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【解析板】北京市大兴区2014届高三上学期期末考试试题(数学 理)


第一部分 (选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分. 1. 已知集合 M ? x x ? 3 , 集合N ? x ( x ? 4)( x ? 2) ? 0 , 则 M ? N ? ( A. x ?4 ? x ? 3 ? ? ? ? ) ? ? B. x ?3 ? x ? 2 ? ? C. ? x ?3 ? x ? 2? D. x ?4 ? x ? 2 ? ? 3、给出下列函数: ?? x ? 2,x ? 1, x ? ? ? ?2 ,x ? 0, ?1 ? x ? 1,;④ f ( x) ? ? ① f ( x) ? sin x ;② f ( x) ? tan x ;③ f ( x) ? ? x, ?x ? x?0 ? ??2 , . ? x ? 2 , x ? ? 1 ? ? 则它们共同具有的性质是( A. 周期性 B . 偶函数 ) C. 奇函数 D.无最大值 第 1 页 共 17 页 4. 已知命题 p : ?x ? R, sin x ? 1 ,则 ?p 是 A. C. ( ) ?x ? R,sin x ? 1 B. ?x ? R,sin x ? 1 ?x ? R,sin x ? 1 D. ?x ? R,sin x ? 1 【答案】C 【解析】 试题分析:全程命题的否定为特称命题,所以 ?p 是 ?x ? R,sin x ? 1 ,故 C 正确。 考点:全程命题的否定。 5. 在 如 右 图 所 示 的 程 序 框 图 中 , 输 入 f 0 ( x) ? cos x , 则 输 出 的 是 ( ) 第 2 页 共 17 页 A. sin x B. ? sin x C. cos x D. ? cos x 第 3 页 共 17 页 考点:1 椭圆的定义、离心率,2 抛物线的准线方程。 7. 某几何体的三视图如图所示,主视图和侧视图为全等的直角梯形,俯视图为直角三角形. 则该几何体的表面积为( ) 第 4 页 共 17 页 A. 6 ? 12 2 B. 16 ? 12 2 C. 6 ? 12 3 D 16 ? 12 3 8. 工人师傅想对如右图的直角铁皮,用一条直线 m 第 5 页 共 17 页 将其分成面积相等的两部分.下面是甲、乙、丙、丁四位同学给出的做法,其中做法正确的 学生数是( ) 考点:图形的面积与对称性。 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.点 P 的极坐标为( 2, 【答案】 ? ?1,1? 【解析】 试题分析: x ? 3? )与其对应的直角坐标是_________. 4 2 cos ? 3? 2 3? 2? ? 2? ? 1 ,所以对 ? 2 ?? ? ? ?1 , y ? 2 sin ? ? ? 4 2 4 ? 2 ? 应的直角坐标为 ? ?1,1? 。 考点:直角坐标和极坐标的互化。 10.等差数列{ a n }的公差不为零,首项 a1 =1,a 2 是 a1 和 a5 的等比中项,则公差 d =____; 数列的前 10 项之和是__________. 第 6 页 共 17 页 12. 如图,圆内接 ?ABC 的角平分线 CD 延长后交圆于一点 E, ED=1,DC=4,BD=2,则 AD=_______;EB=______. 【答案】. 2, 5 【解析】 试题分析: 由相交弦定理可得 ED ? DC ? BD

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