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上海宝山区2012届高三一模数学(理)试题及答案


宝山区 2011 学年第一学期期末 高三年级数学学科质量监测试卷 本试卷共有 23 题,满分 150 分,考试时间 120 分钟 一.填空题 (本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,只要求直接填写结果,每个空格填对得 4 分,否 则一律得零分. 1、已知等差数列 ?an ? , a2 ? ?2 , a6 ? 4 ,则 a4 ? 2、方程 x ? 2 x ? 5 ? 0 的复

数根为 2 . . 3、不等式 x 2? x ? 0 的解集是 3 x?2 . 4、 已知集合 A ? x | x ? 1|? 2 , B ? ? x y ? lg( ? 1) ? , 则 A? B ? . ? ? ? ? 4 x ? ? 开 始 n ? 1, A ?1 n ? n ?1 A ? 1000 5、已知复数 z 满足 z ? z ? 2 ,则 z ? _________ . 1? i 6、如右图,若执行程序框图,则输出的结果 是 . A ? 2A ?1 是 ?1? ? 2 ? ?5? 7、方程组 x ? ? ? y ? ? ? ? ? 的解是 ?1? ? ?1? ? 2 ? ???????????? . 8、某科技小组有 6 名同学,现从中选出 3 人参观 否 输出 n 结束 4 展览,至少有 1 名女生入选的概率为 ,则小组中 5 女生人数为 . 2 n ?1 9、用数学归纳法证明“ 1 ? a ? a ? ? ? a 号左边的式子是 _________ . ? 1 ? a n?2 (a ? 1) ” ,在验证 n ? 1 成立时,等 1? a 10、 过抛物线 y ? 2 x 的焦点 F , 倾斜角为 2 AF ? 的直线 l 交抛物线于 A, B( xA ? xB ) , 则 4 BF 的值 ???????????? . 11、若奇函数 y ? f ( x) 的定义域为 [?4, 4] ,其部分图像如图所示,则不 等式 f ( x)ln(2x ?1) ? 0 的解集是 . 12、已知 ?ABC 三条边分别为 a, b, c , A, B, C 成等差数列,若 b ? 2 ,则 a ? c 的最大值为 ???????????? . 13、 两个圆锥有等长的母线, 它们的侧面展开图恰好拼成一个圆, 若它们的侧面积之比为 1∶ 2,则它们的体积比是 . 14、设 f ? x ? 是定义在 R 上的奇函数, 且满足 f ? x ? 3? ? f ? x ? , f ?1? ? 1, f ? 2 ? ? 则实数 m 的取值范围是 ???????????? . 2m ? 3 , m ?1 二.选择题 (本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题都给出代号为 A、B、C、D 的四个结论,其中 有且只有一个结论是正确的.必须用 2B 铅笔将正确结论的代号涂黑,选对得 5 分,不选、 选错或者选出的代号超过一个,一律得零分. 15、已知 l , m, n 是空间三条直线,则下列命题正确的是?????????( (A)若 l / / m , l / / n ,则 m / / n ; (B)若 l ? m , l ? n ,则 m / / n ; (C)若点 A、B 不在直线 l 上,且到 l 的距离相等,则直线 AB / / l ; (D)若三条直线 l , m, n 两两相交,则直线 l , m, n 共面. ) ?2n ? 1??????????n ? 2012 ? 16、已知 an ? ? 1 n

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