{1,2,3}

D {1,2,4} 共90分)

第II卷(非选择题

二、填空题;本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答题卡对应题号后横线上. 13. 若 14. 数列 _______ 满足 ,则a3 = ________(用数字作答). ,则 的前2012项的和为.

15. 如图,三棱锥P-ABC中,PA丄面ABC, ABC的外接球的表面积为_______. 16. 已知 ,则

,PA = AB= 1 , B C = 2,则P -

的取值范围是_______

三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分)已知 ,

(1) 求f(x)的递增区间; (2) 在ΔABC 中,f(A) = 1,AB = 2,BC = 3.求ΔABC 的面积. 1 8 . (本小题满分1 2 分) 个袋子中装有4 个红球,3 个白球,2 个黑球.从中随机取出3 球. (1) 求恰有1个红球的概率; (2) 记取出的红球数与白球数之差的绝对值为 ,求 的分布列和期望. 19.(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA丄面AB CD,AB= A C , P A = A D = 1 C D = 2,BC = 、


(1) 求证:面PCD丄面PAD (2) 求面PAB与面P C D 所成的锐二面角.

20.(本小题满分12分)设椭圆 的距离为3. (1) 求椭圆C的方程

的离心率为 ,右焦点到右准线

(2) 过E( ,0)作倾角为锐角的直线l交椭圆于A,B两点,若

,求l的方程.

21. (本小题满分12分)已知

(1) 求

的值;

(2) 记

.求



(3)设 值范围

,数列

的前n项和为

,对任意的

恒成立,求X的取

22. (本小题满分14分丨已知函数 (1) 求函数 (2) 当x> 1时,函数 (3) 证明:: 的单调区间; 恒成立,求k的取值范围;


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