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【新课标I版】地区2015届高三数学(理)一轮复习参考试题:排列组合、二项式定理


排列组合、二项式定理
2015 2014 2 2013 1 2012 1

1【2014 新课标 I 版(理)14】甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A, B, C 三个城市时, 甲说:我去过的城市比乙多,但没去过 B 城市; 乙说:我没去过 C 城市. 丙说:我们三个去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为__________ 【答案】A 2【2013 新课标 I 版(理)9】设 m 为正整数,(x+y) 展开式的二项式系数的最大值为 a, (x+y) A.5 【答案】B
2m+1 2m

展开式的二项式系数的最大值为 b.若 13a=7b,则 m=( B.6 C.7 D.8

).

3【2012 新课标 I 版(理)2】将 2 名教师,4 名学生分成 2 个小组,分别安排到甲、乙两地 参加社会实践活动,每个小组由 1 名教师和 2 名学生组成,不同的安排方案共有( A.12 种 【答案】A
2 7 4【2014 新课标 I 版(理)13】 ? x ? y ?? x ? y ? 的展开式中 x y 的系数为________.(用数
8

)

B.10 种

C.9 种

D.8 种

字填写答案) 【答案】-20 5、 (河南省安阳市 2014 届高三第一次调研) ( + x ) 的展开式中的常数项为 a,则直线 y =ax 与曲线 y= x 围成图形的面积为 A.
2

1 x

2 3

27 2

B.9

C.

9 2

D.

27 4

答案:C 6、 (河南省开封市 2014 届高三第一次模拟考试)

答案:70 7、 (河南省郑州市 2014 届高中毕业年级第一次质量预测)

答案:B
错误!未指定书签。 . (河南省中原名校 2013 届高三下学期第二次联考数学(理)试题)甲乙

丙 3 位同学选修课程,从 4 门课程中选.甲选修 2 门,乙丙各选修 3 门,则不同的选修方案 共有 ( A.36 种 B.48 种 C.96 种 D.1 92 种 【答案】C
错误!未指定书签。 . (河南省三市(平顶山、许昌、新乡)2013 届高三第三次调研(三模) 考试数学(理)试题)现将 2 名医生和 4 名护士分配到 2 所学校给学生体检,每校分配 1



名医生和 2 名护士,则不同的分配方法共有 A. 6种
【答案】B 错误!未指定书签。 . (河南省六市 2013 届高三第二次联考数学(理)试题)从 6 名男生 4 名

( D. 24种



B. 12种

C. 18种

女生中选 4 名代表,则至少有 1 名女生入选的选法有( )种 A.205 B.210 C.190 【答案】D

( D.195



错误!未指定书签。 . (山西省太原市第五中学 2013 届高三 4 月月考数学(理)试题)2 013

年第 12 届全国运动会举行期间,某校 4 名大学生申请当 A,B,C 三个比赛项目的志愿者, 组委会接受了他们的申请 ,每个比赛项目至少分配一人 ,每人只能服务一个比赛项目 ,若 甲要求不去服务 A 比赛项目,则不同的安排方案共有( ) ( A.20 种 B.24 种 C.30 种 D.36 种 【答案】B 错误!未指定书签。 . (河南省开封市 2013 届高三第四次模拟数学(理)试题)某同学有同样 的画册 2 本,同样的集邮册 3 本,赠送给 4 位朋友每位朋友至少 1 本,则不同的赠送方法 共有 ( A.24 种 B.28 种 C.60 种 D.120 种 【答案】B 错误!未指定书签。 . (山西省山大附中 2013 届高三 4 月月考数学(理)试题)如图所示是某 个区域的街道示意图 (每个小矩形的边表示街道),那么从 A 到 B 的最短线路有( ) 条 B





A ( A.100
【答案】C



B.400

C.200

D.250

1 ? ? 错误! 未指定书签。. (山西省康杰中学 2013 届高三第二次模拟数学 (理) 试题) 若? x ? ? 23 x ? ?
的展开式中第四项为常数项,则 n= A.4 B.5
【答案】B

n

( C.6
3 n n ?3 2



D.7
?5 1 3 ?1 1 3 3 n2 ? (? ) x ? (? ) Cn x ,又第 2 2

( x?

1 23 x

) 的展开式中第四项为 C x

n

四项为常数项,所以

n?5 ? 0 ,从而 n ? 5 ,故选 2

B.

错误!未指定书签。 . (河南省开封市 2013 届高三第四次模拟数学(理)试题)在(

x 1 n ? ) 2 3 x
( )

的展开式中,只有第 5 项的二项式系数最大,则展开式中常数项是 A.一 7 B.7 C.一 28 D.28 【答案】B
错误!未指定书签。 . (山西省山大附中 2013 届高三 4 月月考数学(理)试题) 设函数
?

f ( x) ? ( x ? a) n ,其中 n ? 6 ? 02 cos xdx ,
为 A.-360
【答案】D

f ?(0) ? ?3 ,则 f ( x) 的展开式中 x 4 的系数 f (0)
( ) C.-60 D.60

B.360

错误!未指定书签。 . (河南省郑州市 2013 届高三第三次测验预测数学(理)试题) 设

a ? ? sin xdx
0

?

(ax ?
则二项式

1 x

)8
的展开式中 x 项的系数是
2





A.-1120 【答案】B

B.1120

C.-1792

D.1792

错误!未指定书签。 . (河南省商丘市 2013 届高三第三次模拟考试数学(理)试题) 将标号为

1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片放入 3 个不同的信封中,若每个信封放 2 张卡片,其中标号为 1,2 的卡片放入同一信封,则不同的方法总数为________________. 【答案】18
错误!未指定书签。 . (山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中 2013 届高三第四次四 校联考数学(理)试题)某铁路货运站对 6 列货运列车进行编组调度,决定将这 6 列列车

编成两组,每组 3 列,且甲与乙两列列车不在同一小组,如果甲所在小组 3 列列车先开出, 那么这 6 列列车先后不同的发车顺序共有____________. 【答案】 216

(x ? 错误! 未指定书签。 . (河南省中原名校 2013 届高三下学期第二次联考数学 (理) 试题)
4

1 10 ) 4

的展开式中常数项的值是________________(数字作答);

【答案】

45

错误!未指定书签。 . (河南省六市 2013 届高三第二次联考数学(理)试题)已知 n ?

?

e6

1

1 dx , x

那么 ( x ? ) n 展开式中含 x 2 项的系数为________________.
【答案】135 错误!未指定书签。 . (山西省太原市第五中学 2013 届高三 4 月月考数学(理)试题) 设

3 x

a ? ? sin xdx ,则二项式 (a x ?
0

?

1 x

) 6 的展开式中的常数项等于________.

【答案】 ?160 错误! 未指定书签。 ( .河北省石家庄市 2013 届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题 (word 版))
设 (x-1) (2x+l )=a +a (x+1)+a (x+1) ++a (x+1)6, 则 a 1 + a 2 + +a6 的值为_____
5 2 0 1 2 6

【答案】 ?33


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