当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学立体几何高考题汇编(文)


心改变,新开始!

立体几何高考专题题精选(文科)
1、某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是 A.32 B.16+16 2 C.48 D.16+32 2

2、如图,正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AB=2。 ,点 E 为 AD 的中点,点 F 在 CD 上,若 EF∥平面 AB1C,则线段 EF 的长度等于_____________.

3、一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为

(A) 48

(B)32+8 ??

(C)48+8 ??

(D)80

4、几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是

5、若直线 l 不平行于平面 a ,且 l ? a ,则 A. a 内的所有直线与异面 C. a 内存在唯一的直线与 l 平行

B. a 内不存在与 l 平行的直线 D. a 内的直线与 l 都相交

快乐的学习,快乐的考试!

1

心改变,新开始!

6、在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为

7、一个几何体的三视图如图所示(单位: m ) ,则该几何体的体积为__________ m

3

8、 l1 , l2 , l3 是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是 (A) l1 ? l2 , l2 ? l3 ? l1 // l3 (B) l1 ? l2 , l2 // l3 ? l1 ? l3 (C) l2 // l3 // l3 ? l1 , l2 , l3 共面 (D) l1 , l2 , l3 共点 ? l1 , l2 , l3 共面

9、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为 3,3, 2 的三角形,则该圆锥的侧面积是



3

3

2

10、某几何体的三视图如图所示,则它的体积是
8?
A

2? 3

B8 ? D
2? 3

? 3

C 8-2π

快乐的学习,快乐的考试!

2

心改变,新开始!

11、下图是长和宽分别相等的两个矩形.给定下列三个命题:①存在三棱柱, 其正(主)视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯 视图如下图;③存在圆柱,其正(主)视图、俯视图如下图.其中真命 题的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0

12、已知直二面角 ? ? l ? ? ,点 A∈ ? , AC ? l ,C 为垂足,点 B∈β , BD ? l ,D 为垂足.若 AB=2, AC=BD=1,则 CD= (A) 2 (B) 3 (C) 2 (D)1

13、 已知平面α 截一球面得圆 M,过圆心 M 且与α 成 60 二面角的平面β 截该球面得圆 N.若该球面的 半径为 4,圆 M 的面积为 4 ? ,则圆 N 的面积为 (A)7 ? (B)9 ? (C)11 ? (D)13 ?

0

14、已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 C1D1 的中点,则异面直线 AE 与 BC 所成角的余弦值 为 .

15、一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为 2 3 ,它的三视图中的俯视图 如右图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是 A.4 B. 2 3 C.2 D. 3

16、已知球的直径 SC=4,A,B 是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45° ,则棱锥 S-ABC 的 体积为 A.

3 2 3 B. 3 3

C.

4 3 3

D.

5 3 3


17、将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如右图所示,则该几何体的左视图为(

快乐的学习,快乐的考试!

3

心改变,新开始!

18、设图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A. 9? ? 42 B. 36? ? 18 C. ? ? 12

3

9 2

D. ? ? 18 2 3 正视图 侧视图

9 2

19、设球的体积为 V 1 ,它的内接正方体的体积为 V 中最合适的是 A. V 1 比 V C. V 1 比 V
2

2

,下列说法

大约多一半 大约多一倍

B. V 1 比 V D. V 1 比 V

2

大约多两倍半 大约多一杯半

俯视图 图1

2

2

20、正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱 对角线的条数共有 A.20 B.15 C.12 D.10

21、如图 1-3,某几何体的正视图(主视图) ,侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰三角形和菱形,则该 几何体体积为

A. 4 3

B.4

C. 2 3

D.2

22、如图,在四面体 PABC 中,PC⊥AB,PA⊥BC,点 D,E,F,G 分别是棱 AP,AC,BC,PB 的中点; (Ⅰ)求证:DE∥平面 BCP;
快乐的学习,快乐的考试! 4

心改变,新开始!

(Ⅱ)求证:四边形 DEFG 为矩形; (Ⅲ)是否存在点 Q,到四面体 PABC 六条棱的中点的距离相等?说明理由.

23、 (本小题满分 12 分) 如图,四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥底面 ABCD,AB⊥AD,点 E 在线段 AD 上,且 CE∥AB。 (1)求证:CE⊥平面 PAD; (2)若 PA=AB=1,AD=3,CD= 2 ,∠CDA=45°,求四棱锥 P-ABCD 的体积

快乐的学习,快乐的考试!

5

心改变,新开始!

24、 (安徽 19) (本小题满分 13 分)如图, ABEDFC 为多面体,平面 ABED 与平面 ACFD 垂直, 点 O 在线段 AD 上, OA ? 1 , OD ? 2 ,△ OAB,△ OAC,△ ODE,△ ODF 都是正三角形。 (Ⅰ)证明直线 BC∥EF ; (Ⅱ)求棱锥 F ? OBED 的体积.

25、 (重庆 20) (本小题满分 12 分, (Ⅰ)小问 6 分, (Ⅱ)小问 6 分) 如题(20)图,在四面体 ABCD 中,平面 ABC⊥平面 ACD , AB ? BC, AC ? AD ? 2, BC ? CD ? 1 (Ⅰ)求四面体 ABCD 的体积;

(Ⅱ)求二面角 C-AB-D 的平面角的正切值。

快乐的学习,快乐的考试!

6

心改变,新开始!

26、 (浙江 20) (本题满分 14 分)如图,在三棱锥 P ? ABC 中, AB ? AC , D 为 BC 的中点, PO ⊥ ABC 平面 ,垂足 O 落在线段 AD 上. (Ⅰ)证明: AP ⊥ BC ; (Ⅱ)已知 BC ? 8 , PO ? 4 , AO ? 3 , OD ? 2 .求二面角 B ? AP ? C 的大小.

28、 (新课标 18) (本小题满分 12 分) P ? ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形, ?DAB ? 60? , AB ? 2 AD , PD ? 底面 如图,四棱锥 ABCD. (I)证明: PA ? BD ; (II)设 PD=AD=1,求棱锥 D-PBC 的高.

快乐的学习,快乐的考试!

7

心改变,新开始!

30、 (天津 17) (本小题满分 13 分)如图,在四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 为 平 行 四 边 形 ,

?ADC ? 450 , AD ? AC ? 1 , O 为 AC 中点, PO ? 平面 ABCD , PO ? 2 , M 为 PD 中点.
(Ⅰ)证明: PB //平面 ACM ; (Ⅱ)证明: AD ? 平面 PAC ; (Ⅲ)求直线 AM 与平面 ABCD 所成角的正切值.
P

M

D O A

C

B

31、 (四川 19) (本小题共 l2 分) 如图, 在直三棱柱 ABC-A1B1C1 中, ∠BAC=90° , AB=AC=AA1=1, 延长 A1C1 至点 P, 使 C1P=A1C1, 连接 AP 交棱 CC1 于 D. (Ⅰ)求证:PB1∥平面 BDA1; (Ⅱ)求二面角 A-A1D-B 的平面角的余弦值;

快乐的学习,快乐的考试!

8

心改变,新开始!

32、 (上海 20) (14 分)已知 ABCD ? A1B1C1D1 是底面边长为 1 的正四棱柱,高 AA 1 ? 2 。求: ⑴ 异面直线 BD 与 AB1 所成的角的大小(结果用反三角函数表示) ; ⑵ 四面体 AB1D1C 的体积。
A B D

C

A1 B1

D1 C1

33、 (本小题满分 12 分)

如图,在△ABC 中,∠ABC=45°,∠BAC=90°,AD 高,沿 AD 把是 BC 上的△ABD 折起, 使∠BDC=90°。

(Ⅰ)证明:平面ADB

⊥平面BDC;

(Ⅱ )设 BD=1,求三棱锥 D—ABC的表面积。

快乐的学习,快乐的考试!

9

心改变,新开始!

34、 (11 山东 19) (本小题满分 12 分)

ABCD ,底面 ABCD 是平行四边形, 如图,在四棱台 ABCD? A 1 D ? 平面 1 B 1 C 1 D 1中, D
AB=2AD , AD=A1B1 , ?BAD= 60°
(Ⅰ)证明: AA1 ? BD ; (Ⅱ)证明: CC1∥平面A1BD .

35、 (全国 20)(本小题 12 分)(注意:在试题卷上作答无效 ) ......... 如图,四棱锥 S? ABCD 中 , AB ∥ CD , BC ? CD , 侧 面 SAB 为 等 边 三 角 形 .

AB ? BC ? 2, CD ? SD ? 1.
(1)证明: SD ? 平面SAB (2)求 AB 与平面 SBC 所成角的大小。

S

D

C

A

B

快乐的学习,快乐的考试!

10

心改变,新开始!

36、 (辽宁本小题 12 分)如图,四边形 ABCD 为正方形,QA⊥平面 ABCD,PD∥QA,QA=AB= (I)证明:PQ⊥平面 DCQ; (II)求棱锥 Q—ABCD 的的体积与棱锥 P—DCQ 的体积的比值.

1 PD. 2

37、(江西本小题 12 分) 如图, 在 ?ABC中,?B =

?
2

,AB ? BC ? 2, P为AB边上一动点,PD//BC 交 AC 于 点 D, 现将

?PDA沿PD翻折至?PDA' , 使平面PDA' ? 平面PBCD.
(1)当棱锥 A ? PBCD 的体积最大时,求 PA 的长;
'

(2)若点 P 为 AB 的中点,E 为 AC的中点,求证:A B ? DE.
' '

快乐的学习,快乐的考试!

11

心改变,新开始!

38、 (湖南 19 本题 12 分) 如图 3, 在圆锥 PO 中, 已知 PO ? 2, O 的直径 AB ? 2,点C在AB上,且?CAB=30 , D为AC 的中点. (I)证明: AC ? 平面POD; (II)求直线和平面 PAC 所成角的正弦值.

39、 (湖北本小题 12 分) 如图,已知正三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的底面边长为 2,侧棱长为 3

2 ,点 E 在侧棱 A A 1 上,点 F 在侧棱

F?C B B 1 上,且 AE ? 2 2 , BF ? 2 ;(I) 求证: CF ? C1E ;(II) 求二面角 E?C 1 的大小。

快乐的学习,快乐的考试!

12

心改变,新开始!

40、 (广东 18 本小题 13 分) 图 5 所示的集合体是将高为 2,底面半径为 1 的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右
' 水 平平 移后得 到的 . A , A′ , B , B′ 分 别为 CD , C ' D' , DE , D' E ' 的中 点, O1 , O1' , O2,O2 分 别为

CD, C ' D ', DE, D ' E ' 的中点.
(1)证明: O1' , A' , O2 , B 四点共面;
' ' ' ' ' ' ' ' ' ' (2)设 G 为 A A′中点,延长\ AO 1 到 H′,使得 O 1 H ? AO 1 .证明: BO2 ? 平面H B G

快乐的学习,快乐的考试!

13


相关文章:
高考文科数学试题分类汇编—立体几何
高中数学 文科试题解析分类汇编:立体几何 一、选择题 1.【高考新课标文 7】如图,网格纸上小正方形的边长为 1 ,粗线画出的是某几何体的三视 图,则此几何体...
高中数学立体几何高考题汇编(文)
高中数学立体几何高考题汇编(文)_数学_高中教育_教育专区。高中数学立体几何高考题汇编(文),排版OK,可以直接打印使用!心改变,新开始! 立体几何高考专题题精选(文科...
2015高考数学试题分类汇编-立体几何_图文
2015高考数学试题分类汇编-立体几何_高考_高中教育_教育专区。专题十四 空间向量、空间几何体、立体几何 1.(15 北京理科)设 ? , ? 是两个不同的平面, m 是...
2015年高考数学题分类汇编(文):10.立体几何_图文
2015年高考数学题分类汇编(文):10.立体几何_高考_高中教育_教育专区。1. 【2015 高考浙江, 文 4】 设 ? ,? 是两个不同的平面,l ,m 是两条不同的直线...
2016年高考数学文试题立体几何分类汇编
2016年高考数学文试题立体几何分类汇编_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2016年高考数学文试题立体几何分类汇编_数学_高中教育_教育专区。...
2010-2014年文科数学高考题分类汇编—立体几何
2010-2014年文科数学高考题分类汇编立体几何_高考_高中教育_教育专区。立体几何 2010 9 .如图 1 , V ABC 为 正 三 角 形 , AA' / / BB' / /CC '...
2015年高考文科数学立体几何试题汇编
2015年高考文科数学立体几何试题汇编_高三数学_数学_高中教育_教育专区。P 为对角线 BD1 的三等分点, 1.(北京 8)如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中...
2016年高考数学理真题分类汇编:立体几何 Word版含解析
2016年高考数学真题分类汇编:立体几何 Word版含解析_高三数学_数学_高中教育_...2015年高考数学真题分... 暂无评价 52页 5下载券 2016年高考数学文试题分...
2015全国高考数学(文科)分类汇编立体几何
2015全国高考数学(文科)分类汇编立体几何_数学_高中教育_教育专区。? ? ? ? ...文字说明 评卷人 得分 一、选择题(题型注释) 1. 【2015 高考浙江,文 4】...
2015高考数学分类汇编(完美word)专题10 立体几何
2015高考数学分类汇编(完美word)专题10 立体几何_高考_高中教育_教育专区。2015,...【考点定位】立体几何中的动态问题 【名师点睛】本题主要考查立体几何中的动态...
更多相关标签: