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第五讲习题


第五讲上机练习 要求:严格按照题目要求完成练习,结果以拷全屏形式 粘贴在每题后面,否则该题记零分。
(1)一维插值练习。 原始数据点:t = 0:10:100; y=1-cos(2*t).*exp(-t); 利用一维插值命令将四种不同的插值方式的结果显示出来,并求 t = 50 时的结果。

(2)二维插值练习。 原始数据点:randn('s

tate',2) x=-15:15;y=-15:15;[X,Y]=meshgrid(x,y); zz=1.2*exp(-((X-5).^2+(Y-2).^2))-0.7*exp(-((X+10).^2+(Y+81).^2)); Z=-500+zz+randn(size(X))*0.08; 首先请将原始数据图绘出,而后利用二维插值命令绘制出精细的曲面 图。

(3)对多项式 y = 8x4 + 2x3 - x 2 + 5x + 10 曲线拟合,其中 x = 0 : 10 。 请进行 1 ~ 4 阶拟合,并绘制出结果和误差。

(4)练习使用拟合工具 Curve Fitting tool 。 数据点 t = 0:0.5:2*pi; y = 1-cos(2*t);

(5)分别利用多项式求导法和差分方法求 y = sinx*cosx 的在0 ~ 2π之

间的导数,注意步长取值。

(6)练习使用 sym(' ') 和 syms 建立符号变量和表达式。 (7)求符号表达式 f = 5x2 + 3x + 4 与 g = 9x + 6 的代数运算结果(+ 和×)。

(8)对表达式 2 5 ? π 进行任意精度控制的比较。 digits(n)、vpa(s,n)
、N=double(s)

、N=numeric(s)

(9)合并同类项练习 y = (x-21)(x-12)(x-3) + x (10)展开 f = (x+y+z)3,g = sin(x-y) 和 h = cos2x-sin2x。 (11)因式分解f (x) = x3 + 6x2 + 11x - 6。

(12)分别求 1 / x 在 0 处从两边趋近、从左边趋近和从右边趋近的三 个极限值。

(13)求 t 趋向于 0 时,(cos(x+t)-cos(x)) / t 的极限。 (14)已知 f = 2ax3 + bx + c + a2,分别求 f 对 x 和 a 的微分(一、 二 和 三 阶)。

(15)泰勒级数展开练习(默认项和指定项数):cosx,1/(x+2)

taylor (16)求方程 x2 + ax + 1 = 0 的符号解。

? x2 ? 2x ? 1 ? 0 ? (17)求三元方程组 ? x ? 3 z ? 4 的解。 ? y ? z ? ?1 ?

d 2 y dy 2 3 ? x (18)求微分方程 x , y(1)=0 , y(0)=0 的解。 dx 2 dx
dx dy ? y, ? ? x 的解。 dt dt

(19)求微分方程组


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