当前位置:首页 >> 数学 >>

11柱、锥、台、球的结构特征 2


柱、锥、台、球的结构特征
知识要点:
一、棱柱: 1、棱柱的结构特征:(1)有两个面互相平行; (2)其余各面都是平行四边形; (3)每相邻两 个四边形的公共边互相平行。 2、棱柱的有关概念及棱柱的分类与表示方法:
E' D' C' A' B'

侧棱

底面

F'

底面

D E

侧面

F A B

C

顶点

3、棱柱的定义;(2)底面;(3)侧棱;(4)侧面;(5)顶点:(6)棱柱的分类和表示方法.

(1)三棱柱

(2)四棱柱

(3) 五棱柱

二、棱锥的结构特征及相关概念

棱锥的概念
S
棱锥的顶点 棱锥的侧棱 棱锥的高

D E A O B

棱锥的侧面

C
棱锥的底面

三、棱台的结构特征及相关概念 5、棱台的概念
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与 截面之间的部分叫作棱台。 上底面 侧棱 侧面 高 顶点 下底面

四、圆柱 1、 概念: 以矩形的一边所在直线为旋转轴, 其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。

圆柱用表示它的轴的字母表示,如上图的圆柱表示为:圆柱 o ' o 圆柱和棱柱统称为柱体。 五、圆锥:以直角三角形的一边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何 体叫做圆锥。圆锥也用表示它的轴的字母表示,下图表示为:圆锥SO

圆锥的有关概念: (1)底面; (2)轴; (3)母线; (4)侧面 六、圆台:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分, 这样的几何体叫做圆台。 圆台有关概念:轴、底面、侧面、母线。 圆锥与棱锥统称为锥体。

七、球:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体。

球常用表示球心的字母O表示,上图中的球就表示为: 第二节 1、中心投影与平行投影:

球O

①中心投影:光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化 而变化,所以其投影不能反映物体的实形. ② 平行投影:在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影. 2.柱、锥、台、球的三视图: ① 正视图(光线从几何体的前面向后面正投影) ;侧视图(从左向右) 、俯视图(从上到下) ② 正俯一样长,俯侧一样宽,正侧一样高。 ③三视图,分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高) 正视图反映了物体上下、左右的位置关系,即反映了物体的高度和长度; 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系,即反映了物体的长度和宽度; 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系,即反映了物体的高度和宽度。 3、给出斜二测画法规则: 1 建立直角坐标系, 在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 OX, OY, 建立直角坐标系;
0 2 画出斜坐标系, 在画直观图的纸上 (平面上) 画出对应的 O’X’,O’Y’,使 ?X 'O'Y ' =45(或 1350) ,

它们确定的平面表示水平平面; 3 画对应图形,在已知图形平行于 X 轴的线段,在直观图中画成平行于 X‘轴,且长度保持不 变;在已知图形平行于 Y 轴的线段,在直观图中画成平行于 Y 轴,且长度变为原来的一半; 4 擦去辅助线,图画好后,要擦去 X 轴、Y 轴及为画图添加的辅助线(虚线) 。 典型例题: 例 1 下面图形中,为棱锥的是


(1)

(2)

(3)

例 2.判断下列几何体是不是棱台,并说明为什么.

例 3: 如图, 长方体 ABCD-A’B’C’D’中被截去一部分, 其中 FG∥A’D’, 剩下的几何体是什么? 截去的几何体是什么?你能说出它们的名称吗?

例 4:有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?

例 5:已知正四棱台 ABCD-A1B1C1D1 的上下底面边长分别为 2、4,中心 分别为 O1、O,高为 2,求其斜高。

A1

O1 B1

D1 C1

D A O B C

例 6:从一圆柱的底面半径为 1,高为 2,一蚂蚁从该圆柱的母线 AB 的 A 点绕圆柱侧面爬行 到 B 点,问蚂蚁爬行的最短距离是多少?

练习题 1、正六棱台 ABCDEF-A1B1C1D1E1F1 的上下底面边长分别为 2 和 4,中心分别为 O1,O,高 为 2,其斜高为 。
A1 B1 F1 O1 C1 E1 D1

F A O B C

E D

例 7、用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。

例 8、用斜二测画法画长 4cm、宽 3cm、高 2cm 的长方体的直观图.

基础练习 1.直线绕一条与其有一个交点但不垂直的固定直线转动可以形成 A.平面 B.曲面 C.直线 D.锥面 ( ) ( )

2.一个多边形沿不平行于矩形所在平面的方向平移一段距离可以形成 A.棱锥 B.棱柱 C.平面 D.长方体

3.下面的图形可以构成正方体的是





A B C D 4.圆锥的侧面展开图是直径为 a 的半圆面,那么此圆锥的轴截面是 A.等边三角形 B.等腰直角三角形





C.顶角为 30°的等腰三角形

D.其他等腰三角形 ( )

5.A、B 为球面上相异两点,则通过 A、B 两点可作球的大圆有 A.一个 B.无穷多个 C.零个

D.一个或无穷多个 ( D.4 ( ) )

6.四棱锥的四个侧面中,直角三角最多可能有 A.1 B.2 C.3

7.下列命题中正确的是 A.由五个平面围成的多面体只能是四棱锥 B.棱锥的高线可能在几何体之外 C.仅有一组对面平行的六面体是棱台 D.有一个面是多边形,其余各面是三角形的几何体是棱锥

8.长方体三条棱长分别是 AA′=1,AB=2,AD=4,则从 A 点出发,沿长方体的表面到 C′ 的最短矩离 A.5 B.7 C. 29 D. 37

9.已知集合 A={正方体},B={长方体},C={正四棱柱},D={直四棱柱},E={棱柱},F={直 平行六面体},则 ( ) A. A ? B ? C ? D ? F ? E B. A ? C ? B ? F ? D ? E C. C ? A ? B ? D ? F ? E D.它们之间不都存在包含关系 10.正四棱台上,下底面边长为 a,b,侧棱长为 c,求它的高和斜高.

11.把一个圆锥截成圆台,已知圆台的上、下底面半径的比是 1∶4,母线长 10cm.求:圆锥 的母长.

第二节练习题
1、将正三棱柱截去三个角(A,B,C 分别是△GHI 三边 的中点)得到一个几何体,则该几何体按图中所示方 向的侧视图(或称左视图)为( )

2、 若在原来的图形中, 两条线段平行且相等, 则在直观图中对应的两条线段 ( A:平行不相等 B:平行且相等 C:相等不平行 D:既不平行也不相等 3.如图所示为水平放置的等腰 ? ABC,则图示的四个图个可能是 ? ABC 的直观图的是 A:① ② B:② ③ C:② ④ D:③ ④ ( )



4.如上图右所示直观图的平面图形的面积为 A:3 B:
3 2 2





C:

6

D: 3 2

5.用斜二测画法画水平放置的边长为 2 cm 的正三角形的直观图,所得图形的面积为 6.如图,图①是几何体②的 视图。 7.己知 ? ABC 的平面直观图 ? A’B’C’是边长为 a 的正三角形,那 么原 ? ABC 的面积为 。如图是一个几何体的三视图.想象对应的几何体的结构特征并画出它 的直观图。

正视图

侧视图

俯视图


相关文章:
§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征教学设计
第一章:空间几何体 §1.1.1 柱、台、球的结构特征教学设计一、教学目标 1.知识与技能 (1)通过实物操作,增强学生的直观感知。 (2)能根据几何结构特征对...
数学:《柱、锥、台、球的结构特征》教案(新人教A版必修2)
数学:《、台、球的结构特征》教案(新人教A版必修2)_数学_高中教育_教育...(11) 讨论:棱、圆与的组合得到 6 个几何体. 棱台与棱柱、棱锥...
优秀教案1-柱锥台球的结构特征(1)
、台、球的结构特征(1) 教材分析几何学是...(11) (12)的不同,然后给出多面体的定义和旋转体...1-1 中的(2) (5) (7) (9) ,你能根据其...
高中数学必修二 柱、锥、台、球的结构特征
高中数学必修 柱、、台、球的结构特征_表格类模板_表格/模板_应用文书。1...截面是圆的几何体, 不是圆柱, 就是圆锥 11.用一个平面去截一个几何体,得到...
1、1、1 柱、锥、台、球的结构特征教案
、台、球的结构特征... 47页 免费 高一数学A必修2课件 第一章... ...请你给出球定义、及相关 概念(球心、球半径、直径) 、记法. 结论:<8>11...
§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征(2)
【课题】 §1.1.1 柱、台、球的结构特征(2) 【学习目标】: 1.通过...(回答前面的问题) 3.球的结构特征 观察课本第 2 页的图 1-1 的(11)(12...
高二数学练习(11)--柱、锥、台、球的结构特征
2014/09/12 高二数学练习(11)--- 、台、球的结构特征(1) 高二 ( )班 姓名 () 1、 下列叙述的对象中, 属于空间几何体的是 A.某教科书的内容 2...
§1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 第1-2课时doc
§1.1.1 柱、台、球的结构特征 第1-2课时doc_高一数学_数学_高中教育...(2) 按边数分: ___ 10.棱台的概念: 11.棱台的结构特征: 。表示法: 。 ...
2.柱、锥、台、球的结构特征(2)
2.、台、球的结构特征(2)_数学_高中教育_教育专区。1.1.2 ...一条侧棱长为 2 11 , 求斜高 3、观察教材图 1.111 中(1) 、(3)两...
《1.1.1柱、锥、台、球的结构特征(1)》教学案-公开课-...
通过观察实物、图片,使学生理解并能归纳出、台、球的结构特征; 2.让...(8)、 (10)、(11)、(12)具有同样的特点:组成它们的面不全是平面图形(学生...
更多相关标签: