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导数的应用3


石城中学 2014—2015 学年第一学期高二数学学科餐 导数及其应用 3

A.(-1,2) C.(-3,6) 5.函数 y ? 4 x ?
2

B.(-∞,-3)∪(6,+∞) D.(-∞,-1)∪(2,+∞)

班级:

命题:温春桃 考试时间:30 分钟 题号 得分 一


审题:黄利群 A. (0,??) 三 总分
-x

1 单调递增区间是( x
B. (??,1)



满数:100 分 二

C. ( ,?? ) ).

1 2

D. (1,??)

6、函数 y=xe ,x∈[0,4]的最小值为( A A.0 1 B. e 4 C. 4 e

一、选择题 (每题 10 分,共 60 分) 1.函数 f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数 f′(x)在(a,b)内的图象 如图所示,则函数 f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( 姓名: A).

2 D. 2 e

二、填空题(每题 10 分,共 20 分) 7、 函数 f ( x) ? x ? ax( x ? R ) 在 x ? 1 处有极值, 则曲线 y ? f ( x) 在原点
3

处的切线方程是 ___ __. 3x+y=0 3 2 8、 (选做)已知 f(x)=2x -6x +3,对任意的 x∈[-2,2]都有 f(x)≤a, 则 a 的取值范围为________.[3,+∞) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 三、解答题 (共 20 分) 9、 已知函数 f(x)=ax +bx +cx 在点 x0 处取得极大值 5, 其导函数 y=f′(x) 的图象经过(1,0),(2,0)点,如图所示. B.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件
3 2 3 2

2.若函数 y= f(x)可导,则“f′(x)= 0 有实根”是“f(x)有极值”的 ( 考号: A ). A.必要不充分条件 C.充要条件

(1)求 x0 的值; (2)求 a,b,c 的值. 解析 (1)由 f′(x)随 x 变化的情况

3.已知函数 f(x)=x +ax +(a+6)x+1 有极大值和极小值,则实数 a 的 取值范围是( B ).

考场:

x f′(x)

(-∞,1) +

1 0

(1,2) -

2 0

(2,+∞) +

可知当 x=1 时 f(x)取到极大值 5,则 x0=1 (2) f′(x)=3ax +2bx+c,a>0 由已知条件 x=1,x=2 为方程 3ax +2bx+c=0,
2 2

? 2b ? - =3, 的两根,因此? 3a ?3ca=2, ?

a+b+c=5,
解得 a=2,b=-9,c=12.


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