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有理数加法第一课时教案


1.4.1 有理数的加法(1) 【教学目标】: 知识与技能 1、 理解有理数加法意义, 掌握有理数加法法则, 会正确进行有理数加法运算; 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题; 过程与方法 在有理数加法法则的导出和运用过程中,注意培养学生分析问题和口头 表达以及运用数形结合的方法解决问题的能力。 情感、态度与价值观 通过观察、归纳、比较,体验数学学习交流的探索性和创造性,在运用 知识解决问题时体验成功的喜悦。 【教学重点】 :有理数加法法则 【教学难点】 :异号两数相加的法则 【教学准备】 :应用投影仪,课件 【教学方法】 :分层次教学,讲授、练习相结合。 【教学过程】 一、温故知新 1、比较下列各数的大小: 7______4 7____-4 -7_____4 -7_____-4

2、如果向东走 5 米记作+5 米,那么向西走 3 米记作_________. 3 、已知 a=-5,b=+3,︱a ︳+ ︱b︱=_______ 4、已知 a=-5,b=+3,︱a︱

-︱b︱=_______

下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 二、自主探究 1、借助数轴来讨论有理数的加法 1)如果规定向东为正,向西为负,那么小企鹅向东走 3 米,再向东走 4 米, 两次共向东走了 米,这个问题用算式表示就是:

2) 如果规定向东为正, 向西为负, 那么小企鹅向西走 3 米, 再向西走 5 米, 两次共向西走多少米?很明显,两次共向西走了 这个问题用算式表示就是: 如图所示: 米。

3)如果向东走 2 米,再向西走 6 米, 那么两次运动后,这个人从起点 向 走了 米,写成算式就是 这个问题用数轴表示

如下图所示:

4)利用数轴,求以下情况时小企鹅两次运动的结果: ①先向西走 3 米,再向东走 5 米,这个人从起点向( ②先向西走 4 米,再向东走 4 米,这个人从起点向( ③先向东走 2 米,再向西走 2 米,这个人从起点向( )走了( )走了( )走了( )米; )米; )米。

写出这三种情况运动结果的算式 5)如果这个人第一秒向东(或向西)走 3 米,第二秒原地不动,两秒后这 个人从起点向东(或向西)运动了 写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。 3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则 (1)同号的两数相加,取 的符号,并把 相加。 的加数的符号,并用 米。

(2)绝对值不相等的异号两数相加,取 较大的绝对值 较小的绝对值. ; 。

(3)互为相反数的两个数相加得 (4)一个数同 0 相加,仍得 4.新知应用 例 1 计算(自己动动手吧! ) (1) (-3)+(-9) ; 例 2 填符号(课件) 【课堂练习】 : 1.填空: (口答) (1) (-11)+(-9)= (3) (-1.08)+0 = 2. 闯关开门(课件) ; ;

(2) (-4.7)+3.9.

(2)—3.5+(+8)= (4) (+ 3)+(-3) =
2 2

; ;

【要点归纳】 :

1、有理数加法法则 2、有理数加法运算步骤 【拓展训练】 : 1、利用有理数加法解决下列实际问题 (1) 、一人一个月工资可得 800 元,奖金可得 500 元,这个人一个月 收入多少元? (2) 、一个人向东走了 200 米,又向西走了 300 米,结果他是向东走还是 向西走,向东或向西走了多少米? 2、判断题: (1)若两个数的和是 0,则这两个数都是 0; (2)任意的两个数相加,和不小于任何一个加数. 【布置作业】 必做题: 练习 1、2 题; 习题 1.4 的 1 题

选做题: 1、若|a+1|=2,那么 a=? 2.已知│a│= 8,│b│= 2; (1)当 a、b 同号时,求 a+b 的值; (2)当 a、b 异号时,求 a+b 的值。 【总结反思】 :教学中,让学生自己动手画箭头表示两个数相加时,第一个数都 能很快画出来,但第二个数时,有小部分同学不能正确画箭头,知道方向,但不 知从哪里开始画,发现问题后我自己在黑板上示范一遍,然后和学生解释“继续 走”应该是第二个箭头的起始端紧接着第一个箭头的终端。还要强调的是,同号 相加绝对值是相加,异号相加绝对值是相减!


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