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数学必修三新课标人教A版3.1.2 概率的意义


3.1.2 概率的意义 1.正确理解概率的意义;(重点) 2.了解概率在实际问题中的应用,增强学生的学习兴趣; 3.进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系.(难点) 1.对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发 频率f(A) 稳定在某个常数上,把这个常数叫做P(A), 生的____________ 事件A的概率 简称A的概率. 称为______________, 2.只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A 稳定值 而频率是概率的________. 近似值 的概率,概率是频率的________, 可能性 的大小. 概率反映了随机事件发生的________ 让事实说 话! 有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5,那 么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一定是一次正面朝 上,一次反面朝上,你认为这种说法正确吗? 概率的正确理解 全班同学各取一枚硬币,连续两次抛掷,观察它落地后的 朝向,并记录结果.重复上面过程10次.你有什么发现? 有三种可能:“两次正面朝上”,“两次反面朝上”, “一次正面朝上,一次反面朝上”. 全班同学各取一枚硬币,连续两次抛掷,观察它落地 后的朝向,并记录结果.重复上面过程10次.计算三种 结果的频率,你有什么发现? “两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上”的频 率大致相等;“正面朝上、反面朝上各一次”的频率大于 “两次均正面朝上”( “两次均反面朝上” )的频率. 事实上,“两次均正面朝上”的概率为0.25,“两次均反 面朝上”的概率也为0.25,“正面朝上、反面朝上各一次” 的概率为0.5. 随机事件的随机性与规律性: 随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性中含 有规律性.认识了这种随机性中的规律性,我们就能比较 准确地预测随机事件发生的可能性的大小啦! 例如:做连续抛掷两枚硬币的试验100次,可以预见: “两次正面朝上”大约出现25次,“两次反面朝上”大 约出现25次,“正面朝上、反面朝上各一次”大约出现 50次. 出现“正面朝上、反面朝上各一次”的机会比出 现“两次正面朝上”或“两次反面朝上”的机会大. 如果某种彩票的中奖概率为 种彩票一定能中奖吗?(假设该彩票有足够多的张数.) 答:不一定中奖,因为彩票中奖是随机的,每张彩票都可 能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为 1 1 000 1 1 000 ,那么买1 000张这 ,是指试 验次数相当大,即随着购买彩票的张数的增加,大约有 1 1 000 的彩票中奖. 游戏的公平性 你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中,如何 确定由哪一方先发球?你觉得对比赛双方公平吗? 下面就是常用的一种方法:裁判员拿出一个抽签器,它 是一个像大硬币似的均匀塑料圆板,一面是红圈,一面是绿 圈,然后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽签器落到球 台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上.如果他猜对了, 就由他先发球,否则由另一方先发球. 这样做体现了公平性,它使得两名运动员的先发球机会是等 可能的,每个运动员取得发球权的机会都是0.5. 在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游 戏就是公平的. 这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的概率是 否相等. 某中学,从高一年级12个班中选2个班代表学校参加某 项活动.1班必须参加,另从2到12班选一个班.有人提议用 以下方法选:掷两个骰子得到的点数和是几,就选几班, 你认为这种方法公平吗? 两个骰子的点数和 1点 2点 3 1

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