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2011-2012学年度一元一次不等式和一元一次不等式组测试题及答案


贵阳市乌当区第二中学

艾幼福

一元一次不等式和一元一次不等式组
一.填空题: (每小题 2 分,共 20 分) 1.若 x < y ,则 x ? 2 2.若 ? (填“<、>或=”号) y ? 2;

a b ? ? ,则 3a _____b ; (填“<、>或=”号) 3.不等式 2 x ≥ x ? 2 的解集是_________; 3 9 3 ? 2y 4.当 y _______时,代数式 的值至少为 1;5.不等式 6 ? 12 x ? 0 的解集是______ ___; 4
6. 不等式 7 ? x ? 1 的正整数解为: 8. x 的 ; 7. 若一次函数 y ? 2 x ? 6 , 当 x ___ __时,y ? 0 ;

3 与 12 的差不小于 6,用不等式表示为__________________; 5

9.不等式组 ?

?2 x ? 3 ? 0 的整数解是______________; ?3x ? 2 ? 0 ?3x ? 2 y ? p ? 1 的解满足 x > y ,则 P 的取值范围是_________; ?4 x ? 3 y ? p ? 1

10.若关于 x 的方程组 ?

二.选择题: (每小题 3 分,共 30 分) 11. 若 a > b ,则下列不等式中正确的是 (A) ( (C) )

a?b ? 0

(B)

? 5a ? ?5b

a ? 8 ? b ? 8 (D)

a b ? 4 4
( )

12.在数轴上表示不等式 x ≥ ? 2 的解集,正确的是

(A)

(B)

(C)

(D) ( )

13.已知两个不等式的解集在数轴上如图表示,那么这个解集为 (A)

x ≥?1

(B) (D)

x ?1
x ? ?3
( 3 (D) 4 ( (B)不等式组 ? ) )

(C) ? 3 ? x ? ?1

14.不等式 2( x ? 2) ≤ x ? 2 的非负整数解的个数为 (A) 1 (B) 2 (C)

15.下列不等式求解的结果,正确的是 (A)不等式组 ?

? x ? ?3 的解集是 x ? ?3 ? x ? ?5

? x ? ?5 的解集是 x ? ?5 ? x ? ?4 ? x ? 10 的解集是 ? 3 ? x ? 10 ? x ? ?3
( )

(C)不等式组 ?

?x ? 5 无解 ? x ? ?7

(D)不等式组 ?

16.把不等式组 ?

?x ? 1 ? 0 的解集表示在数轴上,正确的是图中的 ?x ? 1 ? 0
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17.如图⑴所示,天平右盘中的每个破码的质量都是 1g,则物体 A 的质量 m (g)的取值范围.在数轴 上: 可表示为图 1-1―1⑵中的 ( )

18.已知关于 x 的不等式 (1 ? a) x ? 3 的解集为 x ? (A)

3 ,则 a 的取值范围是 1? a
a?0
(D)





a?0

(B)

a ?1

(C)

a ?1

19.一次函数 y ? ?

3 x ? 3 的图象如图所示, 2
( )

当 ? 3 ? y ? 3 时, x 的取值范围是 (A) (C)

x?4
0? x?4

(B) (D)

0? x?2
2? x?4

20.观察下列图像,可以得出不等式组

? 3x ? 1 ? 0 的解集 ? ?? 0.5x ? 1 ? 0
(A)





x?

1 3

(B)

?

1 ?x?0 3

(C)

0? x?2

(D)

?

1 ?x?2 3

三.解下列不等式(组) ,并把解集在数轴上表示出来: (每小题 6 分,共 24 分) 21. 2 x ? 5 ? 3x ? 4 22. 10 ? 4( x ? 3) ? 2( x ? 1)

23.

?3x ? 2 ? 5 x ? 6 ? ?3 ? 2 x ? 2 ? x

? x ? 3( x ? 2) ? 4 ? 24. ?1 ? 2 x ? x ?1 ? ? 3
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25. (6 分) x 为何值时,代数式

x ? 3 x ?1 ? 的值是非负数? 2 5

26、 (6 分)已知:关于 x 的方程

x ? m 2x ? 1 ? ? m 的解是非正数,求 m 的取值范围. 3 2

27. (7 分)我市移动通讯公司开设了两种通讯业务,A 类是固定用户:先缴 50 元基础费,然后每通话 1 分钟再付话费 0.4 元;B 类是“神州行”用户:使用者不缴月租费,每通话 1 分钟会话费 0.6 元(这里 均指市内通话) ;若果一个月内通话时间为 x 分钟,分别设 A 类和 B 类两种通讯方式的费用为

y1元和y 2 元 ,
(1)写出 y1 、 y 2 与 x 之间的函数关系式; (2)一个月内通话多少分钟,用户选择 A 类合算?还是 B 类合算? (3)若某人预计使用话费 150 元,他应选择哪种方式合算?

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28. (6 分)有一群猴子,一天结伴去偷桃子,在分桃子时,如果每个猴子分了 3 个,那么还剩 59 个; 如果每一个猴子分 5 个,就都能分得桃子,但剩下一个猴子分得的桃子不够 5 个,你能求出有几只猴 子,几个桃子吗?

选作: (10 分) (10 广西桂林)某校初三年级春游,现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用,若只租用 36 座客车若干 辆,则正好坐满;若只租用 42 座客车,则能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过 30 人;已知 36 座客车每辆租金 400 元,42 座客车每辆租金 440 元. (1)该校初三年级共有多少人参加春游? (2)请你帮该校设计一种最省钱 的租车方案. ...

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参考答案:
一. 1. ? ; 2. ? ; 3. x ? 2 ; 4. ? ? 8.

1 1 ; 5. x ? ; 6.1,2,3,4,5; 7. ? 3 ; 2 2

3 x ? 12 ? 6 ; 9. 0 , 1 ; 10. P ? ?6 ; 5

二. 11.B; 12.B; 13.A; 14.C; 15.C; 16.B; 17.A; 18.B; 19.C; 20.D; 三. 21. x ? ?9 ,图略; 22. x ? 4 ,图略; 23. x ?

1 ; 24. x ? 1 ; 3

17 ; 3 3 3 26. x ? ? m ? , m ? ; 4 4
25. x ? ? 27. (1) y1 ? 0.4 x ? 50 ; (2) y 2 ? 0.6 x ; (3)一个月内使用少于 250 分钟时,选择 B 类合算;个 月内使用多于 250 分钟时,选择 A 类合算;个月内使用等于 250 分钟时,无论选择 A 或 B 类都合算; 150 元分别代入解析式,两个解析式的值一样,所以 A、B 类都一样合算。 28.解:设苹果单价为 x 元,由题意得:

? 3 ? 4 ? 5 x ? 100 ? 60 ? ?3 ? 10 ? 4 x ? 100 ? 60
解得:

5 28 ?x? ,又∵苹果的单价是个整数,且比饮料的单价(3 元)贵; 2 5 28 ∴3 ? x ? 5
∵苹果单价为整数:

∴ x ? 4 或5 ; 答:略

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10.解: (1)设租 36 座的车 x 辆. 据题意得: ?

?36 x ? 42( x ? 1) ?x ? 7 解得: ? ?36 x ? 42( x ? 2) ? 30 ?x ? 9

由题意 x 应取 8:,则春游人数为:36 ? 8=288(人).

(2)方案①:租 36 座车 8 辆 的费用:8 ? 400=3200 元, 方案②:租 42 座车 7 辆的费用: 7 ? 440 ? 3080 元 方案③:因为 42 ? 6 ? 36 ?1 ? 288 , 租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆 的总费用: 6 ? 440 ? 1? 400 ? 3040 元 所以方案③:租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱.

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