当前位置:首页 >> 数学 >>

专题17 任意角和弧度制及任意角的三角函数


专题十七 任意角和弧度制及任意角的三角函数 【高频考点解读】 1.了解任意角的概念. 2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化. 3.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. 【热点题型】 题型一 角的有关概念 )

例 1、若角 α 和角 β 的终边关于 x 轴对称,则角 α 可以用角 β 表示为( A.2kπ+β(k∈Z) C.kπ+β(k∈Z) 【提分秘籍】 B.2kπ-β(k∈Z) D.kπ-β(k∈Z)

题型二

弧度的概念与公式 )

例 2、已知扇形的周长是 6 cm,面积是 2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是( A.1 B.4 C.1 或 4 D.2 或 4

【提分秘籍】 1.对于扇形的面积公式可类比三角形的面积公式(底边长乘以对应的高的一半)来记忆. 2.弧长公式 l=|α|· r 中注意 α 必须是弧度数. 题型三 任意角的三角函数 )

4 例 3、已知角 α 的终边过点 P(-8m,-6sin 30° ),且 cos α=- ,则 m 的值为( 5 1 A.- 2 1 B. 2 C.- 3 2 D. 3 2

【提分秘籍】 1.三角函数值在各象限的符号规律概括为:一全正、二正弦、三正切、四余弦. 2.三角函数线的长度表示三角函数值的绝对值,方向表示三角函数值的正负. 3.三角函数的定义及单位圆的应用技巧 (1)在利用三角函数定义时,点 P 可取终边上异于原点的任一点,如有可能则取终边与单 位圆的交点,|OP|=r 一定是正值. (2)在解简单的三角不等式时,利用单位圆及三角函数线是一个小技巧. 题型四 象限角、三角函数值的符号判断 )

π sin θ ?cos θ? tan θ 例 4、 已知角 α=2kπ- (k∈Z), 若角 θ 与角 α 的终边相同, y= + + 的值 ( 5 |sin θ| ?cos θ? |tan θ| A.1 B.-1 C.3 D.-3

【提分秘籍】 α 1.由 α 所在的象限,确定 所在象限的方法 n α (1)由角 α 的范围,求出 所在的范围; n α (2)通过分类讨论把角写在 θ+k· 360° (k∈Z)的形式,然后判断 所在象限. n 2.已知三角函数式的符号判断角所在的象限 可先根据三角函数式的符号确定三角函数值的符号,再判断角所在的象限. 题型五 三角函数的定义 例 5、在平面直角坐标系中,函数 f(x)=ax 1+2(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点 P,若角 θ 的


终边过点 P,则 cos2θ+sin 2θ=( 1 A.- 2 1 B. 2 7 C. 10

) 7 D.- 10

【提分秘籍】 应用三角函数定义解题的方法及注意问题 (1)已知角 α 的终边, 求三角函数值时, 需先求出终边上任意一点 P 到原点的距离 r=|OP|, 然后利用定义求解. (2)若有参数,注意对参数进行分类讨论. 题型六 弧度制下弧长与扇形面积公式

例 6、扇形 AOB 的周长为 8 cm. (1)若这个扇形的面积为 3 cm2,求圆心角的大小; (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长 AB. 【解析】设扇形 AOB 的半径为 r,弧长为 l,圆心角为 α,

【提分秘籍】 1.在弧度制下,计算扇形的面积和弧长比在角度制下更方便、简捷. 2.从扇形面积出发,在弧度制下使问题转化为关于 α 的不等式或利用二次函数求最值 的方法确定相应最值.


相关文章:
...专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数含解析
2015年高考数学理一轮复习精品资料 专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数含...17π tan 9 A.sin(-1 000° ) B.cos(-2 200° ) C.tan(-10) 2....
...任意角和弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析]
任意角和弧度制及任意角的三角函数 Word版含解析]_...17π 17π 10 9 tan 9 tan 9 6.解析:依题意...专题推荐 2014年高考语文新课标I卷... 2014年高考...
专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(预测)-2014...
k∈Z,则α 为第___象限角. 17.函数 y= sinx+ -cosx的定义域是___. 18.已知扇形的面积为 S,当扇形的中心角为多少弧度时,扇形的周长最小?并求出此最...
专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(预测)-2014...
专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数(预测)-2014年高考数学(理)一轮复习...· 180° +45° ,k∈Z,则α 为第___象限角. 17.函数 y= sinx+ -cosx...
...跟踪检测17 任意角和弧度制及任意角的三角函数 文 ...
专题推荐 2014年高考语文新课标I卷... 2014年高考语文北京卷真......课时跟踪检测(十七) 任意角和弧度制及任意角的三角函数第Ⅰ组:全员必做题 1....
...(十七) 任意角和弧度制及任意角的三角函数
专题推荐 2014年高考语文新课标I卷...2014年高考语文北京卷真......课时跟踪检测(十七) 任意角和弧度制及任意角的三角函数 第Ⅰ组:全员必做题 1...
...第1周 任意角与弧度制、任意角的三角函数(学生版)_...
任意角和弧度制专题训练 第1 周 任意角与弧度制任意角的三角函数 本卷考试...17? tan 6 其中符号为负的有( A.① ) C.②③ D.②④ B.③ 7.(2012...
三角函数(1)1.1任意角专题
三角函数(1)1.1任意角专题_高一数学_数学_高中...57.13 . (2) 弧度制与角度制之间的转化, 记住...文档贡献者 余碧1981 贡献于2016-02-17 相关文档...
...专题4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数教师预测...
2014 年高考数学 专题 4.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数教师 预测试题 理...5 16.若α=k?180°+45°,k∈Z,则α 为第___象限角. 17.函数 y= sinx...
专题一、任意角的三角函数
专题一、任意角的三角函数_数学_高中教育_教育专区...2015.04.17 一、角的概念的推广 2、象限角:角 ...二、弧度制与角度制 1、长度等于半径长的弧所对的...
更多相关标签: