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2.3.1平面向量基本定理


铜仁二中

高一数学组

◆新课标人教版必修 4◆

教案

§2.3.1 平面向量基本定理
一、 教学目标 (一) 知识与技能:了解平面向量基本定理及其意义,会利用向量基本 定理解决简单问题;培养学生分析、抽象、概括的推理能力。 (二) 过程与方法:通过平面向量基本定理的得出过程,体会由特殊到 一般的思维方法;通过本节学习,体会用基底表示平面内任一向 量的方法。 (三) 情感、态度与价值观:通过本节学习,培养学生的理性思维,培 养学生独立思考及勇于探求、敢于创新的精神、培养主动学习的 意识;通过平面向量基本定理的探求过程,培养学生观察能力、 抽象概括能力、独立思考的能力,激发学生学习数学的兴趣。 二、 教学重、难点 重点:平面向量基本定理的应用。 难点:对平面向量基本定理的发现和形成过程,数学思想的渗透。 三、 教学过程 【情景 1】火箭在升空的某一时刻,速度可以分解成竖直向上和水平 向前的两个分速度。

【情景 2】在物理学中我们知道,一个放在斜面上的物体所受的竖直向 下的重力 G,可分解为使物体沿斜面下滑的力 F1,和使物体垂直与斜面压紧 斜面的力 F2。

【情景 3】如图,一盏电灯,可以由电线 CO 吊在天花板上,也可以由电 线 AO 和绳 BO 拉住,CO 所受的拉力 F 应与电灯重力平衡,拉力 F 可以分解 为 AO 与 BO 所受的拉力 F1 和 F2

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平面向量基本定理的拓展 探究:一组平面向量的基底有多少对?(无数对) 探究:若基底选择不同,则表示同一 向量的实数 ?1、?2 是否相同? (可以相同,也可不同) 【向量的夹角】

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【课堂练习】见 PPT 【小结】 (1)平面向量基本定理内容 (2)对定理的理解与拓展 (3)平面向量基本定理的应用 ( 4 )向量的夹角 【作业】金太阳导学测评(十八) 【反思】

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