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江苏省扬州中学2015届高三数学4月双周练习试题


高三双周练数学试卷 一、填空题: 1.已知集合 A ? {x x ? 0} 0 1 2} ,则 A , B ? {?1,,, B 等于 ▲ . 2.已知虚数 z 满足 2 z ? z ? 1 ? 6i ,则 | z | ? ▲ . 3.抛物线 y ? 2 x 的准线方程为 2 ▲ . 4.函数 f ( x) ? x ? 2ln x 的单调递减区间为 ▲ .

5.某射击运动员在四次射击中分别打出了 10,x,10,8 环的成绩,已知这组数据的平均数 为 9,则这组数据的标准差是 ▲ . 6.已知直线 3x ? 4 y ? 3 ? 0 与直线 6 x ? my ? 14 ? 0 平行,则它们之间的距离是 ▲ . os ( ? ??) 7. 角 ? 的顶点在坐标原点, 始边与 x 轴的非负半轴重合, 终边经过点 P(1, 2) , 则c 的值是 ▲ . 8.若一个正四棱锥的底面边长为 2cm ,侧棱长为 3cm,则它的体积为 ▲ cm3. 9.若实数 a , b 满足 ?a ? b ? 2 ? 0 ? ?b ? a ? 1 ? 0 ?a ? 1 ? a ? 2b ,则 2a ? b 的最大值为_____▲____. 10.将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为 1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次得到的 点数 m 、n 分别作为点 P 的横、 纵坐标, 则点 P 不在直线 x ? y ? 5 下方的概率为 ▲ . 11.已知函数 f ( x) ? 2 x ? ax ? 1 , 若存在 2 ? ? ? ?( , ) s n i )? ? ( c o s f) 4 2 , 使 f( ? , 则实数 a 的 取值范围____▲_____. 1 12.已知点 A(?2,0), B(4,0) ,圆 C : ( x ? 4) ? ( y ? b) ? 16, 点 P 是圆 C 上任意一点,若 2 2 PA PB 为定值,则 b ? ____▲____. 13.在正项等比数列 {an } 中, a4 ? a3 ? a2 ? a1 ? 5 ,则 a5 ? a6 的最小值为____▲___. 14.已知函数 f ( x) ? x ? sin x ,不等式 f ( x) ? ax cos x 在 范围为_____▲______. [0, ] 2 上恒成立,则实数 a 的取值 ? 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分. 15.(本小题满分 14 分) 如图,在五面体 ABCDEF 中,四边形 ABCD 是平行四边形. (1)若 CF⊥AE,AB⊥AE,求证:平面 ABFE⊥平面 CDEF; (2)求证:EF//平面 ABCD. E F D C A B 16.(本小题满分 14 分) 已知函数 最低点. f ( x) ? 2 cos( ? 6 x? ? 3 )(0 ? x ? 5) ,点 A, B 分别是函数 y ? f ( x) 图象上的最高点和 (1)求点 A, B 的坐标以及 OA ? OB 的值; (2)设点 A, B 分别在角 ? , ? (? , ? ? [0,2? ]) 的终边上,求 sin( ? 2 ? 2? ) 的值. 2 17.(本小题满分 14 分) 1 x2 y2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 2 b 在平面直角坐标系 xoy 中, 椭圆 C :a 的离心率为 2 , 右焦点 F (1,0) , 点 P 在椭圆 C

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