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江苏省盐城市时杨中学、盐城市田家炳中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题


江苏省盐城市时杨中学、盐城市田家炳中学 2014-2015 学年 高一上学期期末考试数学试题 一.填空题.(每题 5 分,共 70 分) 1.已知集合全集 U={1,2,3,4,5},A = {1,2,3},B={2,3,4},则?U(A∩B)= 2.已知函数 f ( x) ? ▲ . x ? 1 ,则函数定义域为 ▲ ▲ . . ▲ . 3.已知幂函数 y ? x ?

过点(2,4) ,则 ? = 4.已知向量 a 和向量 b 的夹角为 135°, | a | =2, | b | =3,则 a ? b = 5.已知角 ? 终边上一点 P(-3,4),则 cos ? = 6.已知 tan ? ? ▲ . ▲ . . 1 sin ? ? cos ? ? ,则 2 sin a ? cos ? ▲ 7.已知向量 a =(1, 3), b =(-1,0),则 | a ? 2b | = 8.函数 f ( x) ? A sin(?x ? 则 f ( x) ? ▲ ? 4 )( A ? 0, ? ? 0) 的最大值为 2,相邻两条对称轴的距离为 . ▲ . ▲ ▲ . . ? , 2 9.已知 cos( ? ? x) ? 3 , x ? (? ,2? ), 则 tan x = 5 10.已知扇形的面积为 2,扇形圆心角的弧度数是 4,则扇形的周长为 11.已知函数 f ( x ) ? sin( 2 x ? ? ) , x ? [0, ] ,则函数 f ( x) 的值域为 6 2 ? 12.如图,在△OAB 中,P 为线段 AB 上的一点, OP ? xOA ? yOB ,且 BP ? 2PA ,则 x = ▲ ,y= ▲ . 13.已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数,且在[0,+∞)上为增函数, f (1) ? 0 ,则不等式 f (log2 x) ? 0 的解集为 ▲ . ? ax ( x ? 1) ? a 14.已知 f ( x) ? ? 是 R 上的单调增函数,则实数 a 的取值范围为 (4 ? ) x ? 2 ( x ? 1) ? 2 ? ▲ . 二.解答题.(共 90 分,前 3 题每题 14 分,后 3 题每题 16 分) 15. (1)计算: lg 2 ? lg 2 lg 5 ? lg 5 ; 2 (2)化简: - sin(? ? ? ) ? sin(?? ) ? tan(2? ? ? ) . tan( ? ? ? ) ? cos(?? ) ? cos(? ? ? ) 16.已知 sin ? ? cos ? ? (1)求 sin ? cos ? ; (2)求 sin ? ? cos ? . 1 (0 ? ? ? ? ) 2 17.设函数 f ( x) ? sin(2 x ? ? )(0 ? ? ? ? ) , y ? f ( x) 图象的一条对称轴是直线 x ? (1)求 ? ; (2)求函数 y ? f ( x) 的单调增区间. ? 8 . 18.设两个非零向量 a 与 b 不共线, (1)若 AB = a + b , BC =2 a +8 b , CD =3( a - b ),求证:A、B、D 三点共线; (2)试确定实数 k,使 k a + b 和 a +k b 共线. 19.已知 | a |? 4, | b |? 3, (2a ? 3b) ? (2a ? b) ? 61 (1)求 a 与 b 的夹角 ? ; (2)求 | a ? b | . 2

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