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苏教版选修(2-2)1.3《导数在研究函数中的应用》word同步测试


高中新课标选修(2-2)1.3 测试题 一、选择题 1.在下列命题中,正确的是( ) A.若 f ( x) 在 (a,b) 内是严格增函数,则对任何 x ? (a,b) 都有 f ?( x) ? 0 B.若在 (a,b) 内对任意 x 都有 f ?( x) ? 0 ,则 f ( x) 在 (a,b) 内是严格增函数 C.若在 (a,b) 内 f ( x) 为单调函数,则 f ?( x) 也为单调函数 D.若可导函数在 (a,b) 内有 f ?( x) ? 0 ,则在 (a,b) 内有 f ( x) ? 0 答案:B , 0) 点,则函数 f ( x) 的极值为( 2.已知函数 f ( x) ? x3 ? px2 ? qx 的图象与 x 轴相切于 (1 ) A.极大值为 4 ,极小值为 0 27 4 27 5 27 B.极大值为 0,极小值为 ? C.极大值为 0,极小值为 ? D.极大值为 5 ,极小值为 0 27 答案:A ? ∞) 且 f ( x) ? 0 , f ?( x) ? 0 ,那么函数 y ? x · f ( x) ( 3.函数 f ( x) 的定义域为 (0, ) A.存在极大值 答案:C B.存在极小值 C.是增函数 D.是减函数 2] 上有最大值 3,那么此函数在 [ ?2, 2] 上 4.已知 f ( x) ? 2x3 ? 6x2 ? m ( m 为常数) ,在 [ ?2, 的最小值为( A. ? 37 答案:A ) B. ? 29 C. ?5 D.以上都不对 5.一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比,已知速度为 10km/h 时,燃料费 是每小时 6 元, 而其他与速度无关的费用是每小时 96 元. 要使航行每千米的总费用和最小, 则此轮船的速度为( ) A.25km/h B.20km/h C.15km/h D.30km/h 答案:B 6.设函数 f ( x) 在定义域内可导, y ? f ( x) 的图象如图所示,则 导函数 y ? f ?( x) 的图象可能为( ) 答案:B 二、填空题 7.函数 y ? cos2 x 的减区间是 . 答案: kπ ? x ? π ? kπ,k ? Z 2 1 x ( e ? e? x )的 最 小 值 点 , 则 曲 线 上 点 ( x0,f ( x0 )) 处 的 切 线 方 程 2 8 . 设 x0 是 函 数 f ( x ) ? 是 . 答案: y ? 1 , ? ∞? 上是单调增函数,则 a 的最大值是 9.已知 a ? 0 ,函数 f ( x) ? x3 ? ax 在 ?1 . 答案:3 10.已知实数 x ,y 满足 x2 ? y 2 ? 2x ,则 x2 y 2 的取值范围是 . ? 27 ? 答案: ? 0, ? ? 16 ? ) g ( x分 ) 别 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 和 偶 函 数 , 当 x?0 时 , 11 . 设 f ( x, f ?( x) g ( ? x) f ( ? x) g ? ( ,且 x) g 0(?3) ? 0 ,则不等式 f ( x) g ( x) ? 0 的解集是 . ? 3) 答案: (?∞, (0, 3) 12.如图,内接于抛物线 y ? 1 ? x2 的矩形 ABCD 中,其中 A,B 在抛物线上运动, C, D 在 x 轴上运动,则此矩形的 面积的最大值是 4 3 9 . 答案: 三、解答题 13.设函数 f ( x) ? 5 ?

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