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八年级数学期中试卷讲评教案


八年级数学期中试卷讲评教案
王集二中 高银萍 教学内容 试卷讲评 1、 分析试卷,理清考查的知识点 2、 针对错误集中的题目,分专题研究,找出错因 3、 对错题举一反三,达到彻底纠错的目的 4、 对重点的大解答题,以学生讨论为主,力求一题多解,同时注意设置变式练习(如变已知条件、 变问题、变图形等)____体现数学是思维的体操的真谛 结合重点错题,帮助学生理清考查的知识点,深入理解数学概念,学会分析已知条件和待求问题间 的关系 1、 利用图形变换解决问题 2、 渗透分类讨论等数学思想 3、 提高推理能力,规范解答题的答题格式 活动内容 师:同学们,本次期中测试试卷已经发给你们一天了,要求同学们认真分析错 误原因,并自主或与同学讨论订正,同学们课前都做好这些工作了吗? 师:本节课,我们将在同学们自主订正的基础上对错误较集中的试题分概念题、 计算题、图形变换题、数形结合与分类讨论题、解答说理题、规律探究题等几 个专题和同学们共同探讨 一 概念题 请做错的同学口 ? ? 答他们当时的错 2.在实数:4.21 ,? , 3 , - 22 ,(1 ? 2 ) 0 中,无理数的个数是 (▲) 误做法, 再给出正 7 确的解答, 如果还 A.1 个 B.2 个 C .3 个 D.4 个 做不出来, 请会做 3.下列说法中不正确的是 (▲) 的同学给他们讲 4 2 解 A. 的平方根是 B. -2 是 4 的一个平方根 活动方式

讲评目标

讲评重点

讲评难点 讲评过程

创设情境

9

3

C.

3

-27=-3

D. 0.01 的算术平方根是 0.1

错题探讨

10. 4- 17 的绝对值为 11.方程 x ? 3 ? 0 的解是
2



二 计算题

17.计算:-12011+ ?? 1 ? 2 变式练习:
?2

?2

? 36 ? 3 27

1 ?1? 计算: ? ? ? 4 ? 3 ? 27 ? 5 ? 2?

?? 5?2 ? ?1 ?

3

?

0

先请两位做错的 同学板演, 再请他 们指出他们原来 在哪个环节出错

1

的,错因什么 三 图形变换题 8.在平行四边形 ABCD 中,点 A1 , A2 , A3 , A4 和 C1 , C2 , C3 , C4 分别是 AB 和 CD 的五等份点,点 B1 , B2 和 D1 , D2 分别是 BC 和 DA 的三等份点,已知阴 影部分的面积为 1,则四边形 A4 B2C4 D2 的面积为 (▲) A. 7.5 B.8 C.9 D.9.5
A D2 A1 A2 A3 A4 B D D1 B1 C4 C3 C2 C1 B2 C

13.将一矩形纸条,按如图所示方式折叠,则∠1 = ___________度. 第 8 题图
1 65



第 13 题图 16.如图,是一个直角三角形的苗圃,由正方形花坛和两个直角三角形草坪组 成,如果两个 小直角三角形的两条斜边分别为 6m 和 9m, 则草坪的面积是_________ m2.
6m 草坪 9m 草坪

着重讲评第 8、16 题, 通过几何画板 让学生感受图形 的变换过程, 另外 对于第 8 题注意 让学生探讨解法 的多样性以及教 材中验证勾股定 理时曾用过的图 形割补方法在此 题的运用。

花坛

第 16 题图 四 数形结合与分类讨论题 4.数轴上表示 2 和 5 的点分别为 A 和 B,点 B 关于点 A 的对称点是点 C,则点 C 所表示的数是 (▲) A.-3 B.-2 C.-1 D.0

21.在矩形 ABCD 中,AB=6 cm,BC=10 cm,点 P 从点 A 开始沿 AD 向点 D 运 动,运动速度为 1cm/s,请回答下列问题: (1)在点 P 运动的过程中,△PBC 的面积____________(填“变”或“不 变” ) (2)设运动时间为 t,那么 t 为何值时,△PBC 为等腰三角形?
2

重点评讲第 21 题 第(2)小题 方法一 ①BC 边 为底边 ② BC 边 为腰时, 再分以点 B 为顶角的顶点和 以点 C 为顶角的 顶点两种情况, 所 以共三种情形。 方法二 以大部分 学生确定当点 P 运 动 到 AD 中 点 时, 三角形 ABC 为等 腰三角形为出发 点, 根据矩形是轴 对称图形, 考虑在 AD 中点的两侧是 否存在点 P 使三 角形 PBC 为等腰 三角形?

五 解答说理题 19.如图,在梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB=DC=AD,请你回答下列问题: (1)BD 是∠ABC 的平分线吗?请你说明理由. (2)若 BD⊥CD,请你求出∠C 的度数.

20.如图,平行四边形 ABCD 中, E 、 F 分别为 AD 、 BC 边上的点,在不连 结其它线段的前提下,请你再增加一个条件,就可推得 BE ? DF ,并说明 理由. 解:你增加的条件:______________. 理由:
B F C A E D

23.已知四边形 ABCD,以此四边形的四条边为边向外分别作正方形,顺次连 接这四个正方形的对角线交点 E,F,G,H 得到一个新四边形 EFGH. (1)如图 1,若四边形 ABCD 是正方形,则四边形 EFGH___________正方 形.(填“是”或者 “不是” ) (2)如图 2,若四边形 ABCD 是矩形,则(1)中的结论_____(填“能” 或者“不能”成立)

3

(3)如图 3,若四边形 ABCD 是平行四边形,其他条件不变,请回答下列 问题: ①若∠ABC= ? (0°﹤ ? ﹤90°) ,请用 ? 表示∠EAH = ________. ②EF 与 EH 的有怎样的数量关系?请说明你的理由. ③四边形 EFGH 还是正方形吗?请说明你的理由

H A E B F 图1
六 规律探究题

H D G C E B F 图2 C A D G E B F 图3 A

H D C G

第 19、20 题先请 做错的同学分析 已知条件和解题 思路, 再三位同学 板演, 然后根据情 况进行纠正, 特别 要引导学生理清 逻辑顺序, 体会如 何书写解答步骤, 做到繁简得当, 把 握得分点。第 23 题的第(3)小题, 在基础较薄弱的 班级可以采取课 后个别辅导的方 法。

15. 如图, 已知△ABC 是等边三角形, 点 E、 G、 M 在 BC 的延长线上, 且 CE=CD,
A EG=EF,GM=GH ,则∠M = ________度. D B F C H E G M

第 15 题图

22.问题提出:菱形的面积等于对角线乘积的一半,是不是对角线互相垂直的 任意四边 形的面积都等于对角线乘积的一半呢? 解决问题:从特殊出发:如图,线段 AC⊥BD ,图(1) 、图(2)和图(3) 中的四边形 ABCD 的面积分别为 S1 ,S2 和 S3 , 则 S1 =



S2 =

, S3 =



对于第 15 题可以 拓展为若继续在 BC 的延长线上按 上述方法取点, 构 造等腰三角形, 则 第 n 个等腰三角 形的底角为多 少? 对于第 22 题,则 要通过本题引导 学生体会如何灵 活深入地学习教 材内容, 怎样在教 材的基础上进行 适当的拓展与迁 移。

经过以上计算, 你认为对角线互相垂直的四边形的面积________(填 “等于”
4

或“不等于”)对角线乘积的一半. 一般情形:对于线段 AC⊥BD(垂足 O 不与点 A,C,B,D 重合)的任意四 边形,是否成立呢?请你说明理由?

知识运用:如图(5) ,在等腰梯形 ABCD 中,AB=DC,AC⊥BD, 如果它的面积等于 18,则 BD 的长是多少?

拓展迁移:如图(6) ,线段 AC 的延长线垂直于线段 BD, AC=5,BD=8,则阴影部份的面积为:________.

说明:由于我们农村学生基础较薄弱,本试卷的评讲任务较重,二次测试我们 放在另一节自习课完成。

5


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