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【名师A计划】2017高考数学一轮复习 第十章 算法初步、推理与证明、复数 第一节 算法初步习题 理


第一节
[基础达标] 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分)

算法初步

1. (2015·江西八校联考) 对任意非零实数 a,b,若 ab 的运算原理如图所示,则 log24 的值为 ( )

A. B.1 C. D.2 1.B 【解析】由程序框图得 log24

=23=

=1.
( )

2. (2016·马鞍山质检) 执行如图所示的程序框图,输出的 S 的值为

A.6

B.11

C.16

D.21

2.C 【解析】依次写出运行结果.该程序框图运行 5 次,各次输出的 S 的值依次为 2,5,26,21,16,所以输出的 S 的值为 16. 3. (2014·新课标全国卷Ⅰ) 执行下面的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,3,则输出的

M=

(

)

1

A.

B.

C.

D. 3.D 【解析】由程序框图可知,此程序执行的过程为:

M=1+

,a=2,b= ,n=2;M=2+

,a= ,b= ,n=3;M=

,a= ,b=

,n=4,所以输

出的 M=

.
( )

4. (2015·威海模拟) 如图所示算法框图,若输出的结果为 34,则判断框内应填入

A.z≤30 B.y≤30 C.x≤30 D.z≤40
2

4.A 【解析】利用输出结果确定循环次数.该程序框图运行 6 次,z=21 要满足判断框内的条 件,z=34 不满足判断框内的条件,所以判断框内应该填入 z≤30. 5. (2015·四川高考) 执行如图所示的程序框图,输出 S 的值为 ( )

A.-

B.

C.-

D.

5.D 【解析】由程序框图知,当 k=5 时,输出 S=sin

.

6. (2015·福州期末考试) 某班有 49 位同学玩“数字接龙”游戏,具体规则按如图所示的程 序框图执行(其中 a 为座位号),并以输出的值作为下一个输入的值.若第一次输入的值为 8, 则第三次输出的值为 ( )

A.8

B.15

C.29

D.36

6.A 【解析】第一次输出的 a=15,第二次输出的 a=29,第三次输出的 a=8. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 7.下面的程序执行后输出的结果是 I=1

.

3

WHILE I<8 S=2I+3 I=I+2 WEND PRINT S 7.17 【解析】 第一次,S=5,I=3;第二次,S=9,I=5;第三次,S=13,I=7;第四次,S=17,I=9,结束 循环,故输出的结果是 17. 8. (2015·滨州三模) 执行如图所示的程序框图,则输出的结果为

.

8.1 【解析】 利用输出结果的周期性求解.该程序框图运行 2016 次,S 每 6 个重复出现一次, 依次是 2,1,-1,-2,-1,1,2,1,?,2016 能被 6 整除,所以最后输出结果等于第 6 次运行的结果, 即为 1.

[高考冲关] 1.(5 分) (2015·北京高考) 执行如图所示的程序框图,输出的结果为( )

A.(-2,2)

B.(-4,0)

C.(-4,-4)

D.(0,-8)

4

1.B 【解析】

则 s=1-1=0,t=1+1=2,

k=1;继续循

环,s=0-2=-2,t=0+2=2,

k=2;继续循环,s=-2-2=-4,t=-2+2=0,

k=3;则

k=3 符合终止条件 k≥3,循环终止,输出(-4,0).
2.(5 分) (2015·桂林、防城港联考) 如图所示是用模拟方法估计圆周率 π 值的程序框图,P 表示估计结果,则图中空白框内应该填入 ( )

A.P=

B.P=

C.P=

D.P=

2.A 【解析】利用几何概型的概率公式求解,由题意可得

,则 π =

.
( )

3.(5 分) (2015·淮北二模) 执行如图所示的程序框图,则输出的 λ 值是

5

A.-4

B.-2

C.0

D.-2 或 0

3.B 【解析】 利用数量积的坐标运算逐次判断.由程序框图可得当 λ =-4 时,λ a+b=(0,10), 与 b 既不平行也不垂直;当 λ =-3 时,λ a+b=(1,7),与 b 既不平行也不垂直;当 λ =-2 时,λ a+b=(2,4),与 b 垂直,所以输出的 λ =-2. 4.(5 分)( 2015·湖北黄冈中学模拟) 如图所示的茎叶图图 1 为高三某班 50 名学生的化学考 试成绩,图 2 的算法框图中输入的 ai 为茎叶图中的学生成绩,则输出的 m,n 分别是( )

A.m=28,n=12 C.m=12,n=12

B.m=26,n=12 D.m=24,n=10

4.B 【解析】该程序框图中 m 表示成绩在区间[60,80)内的个数,n 表示成绩大于等于 80 分 的个数,由茎叶图可得 m=26,n=12.

5.(5 分) (2014·湖北高考) 设 a 是一个各位数字都不是 0 且没有重复数字的三位数.将组成

a 的 3 个数字按从小到大排成的三位数记为 I(a),按从大到小排成的三位数记为 D(a)(例如 a=815,则 I(a)=158,D(a)=851).阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,任意输入一个 a,
输出的结果 b=

.
6

5.495 【解析】取 a1=815? b1=851-158=693≠815? a2=693;由

a2=693? b2=963-369=594≠693? a3=594;由 a3=594? b3=954-459=495≠594? a4=495;由 a4=495? b4=954-459=495=a4,此时循环结束,输出 b=495.

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