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数学建模作业实验2


线性规划和整数规划实验

解:(1)

生产产品 A 5 件,C 3 件可以得到最大利润,27 元 (2)A 利润在 2.4-4.8 元之间变动,最优生产计划不变 (3)

可得到生产产品 B 9 件时利润最大,最大利润为 36 元,应该购入原材料扩大生产,购入 15 个

单位 (4)

利润增加 0.5 元,值得生产。

解:

输出结果:

在第一年投资 3000 万的资金在工程 3 上,第二年投资 6000 资金在工程 3 上,第 三年投资 5000 万在工程 1 上,1200 万在工程 4,800 万在工程 3 上,第四年投 资 1800 万在工程 2 上,5200 万在工程 3 上,第五年投资 200 万在工程 2 上,剩 余 6800 万。 获得的最大利润 523.75 万元。 最后项目 1 和 4 完成, 项目 2 完成 40%, 项目 3 完成 25%

解:

运行结果如下:

因此,第一年在机会 A 上投资 12.5 万元,在机会 B 上投资 17.5 万元,第二年在机会 C 上投资 15 万元,第三年在机会 A 上投资 16.25 万元,在机会 D 上投资 10 万元,可获得 最大收益 57.5 万元。

解:没看明白程序

解(1)

星期几

1 X1

2 X1 X2

3 X1 X2 X3

X4 X5 X6 X7

4 X1 X2 X3 X4

X5 X6 X7

5 X1 X2 X3 X4 X5

6 X2 X43 X4 X5 X6

7

X6 X7

X7

X3 X4 X5 X6 X7

周一开始的有 7 人; 周二开始的有 2 人; 周三开始的有 0 人; 周四开始的有 6 人; 周五开始的有 4 人; 周六开始的有 2 人; 周七开始的有 1 人;这样使得金钱最少. (2)

如程序结果所示 xi 是正式工工作,yi 是临时工工作人数,这样花钱最少.

解:(1)
选择模式 1 2 3 4 5 6 70 厘米条材根数 2 1 1 1 0 0 52 厘米条材根数 0 0 1 2 0 1 35 厘米条材根数 1 3 1 0 5 3 余料/厘米 5 5 23 6 5 27

7 8

0 0

2 3

2 0

6 24

min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8; 2*x1+1*x2+1*x3+1*x4 >=100; x3+2*x4 +x6+2*x7+3*x8>=150; x1+3*x2+x3+5*x5+3*x6+2*x7>=100;
end

要想使用的原料最少用第一种方法 30 次,第 4 种 40 次第 7 种 35 次共用掉 105 根原料。 (2)

要想使剩余的原料最少用第一种方法 30 次,第 4 种 40 次第 7 种 35 次共用剩余 600cm 原料。 与之前结果相同。

解:设 xi 表示 i(i=1,2····49)处是否安装摄像头,为 1 表示要安装,为 0 表示不要安装,

在点 2,3,5,6,9,12,16,18,22,25,28,32,33,35,39, 40,44,46,47 处要安装摄像 头,共 19 个。


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