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实际问题与方程 教学设计1


城关一小 2014-2015 学年度第一学期

五年级数学教研组集体备课教案

备课成员:吴洪梅、杨永萍、蔡智慧、王天青 时 地 整 课 间:2014 年 11 月 12 日 点:五级办公室 理:杨永萍 题: “实际问题与方程” 教学设计

执教:杨永萍
教材分析: “实际问题与方程” 的例 3 是人教版五年级

数学上册 77 页的内容, 从内容安排上看,这一课时是本册单元《简易方程》中的第十一课时, 在这一节前 ,学生已经认识了字母表示数的意义作用 ,并初步了解了 方程的意义和等式的基本性质 ,并能运用它解简易方程 ,这一课时是 对前期知识进一步深化,是本单元的学习重点,也是教学难点。 学情分析: 这节课使学生在学习了用字母代替数、 解简易方程知识的基础上 进行教学的,稍复杂方程的教学是前期知识的深化,是前期所学知识 是实际应用,是本单元的重点,也是难点。解方程虽然学生学过,但 这种解题思路和以往大不相同,这种思路和过去运算思路刚好相反, 大多数同学那一理解和接受,所以在教学上还要应用等式原理来解

题,有利于学生的理解。这节课的另一个难点是分析数量关系式,要 把未知量看做已知的,与其他已知量放到一起分析、列等式。在此我 准备让学生讨论,发现问题,解决问题,培养他们的合作精神。 教学内容: 实际问题与方程例 3,完成教科书 77 页及练习十七第 2 题 教学目标: 1、结合具体的情境,学生掌握根据两积之和的数量关系列方程, 会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。 2、学生通过学习两积之和的数量关系,培养举一反三的能力。 3、让学生经历算法多样化的过程,利用迁移类推的方法在解决 问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。 教学重点:分析数量关系。 教学难点:列方程和解方程。 教学过程: 一、 情境导入: 1.口算: X + 5.4 = 10 X-27=72 25 X = 100 18.4 – X = 10 X÷50=50 39 ÷ X = 13

2、说出下面题里的等量关系式(教师订正) (1)黄牛的头数是水牛的 5 倍。 (2)男工的人数比女工的 3 倍多 23 人。 (3)杏树的棵数比桃树的棵数 6 倍少 67 棵。

师:同学们,现在这种天气很干躁,老师建议同学们多吃些水果,补 充水份。上星期天,老师去水果摊上买了一些水果。 出示题目,师: 你获得了什么信息? 二、探究新知: 1、分析数量关系。 师:通过前几天的学习,我们知道,列方程解决问题很关键的一 步是什么? 师:你能找到这题中的等量关系吗?自己先想一想,想 好后跟你的同桌交流一下。 2、出示复习两积之和的实际问题,如: (1)老师买了 2 kg 苹果和 3 kg 梨,已知梨每千克 2.8 元,苹果 每千克 2.4 元,老师一共要付多少钱?让学生独立列式计算,并说出 数量关系: 苹果的总价+梨的总价=总钱数 2.4×2+2.8×3=13.2 (2)教学例题时,可以先把复习题改为:老师买了 2 kg 苹果和 3 kg 梨,共付 13.2 元,梨每千克 2.8 元,苹果每千克多少元? 学生容易看出前后两题的数量关系没变,只是已知数和未知数 交换了位置。因此,完全可以让学生自己列出方程并解答。 板书:苹果的总价+梨的总价=总钱数 解:设苹果每千克 x 元。 2x+2.8×3=13.2 然后,出示例 3,即把梨的数量由 3 kg 改为 2 kg,让学生审题

后,教师可提出问题:除了像上题那样列方程之外,还可以怎样列方 程?有了上面的铺垫,学生不难想到: (苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数 并根据这个等量关系 列出方程。 3、解方程。 (1)揭题。 师:同学们,仔细观察我们所列的两个方程。与我们前 面所学的方程有什么不同? 师:对,这就是我们今天要继续学习的 “稍复杂的方程” ,板书课题。 师:我们先来看第一个方程,你会解 吗?试试看。 (2)学生尝试解第一个方程。 交流:2x+2.8×2=10.4 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2x=4.8 2x÷2=4.8÷2 x=2.4 答:苹果每千克 2 .4 元。 师:同学们看,解这个方程,第一步是什么? (3)尝试解第二个方程。 师:同学们,那么第二个方程我们又该怎么解呢?你打算怎么做, 跟同学们交流一下。 生:我觉得应该先方程的左右两边都除以 2。 师:为什么?

生:因为两边都除以 2 的话,就算出了苹果和梨的单价和,这样的 话,就能求出苹果的单价了。 师:说的很好,这样做,其实是把(2.8+x)看作了一个?(整体) 对,同学们自己试一试。 展示: 板书: (苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数 解: (2.8+x)×2 = 10.4 (2.8+x)×2÷2 = 10.4÷2 (可以运用乘法分配) 2.8+x = 5.2 2.8+x-2.8 = 5.2-2.8 x = 2.4 (4) 同桌两人再把这两个方程解的过程说一说。 三、巩固练习: 1、第 71 页第 1 题 解下列方程:8(x-6.2)=41.6 指生板演。共同评价。 2、第 71 页第 2 题。 师:你从图中能得到哪些信息?自己试着解决 这个问题。 交流。 四、课堂总结: 这节课有什么收获? 五、教学设计 解: (2.8+x)×2=10.4 2x+5.6-5.6=10.4-5.6 2.8+x = 5.2 2x+2.8×2=10.4 (2.8+x)×2÷2 = 10.4÷2 2.8+x = 5.2 (x-3)÷2=7.5

2.8+x-2.8 = 5.2-2.8 x = 2.4

2.8+x-2.8 = 5.2-2.8 x=2.4

答:苹果每千克 2 .4 元。 教学反思: 这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题基 础上,教学解稍复杂的两步计算应用题。例 1 若用算术方法解,虚逆 思考,思维难度大,学生容易出现先除后减的错误,用方程解,思路 比较顺,体现了列方程解应用题的优越性。在教学中我注意了下列几 点: (1)从学生喜闻乐见的事物入手,从生活实际出发,降低了问题的 难度。 解答这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系, 引出问题, 激发学生的学习兴趣,又为学习新知做了很好的铺垫。 (2)放手让学生思考、解答,选择最佳答案,教给学生学习方法。 在分析问题当中,我将学生分组进行讨论交流,从问题中找出数量关 系,弄清解决问题的思路,展示讲解自己的思考过程和结果,这样既 增加了学生学生的学习信心,有培养了学生分析问题的能力,发展了 学生的思维空间;然后放手,让学生自己用学过的方法来解答例 3, 最后老师让学生把不同的列式板演到黑板上, 让学生分下哪种解法合 理,从中选择最佳解题方案。这节课的教学中,教师大胆放手,让学 生观察图画, 了解信息, 组织讨论交流, 分析数量关系交流解题方法, 让学生成为学习的主人,参与到教学的全过程中去,将学习方法教给 了学生。教师成为学习的组织者和引导者。


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