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最新 人教A版 高中数学 必修二 公开课课件:3.2.2配套课件


3.2.2 3.2.2 [学习要求] 本 课 时 栏 目 开 关 直线的两点式方程 1.掌握直线方程的两点式的形式、特点及适用范围; 2.了解直线方程截距式的形式、特点及适用范围. [学法指导] 通过应用过两点的斜率公式,探究出直线的两点式方程, 经历通过新旧知识的比较、 分析、 应用获得新知识的过程, 感知事物之间的普遍联系与相互转化,形成用联系的观点 看问题的习惯.

填一填·知识要点、记下疑难点 3.2.2 本 课 时 栏 目 开 关 1. 直线的两点式方程: 经过直线上两点 p1(x1, y1), p2(x2, y2)(其 y-y1 x-x1 = 中 x1≠x2,y1≠y2)的直线方程 y2-y1 x2-x1 叫做直线 的两点式方程,简称两点式. 2.直线的截距式方程:我们把直线与 x 轴交点(a,0)的横坐标 a 叫做直线在 x 轴上的截距, 此时直线在 y 轴上的截距是 b, x y + =1 方程 a b 由直线 l 在两个坐标轴上的截距 a 与 b 确 定,所以叫做直线的 截距式方程 . 填一填·知识要点、记下疑难点 3.2.2 本 课 时 栏 目 开 关 3.线段的中点坐标公式 若点 P1、P2 的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2),则线段 P1P2 ? ?x=x2+x1 2 ? ? ? y2+y1 ?y= 2 ? 的中点坐标公式为 . 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.2 本 课 时 栏 目 开 关 [问题情境] 已知直线上一点的坐标和直线的斜率我们能用直线的点斜 式表示直线的方程;已知直线的斜率及直线在 y 轴上的截 距能用直线的斜截式表示直线的方程,那么,如果已知直 线经过两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中 x1≠x2,y1≠y2),是 否存在直线的某种形式的方程直接表示出直线的方程呢? 研一研·问题探究、课堂更高效 探究点一 导引 问题 1 本 课 时 栏 目 开 关 3.2.2 直线的两点式方程 已知直线上两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中 x1≠x2, 经过一点,且已知斜率的直线,如何求它的方程? 利用直线的点斜式方程,将数据代入就能求出直线的 能不能把上述问题转化成已经解决的问题?怎样 y1≠y2),如何求出过这两点的直线方程? 答 方程. 问题 2 转化? y2-y1 答 由于 x1≠x2, 所求直线的斜率 k= .取 P1(x1, y1)和 k, x2-x1 y2-y1 由点斜式方程,得 y-y1= (x-x1), x2-x1 y-y1 x-x1 由 y1≠y2,方程两边同除以 y2-y1,得 = . y2-y1 x2-x1 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.2 本 课 时 栏 目 开 关 小结 经过直线上两点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)(其中 x1≠x2,y1≠y2) y-y1 x-x1 的直线方程 = 叫做直线的两点式方程,简称两点式. y2-y1 x2-x1 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.2 问题 3 从两点式方程的形式上看,直线方程的两点式适合 求什么样的直线方程? 本 课 时 栏 目 开 关 答 两点式适用于求与两坐标轴不垂直的直线方程. 研一研·问题探究、课堂更高效 3.2.2 例1 已知直线 l 与 x 轴的交点为 A(a,0),与 y 轴的交点为 B(0,b),其中 a≠0,b≠0,求 l 的方程. 本 课 时 栏 目 开 关 y-0 解 将两点

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