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2-3第一章1.1基本计数原理学案2014


1.1 基本计数原理(第一课时)
教学目标: 1.掌握分类计数原理和分步计数原理,并能用它们分析和解决 一些简单的应用问题; 2.通过对分类计数原理与分步计数原理的理解和运用,提高学 生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力. 3.提高比较分类计数原理与分步计数原理的异同,培养学生学 习比较、类比、归纳等数学思想方法和灵活应用的能力. 重点:分类计数原理和分步计数原理内容 及两者的区别. 难点:对较为复杂事件的分类和分步. 基本知识点 1. 分类记数原理: 做一件事情,完成它可以有 n 类办法,在第一类办法中有 m1 种不同的方法,在第二 类办法中有 m2 种不同的方法,??,在第 n 类办法中有 mn 种不同的方法.那么完 成这件事共有 N ? __________________ 种不同的方法. 2.分步记数原理: 做一件事情,完成它需要分成 n 个步骤,做第一步有 m1 种不同的方法,做第二步有

取法?

例 2 用 0,1,2,3,4 这五个数可以组成多少个无重复数字的: (1) 银行存折的四位密码?(2)四位数? (3)四位奇数?

例 3 我们把一元硬币有国徽的一面叫做正面,有币值的一面叫做反面。现依次抛 出 5 枚一元硬币,按照抛出的顺序得到一个由 5 个“正”或“反”组成的序列, 如“正,反,反,反,正” 。问:一共可以得到多少种不同的这样的序列?

m2 种 不 同 的 方 法 ,??, 做 第 n 步 有 mn 种 不 同 的 方 法 , 那 么 完 成 这 件 事 有
N ? __________________ 种不同的方法.

例题配置 例 1 一个三层书架的上层放有 5 本不同的数学书,中层放有不同的语文书,下层 放有 2 本不同的英语书: ⑴从书架上任取一本书,有多少种不同的取法? ⑵从书架上任取三本书,其中数学书,语文书,英语书各一本,有多少重不同的
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格言:成功的先决条件,是不变的信心,坚强的意志

第二课时
课后自测: 1.已知集合 M ? ?1, 2,3 ⑴任取一奇数 n, n ? M 3.用 0,1,2,???,9 十个数字,可以组成多少个:

? , N ? ?2,3, 4,5 ? :
N ,共有多少种不同的取法?

(1) 三位数 (2) 无重复数字的三位数? (3) 小于 500 的无重复数字的三位数 (4) 小于 500,且末位数字是 8 或 9 的无重复数字的三位数 (5) 小于 100 的无重复数字的自然数

⑵设点 Q( x, y), x ? M , y ? N ,可以表示多少个不同的点? ⑶在(2)中,有多少个点 Q( x, y) 不在直线 y ? x 上?

2.有三项体育运动项目,每个项目均设有冠军和亚军各一个奖项: ⑴学生甲参加了这三个运动项目,但只获得一个奖项,学生甲获奖的不同情况有 多少种? ⑵有四名同学参加了这三个运动项目,若一个同学可获得多项冠军,那么各项冠 军获得者的不同情况有多少种? 4. 教材第 7 页习题 1-1A 第四题

5.红对勾习题 P121-122
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格言:成功的先决条件,是不变的信心,坚强的意志


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