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1圆心角


圆的对称性 第 2 课时练习
基础练习 1.下列说法中正确的是( ) . A.相等的圆心角所对的弧相等 B.等弧所对的圆心角相等 C.相等的弦所对的弦心距相等 D.弦心距相等,则弦相等 2.在半径为 5cm 为圆中,有一条长为 6cm 的弦,则圆心到此弦的距离为( ) . A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 3.在两个半径不同的圆中,分别有 A. C. = 所对的弦和 所对的弦相等 和 ,若 B. D. 和 和 和 的度数相等,那么下面结论中正确的是( ) . 所对的两个圆心角相等 所对的弦的弦心距相等

4.下列说法:①等弧的度数相等;②等弧的长度相等;③度数相等的两条弧是等弧;④长度相等的两条弧是等 弧,其中正确的有( ) . A.1 个 B.2 个 C .3 个 D.4 个 5.如图,以 O 为圆心的两个同心圆,大圆的半径 OA、OB 分别和小圆相交于 A' 、B' ,则下 面正确的是( ) . A.弦 AB 和弦 A′B′相等 C. = B. D. 的长度= 的度数= 的长度 的度数图 的度数是( ) . D.90°

6.在⊙O 中,弦 AB 把⊙O 分成度数的比为 1∶5 的两条弧,则 A.30° B.45° C.60°

1 7.在⊙O 中,弦 AB 所对的劣弧为圆的 ,圆的半径为 4cm,则弦 AB 的长是( ) . 3
A. 3 cm B.2cm C. 2 3 cm D. 4 3 cm

8.如图 7-34,点 O 是∠EPF 的平分线上一点,以 O 为圆心的圆与角的两边分别相交于 A、B 和 C、D,角平 分线 PO 和⊙O 相交于 G、H.下列结论: ①AB=C;② = ;③PB=PD;④PA=PC,其中正确的有( ) .

A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 9.弦 AB 把⊙O 分成 1∶2 两部分,AB=8cm,则弦 AB 的弦心距等于___________. 10.直径为 20cm 的圆中,有一条长为 10 3 cm 的弦,则这条弦所对的圆心角的度数是___________,这条弦的 弦心距是___________. 11.在⊙O 中,AB 是弦,∠OAB=50° ,则弦 AB 所对的圆心角的度数是___________,弦 AB 所对的两条弧的 度数是___________. 12.在⊙O 中,OC 是半径,弦 EF 过 OC 的中点且垂直于 OC,则弦 EF 所对的圆心角的度数是___________,弦 EF 的弦心距和弦 EF 的长的比是___________. 13.如图,OA、OB 是⊙O 的两条半径,P 是 求证:PC=PD. 的中点,点 C 是 OA 的中点,点 D 是 OB 的中点,

14.如图,AB、CD 是⊙O 的直径,弦 AE∥CD,连结 CE、BC,求证:BC=CE. (用两种方法加以证明)

综合练习 16.弦 AB 把⊙O 分成两条弧,它们的度数比为 4∶5,M 为 AB 中点,则∠AOM=( ) . A.50° B.80° C.100° D.160° 17.在⊙O 中,AB、CD 是弦,OE、OF 是 AB、CD 的弦心距,若 AB<CD,则 OE、OF 的大小关系是( ) . A.OE<OF B.OE=OF C.OE>OF D.无法确定 18.在⊙O 中,AB 和 CD 是两条平行弦,且 AB、CD 所对的圆心角分别是 120° 、60° ,⊙O 的半径为 6cm,则 AB、CD 之问的距离是___________. 19.如图,在以 O 为圆心的同心圆中,大圆的弦 AB 交小圆于 C、D,AB=2CD,弦 AB 的弦心距 OP= 小圆和大圆半径分别为 r、R,则

1 CD, 2

r =___________. R

20.如图,⊙O 的半径 OP=10cm,弦 AB 过 OP 中点 Q,且∠OQB=45° ,则弦 AB 的弦心距是___________cm, 弦 AB 的长为___________. 21. 如图 7-40, AB 是⊙O 的直径, 点 E、 F 分别是 OA、 OB 的中点, 且 EC⊥AB, FD⊥AB, EC、FD 交⊙O 于 C、D 两点,求证: = .

23.如图 7-42,⊙O 内接△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120° ,并且 BC=10cm,求⊙O 的半径 OA.

24.如图,在⊙O 中,AB、CD 是弦,点 E、F 是 AB、CD 的中点,并且





(1)求证:∠AEF=∠CFE; (2)若∠EOF=120° ,OE=4cm,求:EF 的长.


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