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高中数学第一章算法初步1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示二课件新人教B版必修3


第一章 1.1 算法与程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表 示(二) 学习目标 1.掌握条件分支结构的程序框图的画法. 2.能用条件分支结构框图描述分类讨论问题的算法. 3.进一步熟悉程序框图的画法. 内容索引 问题导学 题型探究 当堂训练 问题导学 知识点一 条件分支结构 思考1 我们经常需要处理分类讨论的问题,顺序结构能否完成 这一任务?为什么? 答案 分类讨论是带有分支的逻辑结构,而顺序结构是一通到 底的“直肠子”,所以不能表达分支结构,这就需要条 件分支结构出场. 思考2 有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断,在 程序框图结构中还能只用顺序结构吗? 答案 不能,顺序结构不能按给定的条件进行分析、比较和判 断. 梳理 一些简单的算法可以用顺序结构来表示,但是这种结构无法 描述要求进行逻辑判断,并根据判断结果进行不同处理的情 况,因此,需要另一种逻辑结构来处理这类问题.这种结构叫 做条件分支结构. 知识点二 条件分支结构的两种形式 结构形式 特征 条件 两个步骤 A、B根据 选 根据条件选择是否执行 知识点三 条件分支结构的嵌套 思考1 条件分支结构中的判断框有两个出口,由此说明条件分 支结构执行的结果不唯一,对吗? 答案 不对,判断框虽然有两个出口,但根据条件是否成立, 选择的出口是确定的,故执行结果也是唯一的. 梳理 条件分支结构的嵌套实际上就是将一个条件分支结构置于另一 个条件分支结构的分支中,这个分支结束后,要与另一个分支 交汇. 题型探究 类型一 条件分支结构的概念 例1 (1)下列算法中,含有条件分支结构的是 答案 A.求两个数的积 B.求点到直线的距离 C.解一元二次方程 D.已知梯形两底和高求面积 解析 解一元二次方程时,当判别式 Δ < 0 时,方程无解,当 Δ≥0 时,方程有解,由于分情况,故用到条件分支结构. (2)条件分支结构不同于顺序结构的特征是 答案 解析 A.处理框 B.判断框 C.输入、输出框 D.起止框 在条件分支结构中含有判断框,而顺序结构中没 有. (3)给出以下四个问题: ①输入一个数x,输出它的绝对值; ②求面积为6的正方形的周长; ③求a,b,c三个数中的最大值; ? ?3x-1,x≤0, ?2 ④ 求函数 f ( x ) = 的函数值. 其中需要用条件分支结构来描述算法的有 ? ?x +1,x>0 答案 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 解析 ①③④都要对条件作出判断,故需要用条件分支 结构,②用顺序结构即可. 反思与感 悟 条件分支结构中含有判断框,且判断框内相应的判定条件是依 据所给具体问题设定的. 跟踪训练1 下列关于条件分支结构的描述,不正确的是 答案 解析 A.条件分支结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是 有效的 B.条件分支结构的判断条件要写在判断框内 C.双选择条件分支结构有两个出口,单选择条件分支结构只有 一个出口 D. 条件分支结构根据条件是否成立,选择不同的分支执行 选项 C中,单选择条件分支结构有两个出口. 类型二 条件分支结构的应用 例2 如图所示的程序框图,若输出 y 的 值为3,求输入的 解答x值. x ? 2 ? +1,x≤0, 由程序框图可得 y=? 当 x≤0 ? ?2x+1,x>0. 时,y∈(1,2], 此时不可能输出 y=3;当x>0时,令y = 2x + 1 = 3 ,解得 x = 1 ,符

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