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三角函数专题练习211月26号


1


2n?





A={

? |? ?

n? 2

, n ? Z}

2 ?{? | ? ? 2n? ? ? , n ? Z } 3



B={ ? | ? ?

1 , n ? Z } ?{? | ? ? n? ? ? , n ? Z } , 3 2

则 A、B 之间关系为 A. B ? A 3.设角 ? ? ? B. A ? B C.B A D.A B 的值等于





35 6

?,则

2 sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) 1 ? sin 2 ? ? sin(? ? ? ) ? cos 2 (? ? ? )





A.

3 3

B.-

3 3

C. 3 ) B. ?2k? ?

D.- 3

6. 函数 y ? sin(2 x ? A. ?k? ?

?
3

) 的单调递增区间是(
5? ? k ?Z 12 ? ?

? ?

?
12

, k? ?

? ?

?
12

,2k? ?

5? ? 12 ? ? 5? ? 6 ? ?
D.-

k ?Z

C. ?k? ?

? ?

?
6

, k? ?

5? ? k ?Z 6 ? ?
) A.

D. ?2k? ?

? ?

?
6

,2k? ?

k ?Z

7.sin(-

10 π )的值等于( 3

1 2

B.-

1 2

C.

3 2

3 2


8.在△ABC 中,若 sin(A ? B ? C ) ? sin(A ? B ? C ) ,则△ABC 必是( A.等腰三角形 C.等腰或直角三角形 9.函数 y ? sin x ? sin x 的值域是 A.0 B. ?? 1,1? ( ( B.直角三角形 D.等腰直角三角 ) C. ?0,1? ) C. ?? 2,2? ) D. ?? 2,0? D. ?? 2,0?

10.函数 y ? sin x ? sin x 的值域是 A. ?? 1,1? B. ?0,2?

11.函数 y ? sin x ? tan x 的奇偶性是(

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

4.已知锐角 ? 终边上一点的坐标为( 2 sin 3,?2 cos3), 则 ? =





A. ? ? 3

B.3

C.3-

? 2

D.

? -3 2
( )

5.函数 y ? x ? sin x , x ? ? ?? , ? ? 的大致图象是

7.已知 y ? cos x(0 ? x ? 2? ) 的图象和直线 y=1 围成一个封闭的平面图形,该图形的面积 是 A.4π B.2π C.8 D.4 ( )
2





9. 若方程 cos x ? ax ? 1 恰有两个解,则实数 a 的取值集合为 A. ? ?

? 2 ,? 2 ? ? ? 2 , 2 ? ? ? ? ? ? 3? ? ? 3? ? ?

B. ? ?

? 2 , 0? ? ?0 , 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ??

C.

?? 2 , 2 ? ? ? ?? ? ?

D.

?

?

2

?

,

?

?

8. 1 ? 2 sin(? ? 2) cos(? ? 2) 等于



) D.sin2+cos2

A.sin2-cos2 B.cos2-sin2 C.± (sin2-cos2) 9.若角 ? 的终边落在直线 y=2x 上,则 sin ? 的值为( ) A. ?

1 5

B.

?

5 5

C. ?

2 5 5


D. ? )

1 2

10.函数 y=cos2x –3cosx+2 的最小值是 A.2 B.0 C.

11.如果 ? 在第三象限,则

? 必定在 2

1 4

D.6 ( )

A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第三或第四象限 D.第二或第四象 14、已知角α 的终边经过点 P(3, 3 ),则与α 终边相同的角的集合是______ 13. tan 1 、 tan 2 、 tan 3 的大小顺序是 14.函数 y ? lg ?1 ? tan x ? 的定义域是 16.函数 y ? sin( ?2 x ? ? ) 的单调递减区间是
6

. 。

13.已知 cos ? ? sin ? ? ?

3 2

,这 sin ? ? cos ? 的值为

x 14.在区间 [?2? , 2? ] 上满足 sin x ? sin 的 x 的值有 2



15.设 f ( x) ? m sin( x ? ?1 ) ? n cos( x ? ? 2 ) ,其中 m、n、 ? 1 、 ? 2 都是非零实数,若 ? ?

f (2001) ? 1, 则 f (2005) ?

.

三.计算题(70

分)
?

cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 17.(15 分)已知角 ? 终边上一点 P(-4,3),求 的值 11? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2 3 2 19.已知 tan? ? ? ,求 2 ? sin? cos? ? cos ? 的值。 4
18.已知 sin ?
3 ? ? ?3 ? sin ? ?? ? ? ? ? sin ? ? ? ? ? ? tan 2 (2? ? ? ) 2 ? ?2 ? 是方程 5x ? 7 x ? 6 ? 0 的根,求 ? ? ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? ? cos ? ? ? ? ? cot(? ? ? ) ?2 ? ?2 ?
2

的值.(14 分)
2 19.求函数 y=- cos x + 3 cos x +

5 的最大值及最小值,并写出 x 取何值时 4

20.设 f (x) 满足 f (? sin x) ? 3 f (sin x) ? 4sin x ? cos x (1)求 f (x) 的表达式; 21.已知 sin x ? sin y ?

(| x |?

?
2

),

(2)求 f (x) 的最大值.

1 2 ,求 ? ? sin x ? cos y 的最值。 3


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