当前位置:首页 >> 数学 >>

【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课时作业4 Word版含解析


第一章

1.2

1.2.1

第 2 课时

一、选择题(每小题 5 分,共 20 分) 1.高三(1)班需要安排毕业晚会的 4 个音乐节目,2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出 顺序,要求两个舞蹈节目不连排,则不同排法的种数是( A.1 800 C.4 320 B.3 600 D.5 040 )

解析: 利用插空法,先将 4 个音乐节目和 1 个曲艺节目全排列,有 A5 5种,然后从 6
5 个空中选出 2 个空将舞蹈节目插入,有 A2 A2 6种排法,所以共有 A5· 6=3 600 种排法.

答案: B 2.(2014· 襄阳市普通高中调研高二测试)某单位准备用不同花色的装饰石材分别装饰办 公楼中的办公室、走廊、大厅的地面以及楼的外墙,现有编号为 1~6 的六种不同花色的装 饰石材可选择,其中 1 号石材有微量的放射性,不可用于办公室内,则不同的装饰效果种数 为( ) A.65 C.350 B.50 D.300

3 解析: 办公室可选用的花色有 A1 5种,其余三个地方的装饰花色有 A5种,所以不同的

装饰效果种数为 A1 A3 5· 5=300(种),故选 D. 答案: D 3.6 人站成一排,甲、乙、丙 3 个人不能都站在一起的排法种数为( A.720 C.576 B.144 D.324 )

4 3 解析: 6 个人的全排列数是 A6 6,而甲、乙、丙三人都站在一起的排法是 A4A3,故甲、 4 3 乙、丙不能都站在一起的排法种数是 A6 6-A4A3=576.故选 C.

答案: C 4.由数字 0,1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数,其中个位上的数字小于十位上的数 字的只有( ) B.300 个 D.600 个

A.210 个 C.464 个

解析: 没有重复数字的五位数有 5×A4 个位上的数字小于十位上的数字的 5=600(个),

600 有 =300(个).故选 B. 2 答案: B 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 5.某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课 各 1 节,则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课的排法有________种. 解析: 课表上相邻两节文化课之间最多间隔 1 节艺术课,分三类: 第 1 类:文化课之间没有艺术课,有 A3 A4 3· 4=6×24=144(种). 第 2 类:文化课之间有 1 节艺术课,有 A3 C1 A1 A3 3· 3· 2· 3=6×3×2×6=216(种). 第 3 类:文化课之间有 2 节艺术课,有 A3 A2 A2 3· 3· 2=6×6×2=72(种). 共有 144+216+72=432(种). 答案: 432 6.有 10 幅画展出,其中 1 幅水彩画,4 幅油画,5 幅国画排成一排,要求同一品种的 画必须连在一起,并且水彩画不放在两端,则不同的陈列方式有________种. 解析: 第一步,水彩画可以在中间,油画、国画放在两端,有 A2 2种放法;第二步,
5 油画内部排列,有 A4 4种;第三步,国画内部排列,有 A5种.由分步乘法计数原理,不同的

陈列方式共有 A2 A5 A4 2· 5· 4=5 760(种). 答案: 5 760 三、解答题(每小题 10 分,共 20 分) 7.(2014· 玉溪一中期中)某教师一天上 3 个班级的课,每班一节,如果一天共 9 节课, 上午 5 节、下午 4 节,并且教师不能连上 3 节课(第 5 和第 6 节不算连上),那么这位教师一 天的课的所有排法有多少种? 解析: 首先求得不受限制时,从 9 节课中任意安排 3 节,有 A3 9=504 种排法,其中
3 上午连排 3 节的有 3A3 3=18 种,下午连排 3 节的有 2A3=12 种,则这位教师一天的课的所

有排法有 504-18-12=474 种. 8.7 人站成一排. (1)甲、乙、丙排序一定时,有多少种排法? (2)甲在乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法? (3)甲、乙两人之间只有 1 人的排法有多少种? (4)若排成两排照,前排 3 人,后排 4 人,但其中甲必须在前排,乙必须在后排,有多 少种不同的排法?

3 解析: (1)方法一:7 人的所有排列方法有 A7 7种,其中甲、乙、丙的排序有 A3种,又

A7 7 对应甲、乙、丙只有一种排序,所以甲、乙、丙排序一定的排法共有 3=840(种). A3 方法二(填空法):7 人站定 7 个位置,只要把其余 4 人排好,剩下的 3 个空位,甲、乙、 丙就按他们的顺序去站,只有一种站法,故 A4 7=7×6×5×4=840(种). (2)甲在乙的左边的 7 人排列数与甲在乙的右边的 7 人排列数相等,而 7 人排列数恰好 1 7 是这二者之和,因此满足条件的有 A7 =2 520(种). 2 (3)第一步:从其余 5 人中选 1 人放于甲、乙之间,有 A1 5种方法. 第二步:将甲、乙及中间 1 人看作一个元素与其他四个人全排,有 A5 5种方法. 第三步:甲、乙及中间 1 人的排列为 A2 2.
2 5 根据乘法原理得 A1 5×A2×A5=1 200(种),

故有 1 200 种排法.
1 (4)第一步安排甲,有 A1 3种排法;第二步安排乙,有 A4种排法,第三步将余下的 5 人排

在剩下的 5 个位置上, 有 A5 由分步乘法计数原理得, 符合要求的排法共有 A1 A1 A5 5种排法. 3· 4· 5 =1 440 种.

? (10 分)从-3,-2,-1,0,1,2,3,4 八个数字中任取 3 个不同的数字作为二次函数 y=ax2 +bx+c 的系数 a,b,c,问: (1)共能组成多少个不同的二次函数? (2)在这些二次函数中,图象关于 y 轴对称的有多少个? 解析: (1)方法一(直接法——优先考虑特殊位置): ∵a≠0, ∴确定二次项系数有 7 种,确定一次项和常数项有 A2 7种, ∴共有 7A2 7=294 个不同的二次函数. 方法二(直接法——优先考虑特殊元素):a,b,c 中不含 0 时,有 A3 7个;a,b,c 中含
3 2 有 0 时,有 2A2 7个,故共有 A7+2A7=294 个不同的二次函数. 2 方法三(间接法):共可构成 A3 8个函数,其中 a=0 时有 A7个均不符合要求,从而共有

2 A3 8-A7=294 个不同的二次函数.

(2)直接法:依题意 b=0,所以共有 A2 7=42 个符合条件的二次函数.


相关文章:
...高二数学人教A版选修2-3课时作业10 Word版含解析
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课时作业10 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.1 2.1.2 一、选择题(每小题 5 分,共...
...高二数学人教A版选修2-3课时作业13 Word版含解析
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课时作业13 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.2 2.2.3 一、选择题(每小题 5 分,共...
...年高二数学人教A版选修2-3课时作业1 Word版含解析
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课时作业1 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.1 1.1.1 一、选择题(每小题 5 分,共 ...
...年高二数学人教A版选修2-3课时作业9 Word版含解析
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课时作业9 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.1 2.1.1 一、选择题(每小题 5 分,共 ...
...高二数学人教A版选修2-3课时作业11 Word版含解析
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课时作业11 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.2 2.2.1 一、选择题(每小题 5 分,共...
...年高二数学人教A版选修2-3课时作业6 Word版含解析
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课时作业6 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.2 1.2.2 第 2 课时 一、选择题(每小题...
...年高二数学人教A版选修2-3课时作业7 Word版含解析
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课时作业7 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3 1.3.1 一、选择题(每小题 5 分,共 ...
...年高二数学人教A版选修2-3课时作业8 Word版含解析
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-3课时作业8 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.3 1.3.2 一、选择题(每小题 5 分,共 ...
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-2课...
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-2课时作业:1.4 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第一章 1.4 一、选择题(每小题 5 分,共 20 分)...
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-2课...
【金版新学案】2014-2015学年高二数学人教A版选修2-2课时作业:2.3 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第二章 2.3 一、选择题(每小题 5 分,共 20 ...
更多相关标签: