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方程、不等式(组)、函数测试题


2016.3.31 数学作业
1.解不等式:
x x?3 ? 1? 3 6 x?2 3 ? ?1 x?3 x?3

2.解分式方程:

3.解方程: x 2 ? 3 x ? 2 ? 0

?1? 4.计算: ? ? ? 2?

?2

? (? ? 7 ) 0 ?

3 ? 2 ? 4 sin60?

?4( x ? 1) ? 7 x ? 10 ? 5.解不等式组 ? ,并写出它的所有非负整数解. x?8 x?5? ? 3 ?
6.计算: (1) y(2 x ? y) ? ( x ? y) 2 ;

1 ? a ?1 ? a (2) ? . ? 2 ?? ? a ? 2 a ? 4? a ? 2
7.先化简,再求值:
x2 ? 4 x?2 x ? ? ,其中 x ? 2 ? 3 . 2 x ? 4x ? 4 x ? 1 x ? 2
1 2 k ? 1 ? 0 的两根是一个矩形两邻边的长. 4

8.已知关于 x 的方程 x 2 ? ( k ? 1) x ?

(1) k 取何值时,方程有两个实数根; (2)当矩形的对角线长为 5 时,求 k 的值. 提示:1.设该方程的两个根分别为 x1、x 2 ;
2 2 2.使用勾股定理: x1 ? x2 ? 5 ,并将等式变形为 ? x1 ? x2 ? ? 2 x1 x2 ? 5 ;

2

3. 使 用 韦 达 定 理 的 特 殊 情 况 : 对 于 一 元 二 次 方 程 x 2 ? px ? q ? 0 , 若

? ? p 2 ? 4q ? 0 ,则 x1、x 2 存在,且 x1 ? x 2 ? ? p, x1 ? x 2 ? q .
4.对所求得的 k 值根据(1)中的范围作出取舍.


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