当前位置:首页 >> 数学 >>

【数学】《高二数学第一章解三角形单元测试题及答案(2)》检测(人教版必修5)


滕州实验高级中学

高中数学(必修 5)第一章:解三角形测试(二)
班级: ____ 姓名 成绩:______________

[基础训练 B 组]
一、选择题: 1、在△ABC 中,a=3,b= 7 ,c=2,那么 B 等于( A. 30° B.45° C.60° 2、在△ABC 中,a=10,B=60°,C=45°

,则 c 等于 ( A. 10 ?
3

) D.120° ) D. 10 3 )

B. 10

?

3 ?1

?

C. 3 ? 1

3、在△ABC 中,a= 2 3

,b= 2 2 ,B=45°,则 A 等于(

A.30° B.60° C.30°或 120° D. 30°或 150° 4、在△ABC 中,a=12,b=13,C=60°,此三角形的解的情况是( ) A.无解 B.一解 C. 二解 D.不能确定 5、在△ABC 中,已知 a 2 ? b 2 ? c 2 ? bc ,则角 A 为( A. ) D.
?

?

B.

?

C.

2?



2?

3 6 3 3 3 6、在△ABC 中,若 a cos A ? b cos B ,则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形 7、已知锐角三角形的边长分别为 1,3,a,则 a 的范围是( )

A. ?8 ,10 ?

B.

?

8 , 10

?

C.

?

8 ,10

?

D.

?

10 ,8

?

8、在△ABC 中,已知 2 sin A cos B ? sin C ,那么△ABC 一定是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.正三角形 9、△ABC 中,已知 a ? x , b ? 2 , B ? 60°,如果△ABC 两组解,则 x 的取值范围( )
3 3 10、 在△ABC 中, 周长为 7.5cm, sinA: 且 sinB: sinC=4: 6,下列结论: a : b : c ? 4 : 5 : 6 5: ① 3

A. x ? 2

B. x ? 2

C. 2 ? x ?

4

3

D. 2 ? x ?

4

② a :b :c ? 2: 5 : 其中成立的个数是 A.0 个

6

③ a ? 2 cm , b ? 2 .5 cm , c ? 3cm

④ A:B :C ? 4:5:6 ( )

B.1 个

C.2 个

D.3 个 )

11、在△ABC 中, AB ?

3 , AC ? 1 ,∠A=30°,则△ABC 面积为 (
用心 爱心 专心

滕州实验高级中学

A.

3 2

B.
3

3 4

C.

3 2

或 3

D.

3 4



3 2

12、已知△ABC 的面积为 A.30°

,且 b ? 2 , c ? 3 ,则∠A 等于 ( ) 2 B.30°或 150° C.60° D.60°或 120° )

13、已知△ABC 的三边长 a ? 3, b ? 5, c ? 6 ,则△ABC 的面积为 ( A.
14

B. 2 14

C. 15

D. 2 15

A 14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空 0 20 米 30 米 150 地上种植草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米 a 元,则 购买这种草皮至少要( ) A. 450a 元 B.225a 元 C. 150a 元 D. 300a 元 B C 15、甲船在岛 B 的正南方 A 处,AB=10 千米,甲船以每小 时 4 千米的速度向正北航行,同时乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60°的 方向驶去,当甲,乙两船相距最近时,它们所航行的时间是( ) 150 15 A. 分钟 B. 分钟 C.21.5 分钟 D.2.15 分钟 7 7 16、飞机沿水平方向飞行,在 A 处测得正前下方地面目标 C 得俯角为 30°,向前飞行 10000 米,到达 B 处,此时测得目标 C 的俯角为 75°,这时飞机与地面目标的水平距离 为( ) A. 5000 米 B.5000 2 米 C.4000 米 D. 4000
2 米

a b 17、 在△ABC 中, ? sin 10 °, ? sin 50 °, ∠C=70°, 那么△ABC 的面积为 ( 1 1 1 1 A. B. C. D. 8 64 32 16



18、若△ABC 的周长等于 20,面积是 10 3 ,A=60°,则 BC 边的长是( A. 5 B.6 C.7 D.8 19、已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x,则 x 的取值范围是( A. 1 ? x ? 5 B. 5 ? x ?
cos A a ? cos B b





13
?

C. 0 ? x ?
sin C c

5

D. 13 ? x ? 5 )

20、在△ABC 中,若

,则△ABC 是( B.等腰直角三角形 D.等边三角形

A.有一内角为 30°的直角三角形 C.有一内角为 30°的等腰三角形

用心

爱心

专心

滕州实验高级中学

二、填空题 21、在△ABC 中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 a : b : c ? 22、在△ABC 中, a ? 3 3 , c ? 2 , B ? 150°,则 b= 23、在△ABC 中,A=60°,B=45°, a ? b ? 12 ,则 a= ;b=

24、已知△ABC 中, a ? 181 , b ? 209 , A ? 121°,则此三角形解的情况是 25、已知三角形两边长分别为 1 和 3 ,第三边上的中线长为 1,则三角形的外接圆半径 为 .

26、在△ABC 中, ?b ? c ? : ?c ? a ? : ? a ? b ? ? 4 : 5 : 6 ,则△ABC 的最大内角的度数是 三、解答题 27、在△ABC 中,已知 AB ? 10 2 ,A=45°,在 BC 边的长分别为 20, 情况下,求相应角 C。
20 3 3 ,5 的

28、在△ABC 中,BC=a,AC=b,a,b 是方程 x ? 2 3 x ? 2 ? 0 的两个根,且
2

2 cos ? A ? B ? ? 1 。求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。

29、在△ABC 中,证明:

cos 2 A a
2

?

cos 2 B b
2

?

1 a
2

?

1 b
2



用心

爱心

专心

滕州实验高级中学

30、在△ABC 中, a ? b ? 10 ,cosC 是方程 2 x 2 ? 3 x ? 2 ? 0 的一个根,求△ABC 周长 的最小值。

31、在△ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ?cos A ? cos B ? . (1)判断△ABC 的形状; (2)在上述△ABC 中,若角 C 的对边 c ? 1 ,求该三角形内切圆半径的取值范围。

用心

爱心

专心

滕州实验高级中学

解三角形单元测试 (D 卷)答案
一、选择题
题 号 答 案
1 C 2 B 3 C 4 B 5 C 6 D 7 B 8 B 9 C 10 C 11 B 12 D 13 B 14 D 15 A 16 A 17 C 18 C 19 B 20 B

二、填空题
21、 1 :
3:2

22、7 25、1

23、 36 ? 12 6 , 12 6 ? 24 26、120°

24、无解

三、解答题
27、解:由正弦定理得 sin C ?
AB sin A ? 10 BC BC 1 (1)当 BC=20 时,sinC= ;? BC ? AB ? A ? C ? C ? 30 ° 2

(2)当 BC=

20 3

3 时, sinC=

3 2


? C 有两解 ? C ? 60 ? 或 120°

? AB ? sin 45 ? ? BC ? AB

(3)当 BC=5 时,sinC=2>1; ? C 不存在 28、解: (1) cos C ? cos ?? ? ? A ? B ?? ? ? cos ? A ? B ? ? ?
1 2

? C=120°

用心

爱心

专心

滕州实验高级中学

(2)由题设:

?a?b?2 ? ? ab ? 2
2

3

? AB

2

? AC
2

? BC
2

2

? 2 AC ? BC cos C ? a ? b ? 2 ab cos 120 ?
2 2
2

? a ? b ? ab ? ? a ? b ? ? ab ? 2 3
? AB ? 10

?

?

2

? 2 ? 10

29、证明:
cos 2 A a
2

?

cos 2 B b
2

?

1 ? 2 sin a
2

2

A

?

1 ? 2 sin b
2

2

B

?

1 a
2

?

1 b
2

? sin 2 A sin 2 B ? ? ? 2? ? a2 ? b2 ? ? ?

由正弦定理得:
cos 2 A a
2
2

sin a

2 2

A

?
1

sin b
?

2 2

B

?

?

cos 2 B b
2

?

1 b
2

a

2

30、解:? 2 x ? 3 x ? 2 ? 0

? x1 ? 2 , x 2 ? ?

1 2 ? c o sC ? ? 1 2

2 又? cos C 是方程 2 x ? 3 x ? 2 ? 0 的一个根

由余弦定理可得: c ? a ? b ? 2 ab ? ? ?
2 2 2

? ?

1? 2 ? ? ? a ? b ? ? ab 2?

则: c ? 100 ? a ?10 ? a ? ? ? a ? 5 ? ? 75
2 2

当 a ? 5 时,c 最小且 c ?

75 ? 5 3

此时 a ? b ? c ? 10 ? 5 3

? △ABC 周长的最小值为 10 ? 5 3

31、解: (1)由 sin A ? sin B ? sin C ?cos A ? cos B ? 可得 2 sin
2

C 2

?1
用心

? c o sC ? 0
爱心

即 C=90°
专心

滕州实验高级中学

? △ABC 是以 C 为直角顶点得直角三角形

(2)内切圆半径 r ?
?

1 2 1 2

?a ? b ? c ? ?sin
2
A ? sin B ? 1 ?

?

? ? 1 ? sin ? A ? ? ? ? 2 4? 2 ?
2 ?1? ? 2 ? ?

2 ?1 2

? ? 内切圆半径的取值范围是 ? 0 , ? ?

用心

爱心

专心


相关文章:
【数学】高二数学第一章解三角形单元测试题及答案03检测(人教版必修5)
【数学】高二数学第一章解三角形单元测试题及答案03检测(人教版必修5)_数学_高中教育_教育专区。解三角形一、选择题: (每小题 5 分,共计 60 分) 1. △...
【数学】《高二数学第一章解三角形单元测试题及答案(4)》检测(人教版必修5)
【数学】《高二数学第一章解三角形单元测试题及答案(4)》检测(人教版必修5)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。解三角形单元测试...
【数学】高二数学第一章解三角形单元测试题及答案03检测(人教版必修5)
【数学】高二数学第一章解三角形单元测试题及答案03检测(人教版必修5) 解三角形单元测试解三角形单元测试隐藏>> 滕州实验高级中学 高中数学(必修 5)第一章:解三...
高中数学必修5第一章解三角形单元测试题 精品(含详细答案)
高中数学必修5第一章解三角形单元测试题 精品(含详细答案)_高二数学_数学_高中...10 ) 1 B 2 A 3 B 4 D 5 D 6 C 7 C 8 A 9 0 C A 1 1 C...
高中数学必修五解三角形测试题及答案
高中数学必修五解三角形测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。(数学 5 必修)第一章:解三角形 [基础训练 A 组]一、选择题 1.在△ABC 中,若 C ? 900 ,...
2014-2015高二数学必修5解三角形单元测试题及解析
2014-2015高二数学必修5解三角形单元测试题及解析_数学_高中教育_教育专区。2014...∴此三角形无解. 答案 A 7.已知△ABC 的外接圆半径为 R,且 2R(sin2A-...
高二数学必修5解三角形单元测试题及答案
高二数学必修5解三角形单元测试题及答案_数学_高中教育_教育专区。高二数学必修 5 解三角形单元测试题(时间 120 分钟,满分 150 分) 一、选择题: (每小题 5 ...
高二数学必修5第一章解三角形单元检测 附答案
高二数学必修5第一章解三角形单元检测 附答案_数学_高中教育_教育专区。高二数学必修 5 第一章解三角形单元检测(A 卷)班级 姓名 分数 一、选择题:(每小题 5...
高二数学必修5解三角形单元测试题及答案
高二数学必修5解三角形单元测试题及答案_数学_高中教育...0 有一个根为 1,则△ABC 一定是( 2 D.钝角...
更多相关标签:
必修五解三角形测试题 | 必修五第一章解三角形 | 必修一第一章测试题 | 必修二第一章测试题 | 必修四第一章测试题 | 必修2第一章测试题 | 高一必修第一章测试题 | 高二生物必修三第一章 |