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辅助角公式专题训练


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辅 助 角 公 式 专 项 训 练 一、公式的推导及理解:{ EMBED Equation.KSEE3 | a sin x ? b cos x ? a 2 ? b 2 sin(x ? ? )

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(其中, ,有三角函数的定义知角的终边过点)或(其中, ,有三角函数的定义 知角的终边过点) 二、基础训练 1. 2. 3.

4.

5.

6.

7.

8.

三、综合应用
1.已知函数。 (1)若, ,求的值; (2)将函数的图像向右平移 m 个单位,使平移后的图像关于原点对称,若,求 m 的值。

2.已知函数,其图像过点。 (1)求的值; (2)将的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区 间上的最值。

3.已知函数。
1

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抢时间,抓基础,勤演练定有收获;树自信,誓拼搏,升大学回报父母。 (1)求函数的最小正周期及取得最大值时 x 的取值集合; (2)求函数图像的对称轴方程。

4.已知函数,且, 。 (1)求的单调递减区间; (2)函数的图像经过怎样的平移才能使所得图像对应的函数成为奇函数?

5.设。 (1)求的值域; (2)求的对称中心。

6.已知。 (1)求函数的最小正周期和图像的对称轴方程; (2)求函数在区间上的值域。

7.已知函数。 (1)求的最小正周期; (2)求函数的最大值,并求使取得最大值的 x 的集合。

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8.设,若函数与的图像关于直线 x=1 对称,求当时,的最大值。

9.已知函数。 (1)求的值; (2)求的最值。

10.已知向量,,且 A 为锐角。 , (1)求角 A 的大小; (2)求函数的值域。

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