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对初高中数学教学衔接问题的探讨


对初高中数学教学衔接问题的探讨

中文摘要
自 2004 年以来,广东省的高中数学步入了新课程改革时期,与实施多年的初中新课程相链 接。然而,高一伊始,“学生感到难学,教师感到难教”的问题由来已久。不少学生刚进入高 中时,会出现明显的不适应,这在数学学习中表现得较为突出,究其原因,初高中的数学知识、 数学学习方法等的衔接程度是一个重要的影响因素。 探

究数学初高中的衔接教学策略,切实有效地帮助初中生尽快地适应到高中数学教学 中去,已显得意义重大。本文主要针对教材内容,教学方法,学习方法等方面,探索新课程 下初高中数学教学衔接的策略。在此基础上,展示高中预备教学的案例,进行关于新课程下 初高中数学教学衔接的实践。

关键字:初高中数学

教学衔接 策略

正文 一、问题的提出
目前,初中新课程改革已在全国全面铺开,高中新课程改革也在部分省份相继展开, 我们广东省在 2004 年也进入了新课程改革阶段。但是,在这个新旧教材交替之际,我作为 第一届课改的学生,以及参加工作后从事的高中数学教学,深刻地感受到,在学校教学却出 现了一种普遍的现象:就是高中一年级学生因数学学习跟不上,而过早的出现两极分化。这 些刚从初中进入高中的学习,在课堂上感觉到老师讲得太快,而每节课的课程容量太大,要 求太高,有些初中根本就 没有学习过的知识和方法,在高中直接进行应用,让学生茫然。 在初中,习题基本都是一成不变,或者照着例题去模仿,而高中,要求高了,习题新颖,灵 活,完全考查的是概念的理解与变式,全靠自己去探索。绝大部分学生不适应这种学习,致 使数学成绩大幅度下降, 这与初中数学成绩形成了强大的落差。 为什么会出现这种现象呢? 其主要原因在于初高中数学在教学内容, 教学方法以及学生的学习方法、 思维方式等方面存 在差异,受到以上因素的影响,有相当的学生不能一下子适应高中的数学学习,学习积极性 受到了一定的挫伤,心理受到了一定的打击。因此,如何做好初高中数学教学的衔接,学科 整合新课程教育资源, 帮助学生快速适应到高中数学教学, 就成了高一数学老师的首要任务。 现在我结合自己的教学实践谈几点看法。

一、新课改后衔接存在问题分析 1、教材上的知识点的衔接问题 新课标在义务教育阶段删减了很多内容, 还有对一些知识的要求降低了, 而这些内容在高中 阶段却有着重要的作用。以人教版为例乘法公式只有平方差、完全平方,没有立方和与立方 差公式。多项式的因式分解,只要求提公因式、公式法,但是十字相乘法只是一个综合探究 内容。从而使教师在高中数学的集合、函数、数列、不等式的教学中感到很吃力,而学生也 会感到困难重重。在九年级的教学中,对一元一次方程中含有字母系数的方程,可化为一元 二次方程的分式方程、二元二次方程组、一元二次根与系数的关系不做要求,导致学生解方 程能力不足,大大影响了学生在高中集合,函数,不等式,数列,圆锥曲线,三角函数等方 面的学习。

表 1:与以前知识、高中教师原有认知相比认为存在但初中已删除需衔接的内容
模块 具体衔接内容与要求 高中衔接的知识 立方和公式、立方差公式、两数和 集合的基本运算、充分条件与必要 常用 乘法公式与 立方公式、两数差立方公式、三个数的 条件,导数在函数中的应用 和的平方公式,推导及应用(正用和逆 因式 用),熟练掌握十字相乘法、简单的分组 分解方法 分解法,高次多项式分解(竖式除法) 分类 讨论 二次 根式 含字母的绝对值,分段解题与参数 讨论,含字母的一元一次不等式 二次根式、最简二次根式、同类根 式的概念与运用,根式的化简与运算 集合的基本运算,解不等式 指数函数 导数的几何意义

分子(母)有理化, 多项式的除法(竖 代数 式运算与变 式除法),分式拆分,分式乘方 形 简单的无理方程,可化为一元二次 方程的分式方程,含绝对值的方程,含 方程 有字母的方程,双二次方程,多元一次 与方程组 方程组,二元二次方程组,一元二次方 程根的判别式与韦达定理,巩固换元法 在反比例函数的基础上,结合初中 所学知识(如:平移和中心对称)来定性 一次 分式函数 作图研究函数 的图象和性质, 巩固和深化数形结合能力

直线与圆锥曲线的关系

函数的最值

熟练掌握配方法,掌握图象顶点和 函数的基本性质,不等式的解法, 三个 对称轴公式的记忆和推导,熟练掌握用 导数的应用 “二次” 待定系数法求二次函数的解析式,用根

的判别式研究函数的图象与性质,利用 数形结合解决简单的一元二次不等式 介绍平行的传递性,平行线等分线 段定理,梯形中位线,合比定理,等比 平行 定理,介绍预备定理的概念,有关简单 与相似 的相似命题的证明,截三角形两边或延 长线的直线平行于第三边的判定定理 直线与平面平行的判定

补充射影的概念和射影定理,巩固 计算三角函数,空间几何中的证明 直角 三角形中的 用特殊直角三角形的三边的比来计算三 问题,空间几何中线与平面的角度,平 角函数值,识记特殊角的三角函数值, 面与平面的角度 计算 补充简单的三角恒等式证明,三角函数 和证明 中的同角三角函数的基本关系式 简单的等积变换,三角形四心的有 关概念和性质,中点公式,内角平分线 图形 定理,平行四边形的对角线和边长间的 关系 向量的计算



圆的有关定理: 垂经定理及逆定理, 曲线的轨迹方程,直线与圆锥曲线 弦切角定理,相交弦定理,切割弦定理, 的关系 两圆连心线性质定理,两圆公切线性质 定理;相切作图,简单的有关圆命题证 明,介绍四点共圆的概念及圆内接四边 形的性质,巩固圆的性质,介绍圆切角、 圆内角、圆外角的概念,等分圆周,三 角形的内切圆,轨迹定义

而高一教材中的第一章是集合, 这个是一个全新的抽象的概念, 并且它考查内容可以包括我 们所学的所有几何及代数的知识,而高一的教材中的函数(包括幂、指数函数、对数函数、 三角函数)是初中函数概念的引申,任意角的函数是初中解直角三角形的推广,幂函数,对 数函数,指数函数是初中幂运算,指数运算的推广,对教材本身存在着这种内在的联系,要 求教师在奇偶学中重视启发学生回忆旧知识,以旧引新。 2、学生学习习惯的问题 学生在初中的时候,教材比较简单,没有预习,没有思考,没有练习。上课的时候就是 听课,习惯跟着老师转,课后作业模仿着例题也可以完成,考试的形式单一,对于知识点的 变式比较少。因此学生不善于独立思考和刻苦钻研、善于触类旁通、举一反三、归纳探索规 律。然而高一新生玩玩沿用初中老一套的学习方法,不善于抓住学习中自学、阅读、复习、 小结、反思等必要环节,对高中学习内容缺乏必要的抽象思维能力和空间想象能力。 二、初高中数学衔接的方法与策略 (一)优化组合教材内容,实现教材的过渡衔接 在对于存在如此多问题的高一新生的启蒙教学中, 每个知识的教学更应重新旧联系, 了解学 生的思维过程,突破新旧知识的衔接点,拚弃学生原有的错觉,提高学生的认知水平,优化 学生的认知结构。 高一数学知识大多数是在初中基础发展而来的。 因而从初中知识衔接点出 发,提出新问题,研究新知识。针对相关知识,可适当地编写过渡知识的专题校本教材,为 衔接教学所用。 二、加强初高中数学教学方法的过渡

1、组织初高中对应年级的教师进行教学研究,有效解决过渡教学的针对性 据了解,对于很多初中的知识,我们作为高中的数学老师,上课会觉得比较吃力,对学 生对旧知识的掌握程度把握不够。 所以我们可以将新高一年级的数学教师和刚教完初三年级 的数学老师组织在一起,就相关过渡的知识和教学进行研讨,会更有针对性。初三老师知道 现在学生的知识水平和问题所在,通过教研和座谈,可以提出更好的过渡教学方法,组织专 题或其他形式的过渡教学。 2、编写学案,渗透过渡知识的学习 为响应课程改革的要求,激发学生的自主学习,各备课组可以组织学生集体备课,并编 写导学案。导学案是站在学生的角度为学生编写的学习方案,有别于教案与教材,在编写学 案的过程中,我们应研究教材,将相关过渡知识的学习放入学案,让学生在常规学习中不知 不觉地弥补过渡知识,同时提高学生资助专研的能力。 三、让学生成为学习的主人 高中生仅仅想学是不够的,还必学“会学”只有将就科学的学习习惯,才能提高学习效率, 才能变被动学习为主动学习,不断提高学习成绩,成为学习的主人。 1、重视培养学生的数学兴趣 爱因斯坦有句名言: “热爱是最好的老师。 ”教育学家皮亚杰则认为: “一切有成效的工 作必须以某种兴趣为先决条件。 ”心理学研究表明:推动学生进行学习的内部动力是学习的 动力,而兴趣这时构建学习动机中最现实,最活跃的成为。教师应着力于培养和调动学生学 习数学的兴趣,教学时注意结合社会生活,精心构思课堂的导入,重视情景引导,教学过程 注意话枯燥为生动 2、注重学科特点,寻找最佳的学习方法 数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分 析问题、解决问题的能力的重任。学习高中数学一定讲究“活” ,只看书不做题不行,只看 书不做题不行,知埋头做题不总结积累也不行。方法因人而异,当学习的四个环节(预习、 上课、作业、复习)和一个步骤(归纳总结反思)是少不了的。荷兰著名数学教育家弗莱登 塔尔指出:反思是数学思维活动的核心和动力。 ”虽然刚升入高中,学生反映作业量大,但 仍要坚持培养反思的意识和习惯。 由于经历了中考, 很多老师在初中都是采用的是题海战役, 以致给学生一个错误的信息点,想学好数学,那就多做题。其实学好数学大家都知道:题不 在多,在精。并且善于反思,所以应培养学生在做题的时候善于总结,善于思考,总结题目 中的知识点与思想方法,毕竟高中的数学更加考查的是学生的举一反三的能力。 做好初、高中数学教学的衔接工作,是今后三年教学工作的基础。初高中数学教育的 衔接是一个系统工程,需要学校、教师、学生、教育行政部门以及专家学者等通力合作,不 断将这个问题的研究推向新的阶段。 我们的研究不仅是为了今后撒年的教学作铺垫, 从根本 上来说,更是为了提高学生的数学素养,思想个人发展与社会进步的目标。


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