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高中数学直线与平面平行判定定理课件 新课标 人教版 必修2(A).ppt


直线与平面平行判定 教学目标:分清判定定理的条件 能运用判定定理解决问题 教学难点:定理的条件 运用定理解决问题

复习引入: 1.空间直线与平面的位置关系有哪几种?
直线a在平面?内 直线a与平面?相交 直线a与平面?平行

a ?

a

a
a? ??

?

A

? a//?

a∩?=A

2.如何判定一条直线和一个平面平行呢?

直线与平面平行的判定
实例探究: 在黑板的上方装一盏日光灯,怎样才能使 问题1: 日光灯与天花板平行呢? 问题2: 将课本的一边紧贴桌面,转动课本,课本 的上边缘与桌面的关系如何呢? 问题3:把门打开,门上靠近把手的边与门所在 的墙面有何关系?

抽象概括:
直线与平面平行的判定定理:

若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行, 则该直线与此平面平行.
即:a ? ? b? ?? b//a a //?

简述为:线线平行?线面平行

应用巩固:
例1.空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的 中点,试判断EF与平面BCD的位置关系,并予 以证明. A E D B F C

例2. 如图,四面体ABCD中,E,F,G,H分别 是AB,BC,CD,AD的中点. (1)E、F、G、H四点是否共面? (2)试判断AC与平面EFGH的位置关系;

(3)你能说出图中满足线面平行位置
关系的所有情况吗? E B H D

A

G F C

思考交流:

1.下列说法是否正确? (1)若a // ? , 则a平行于?内的任何直线; (2)若a与平面?内的无数条直线平行, 则a // ?; (3)若a ? ? ? A,则?中不存在直线与 a平行.

2.如图,正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中,P 是棱A1B1 的中点,过点 P 画一条直线使之与截面A1BCD1 平行.

D1 A1 D A P ? B1

C1

C

B

小结:
1.直线与平面平行的判定: (1)运用定义; (2)运用判定定理: 线线平行?线面平行 2.应用判定定理判定线面平行时应注意六个字:

(1)面外,(2)面内,(3)平行。
作业:P39,A1,A2, (做在书中). A4(做在作业本中).p40,B1.


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