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指数对数函数测试题


指数对数函数测试题
1、当 a>1 时,函数 y=a-x 与 y=logax 的图像是 ( )

2、已知 a、b、c 依次为方程 2x+x=0,log2x=2 和 log 1 x ? x 的实数根,则 a、b、c 之间的大小关
2

系为( ) (A)b>a>c (B)c>b>a (C)a>b>c (D)b>c>a 3、若函数 y=f(x)的定义域是[-1,1],则函数 y=f(lgx-1)的定义域是( ) (A)(0,+∞) (B)(0,100] (C)[1,100] (D)[2,+∞) 4、函数 y ? logx?1 (5 ? 4 x ) 的定义域是( (A)(-1,0) 5、函数 y ? (B)(0,log45) ) (D) (-1,0)∪(0,log45) ) (C)[0,+∞) (
2

(C)(-1,log45)

lg( ?3 x 2 ? 6 x ? 7) 的值域是(
(B)[0,1]

(A) [1 ? 3,1 ? 3]

(D){0} )

6、若函数 f(x)的定义域是[0,1),则 F(x)= f [log1 (3 ? x)] 的定义域为 (A)[0,1) (B)[2,

5 5 ) (C)[0, ) (D)(-∞,3) 2 2 7、 已知 log2 [log1 (log2 x)] ? log3 [log1 (log3 y)] ? log5 [log1 (log5 z)] ? 0 则 x,y,z 的大小关系 (
2 3 5



(A)x<y<z (B)y<z<x (C)z<x<y (D)z<y<x x x 8、已知 y=4 -3·2 +3,当其值域是[1,7]时,则 x 取值范围是( ) (A)[2,4] (B)(-∞,0] (C)(0,1)∪[2,4] (D) (-∞,0]∪[1,2] 9、logn(n-1)与 logn+1n(n>2 且 n∈N)的大小关系为( ) (A)logn(n-1)>logn+1n (B) logn(n-1)<logn+1n (C)logn(n-1)=logn+1n (D) 不能确定 3 10、 , log 3 5, log 2 3 的大小关系式是 ( ) 2 3 3 (A) ? log 3 5 ? log 2 3 (B) log 3 5 ? ? log 2 3 2 2 3 3 (C) log 3 5 ? log 2 3 ? (D) ? log 2 3 ? log 3 5 2 2 x y z 11、已知 2 =3 =5 且 x,y,z 为正数,则 2x,3y,5z 的大小关系为( ) (A) 2x<3y<5z (B) 3y<2x<5z (C) 5z<3y<2x (D) 5z<2x<3y 2 12、函数 f(x)=log0.3|x -6x+5|的单调增区间是 ( ) (A)(-∞,3] (B)(-∞,1)和(3,5) (C)[3,+∞) (D)(1,3)和[5,+∞)

13、 log1 2 , log 1
3
3

1 1 , log1 3 , log 1 的大小关系式是( 2 3 2 2 1 1 < log1 3 < log 1 2 3 2 2 1 1 < log 1 2 3 2



(A) log1 2 < log 1
3
3

(B) log1 2 < log1 3 < log 1
3 2
3

1 1 < log 1 2 3 2 1 1 < log 1 3 2 3

(C) log1 3 < log1 2 < log 1
2 3
3

(D) log1 3 < log1 2 < log 1
2 3
2

14、函数 y ? f ( x) ? log a

1? x (0 ? a ? 1) 是 1? x





(A)奇函数 (C)既是奇函数又是偶函数

(B)偶函数 (D)既不是奇函数也不是偶函数 ( )

15、若 a>0,a≠1,F(x)是偶函数,则 G(x)=F(x)·loga(x+ x 2 ? 1 )的图象是 (A)关于 x 轴对称 (C)关于原点对称 16、关于 x 的方程 a x ? log 1 x(a ? 0, a ? 1)
a

(B)关于 y 轴对称 (D)对于直线 y=x 对称 ( ) (B)仅当 0<a<1 时,有唯一解 (D)必无解

(A)仅当 a>1 时,有唯一解 (C)必有唯一解 17、方程 5x-1·103x=8x 的解是 ( 1 (A){1,4} (B){1, } 4 18、方程 2x=x2 的解的个数为 ( (A)1 个 (B)2 个 a b -1 19、若 2 =5 =100,则 a +b-1=_____ 20、计算:log
2 ?1

) (C){ ) (C)3 个 (D)4 个
1 } 4

(D){4,

1 } 4

(3+2 2 )=___

21、已知 loga3=m,loga4=n, 则 a2m+n=______________ 22、已知 2lg
x? y x =lgx+lgy,求 的值. 2 y

23、解方程:9x+4x=

5 ·6x. 2

参考答案:1、A 2、D 3、 C 4、 D 5、 B 6、 B 7、 9、 B 10、 B 11、B 12、B13、 C 14、 A 15、C 16、 C 17、 C 18、C 19、1/2 20、-2 21、36 22、3+ 2 2

C

8、

D

? 3? 23、方程即为 2·32x-5·3x·2x+2·22x=0,即 2? ? ? 2? ?3? 令 y= ? ? ,方程又化为 2y2-5y+2=0, ?2?
解得 y1=2,y2=
1 ,于是便可得 x1= log 3 2 ,x2=- log 3 2 . 2 2 2
x

2x

? 3? ? 5?? ? ? 2 ? 0 . ? 2?

x


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