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第1课时 面积和面积单位


第 1 课时 面积和面积单位(1) 教学内容: 面积和面积单位(教材第 61~62 页例 1、例 2 及“做一做” ,第 64 页 练习十四的第1~4 题) 。 教学目标: 1.通过直观观察,动手操作等活动,使学生理解面积的意义。 2.进一步促进空间观念的发展。培养学生的观察、操作和语言表达能 力。 3.在实践操作和小组合作学习中,让学生获得合作学习的经历,了解 比较面积大小的方法。 4.让学生在积极主动的参与过程中获得成功体验,在学会与人分享的 过程中体验学习数学的乐趣。 重点难点: 1、使学生理解面积的意义。 2、建立面积单位的表象,并在操作中体会引进统一面积单位的必要 性。 教学准备: 挂图、口算卡片、电教媒体 教学过程: 一、情景导入 游戏导入,激发兴趣。 师: (出示多媒体:射靶)这个游戏同学们喜欢玩吗?今天咱们来比 比赛。老师选择大靶,你们选小靶,同意我的安排吗?为什么? 师:你们说的大小指的是靶的什么? 师:是指面积。它就是我们这节所要学习的新知识。 板书课题:面积和面积单位(1) 二、新课讲授 1、面积。 (1)面积概念。 物体的表面大小就是它们的面积。 师:老师现在摸的是课本的什么?你能摸一摸你周围物体的表面吗? 你们发现这些 物体的表面有什么不同?(大小) 师: (出示多媒体)你能比较一下这些物体的表面大小吗? 师:物体的表面有大有小,物体的表面大小就是它们的面积。 (板书:物体的表面大小就是它们的面积) 黑板的表面比较大,我们就说黑板的面积比较大,国旗面比较小。我 们就说国旗面的面积比较小。

(2)认识封闭图形的大小。 师:仔细观察,你能把这些物体的表面用图形表示出来吗?(动态演 示把物体抽象成平面图形) ,我们还学过哪些平面图形?我们把这样的图 形都称作封闭图形,它们有什么不同?(大小) 师:这些封闭图形也有大有小,封闭图形的大小就是它们的面积。 (板书:封闭图形) (3)概括面积的意义。 师:谁能完整的说一说什么是面积?指名回答。 (师总结, 出示多媒体) 物体的表面或封闭图形的大小就是它们面积。 (4)下面老师考考大家,课本封面的面积和周长各是指哪里?你能 指一指吗?(电脑演示) 师:面积和周长是两个不同的概念,请同学们注意区分。 2、感受统一面积单位的必要性。 (1)说说谁的面积大。 (出示多媒体) 师:妈妈的手、宝宝的手,谁的手掌的面积大?你们怎么知道的呢? (观察法) 师:这两个长方形面积大小看不出来呀,有别的方法吗?(重 叠法) 师:这两个长方形观察和重叠都比较不出大小,这下可怎么办?(方 格法:经历方格法的优化选择) (2)猜猜看。师:你认为谁的面积大?(课件出示不同大小的正方 形、长方形) (3)统一面积单位。 教学教材第 61 页例 2。 问题:下面两个图形哪个的面积大? 学生思考、讨论、交流。 汇报:选择一种图形来比较。 (4)应该用哪种单位表示图形的面积更合适呢?为什么? 学生讨论后统一意见: 用正方形表示更合适, 因为正方形表示最标准。 师:看来,比较面积我们要用统一的标准去衡量,衡量面积的标准就 叫做面积单位(板书:面积单位) 。 三、课堂作业 完成教材 62 页“做一做” 。 学生独立完成后,交流汇报。 注意:第二、三个图形有的不够一个正方形可以用三角形来拼成一个 正方 四、课堂小结 这节课你有什么收获?给自己打个分吧! (自己给自己一个评价,学会反思)

五、课后作业 教材第 64 页“练习十四”的第1~4 题。 教学板书: 第 1 课时 面积和面积单位(1) 面积:物体的表面或封闭图形的大小。 比较面积我们要用统一的标准去衡量,衡量面积 的标准就叫做面积单位。

第二课时 面积和面积单位(二) 教学内容:P62 例 3,练习十四 5—8 题 教学目标: 1、认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,建立 1 平方米、1 平方分 米、1 平方厘米的表象。 2、会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。 教学重点: 建立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的表象。 教学难点: 会用平方厘米、平方分米、平方米表示常见物体的面积。 教学准备:课件 教学过程: 一、学前准备 1、请同学们说一说你都学过哪些长度单位?(板书:米、分米、厘米) 2、你知道面积单位有哪些吗? 今天这节课,我们来学习常用的面积单位。 二、探究新知 自学例 3:认识常用面积单位。 今天我们采取自学的方式,请翻开 63 页,自学例题 3,思考以下问题: ① 常用面积单位有哪些? ②你如何向别人介绍这些面积单位? 1、认识平方厘米 说说什么是 1 平方厘米? 你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?如:手指甲的面积 想一想: 生活中什么东西的大小大约是 1 平方厘米? 2、认识平方分米。 说说什么是 1 平方分米?

你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?如: 双手拇指、 食指围起来 想 一想:生活中什么东西的大小大约是 1 平方分米? 3、认识平方米 说说什么是 1 平方米? 你认为用什么方法可以准确的记住它的大小?如: 四个小朋友战成正方形手 牵手围起来 想一想:生活中什么东西的大小大约是 1 平方米? 我们教室里四块地砖的面积大约是 1 平方米, 猜猜看这 1 平方米能站下多少 名同学呢? 请几个同学来试一试。 4、练习:P63 做一做 2 先估计这个长方形大约是多少平方厘米? 再用画 1 平方厘米方格的方法来量长方形的面积。 三、作业设计 1、P64 3 . 4 . 5.6.7.8 题 四、板书设计 面积和面积单位(二) 边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米 手指甲盖 边长 1 分米的正方形面积是 1 平方分米 双手拇指、 食指围起来 边 长 1 米的正方形面积是 1 平方米 四个小朋友围起来

第三课时 长方形、正方形面积的计算(一) 教学内容:P66 例 4,练习十五 1、2 题 教学目标: 1、在理解面积含义的基础上,推出长方形、正方形面积的计算方法。 2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。 教学重点: 会正确计算长方形和正方形的面积。 教学难点: 在实践中发现并理解长方形面积的计算公式。 教学准备:课件 教学过程: 一、学前准备 口算下面各题。 15×3 80×60 60×30 25×4 4×30 17×8 400×5 9×13 12×7 26×3 11×100 45×3

二、探究新知 教学第 66 页例 4. 1、 出示例 4, 请同学们读题后说一说, 你知道它的面积是多少平方厘米吗? 可以用手中的 1 平方厘米的小正方形去测量,会发现正好能摆 15 个 1 平方厘米 的正方形,它的面积是 15 平方厘米。 2、 教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、 宽有什么关系。 引 导学生思考:是不是所有长方形的面积都等于“长×宽”呢? 组织学生小组合作, 用学生们准备好的 1 平方厘米的小正方形拼成不同的长 方形,边操作,便填表。 小组合作完毕后,由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果。 2、引导学生总结计算长方形面积的方法。 通过拼摆和表格的填写, 你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗? 板书:长方形的面积=长×宽 让学生齐读并记住求长方形面积的方法。 3、长方形面积公式推及到正方形面积公式。 给你一个长方形要你求出它的面积,你会吗? 测量书上第 3 小题两幅图,再计算它们的面积。 长和宽相同那是什么图形呢?在正方形里,长和宽相等,我们就把长和宽统 称为边长。 那么你们知道正方形面积怎么求吗? 板书:正方形的面积=边长×边长 通过让学生观察板书,说一说,今天的学习收获和应该记住的公式。 4、练习:完成 P67 上面的做一做 三、作业设计 1、P68 1 2、P68 2 四、板书设计 长方形、正方形面积的计算(一) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 30×21=630(平方厘米)

第四课时 长方形、正方形面积的计算(二) 教学内容:P67 例 5,练习十五 3—6 题 教学目标: 1、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。 2、能结合面积公式估计长方形的面积。 教学重点:

会正确并灵活运用公式计算长方形和正方形的面积。 教学难点: 会估算给定长方形的面积,并灵活地运用面积公式解决实际问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、复习 长方形的面积和这个长方形的什么有关?正方形呢? 请把长方形和正方形的面积公式写出来,同位互换检查。 二、探究新知 1、估计数学书封面的面积 (1)我们身边的很多常见物品,比如我们都有的数学书,它的封面也是一 个长方形,你如何知道它的面积呢?同位互相说说。 (2)先不用任何工具,请你估计一下,数学书的封面面积有多大? 你需要知道哪些条件?它的长和宽大约是多少厘米你怎样估计? (辅导学生 可以用学过的知识或借助熟悉的物品,如手指一扎大约 10 厘米来估计) (3)面积大约是多少?(引导学生用估算的方法来计算长和宽的积) (4)下面我们就动手实际测量一下,注意测量时要认真、方法要规范。测 量完毕后学生汇报测量结果。 2、计算数学书的面积 通过我们认真的测量我们知道了数学书的封面的长大约是 26 厘米,宽大约 是 18 厘米。那数学书封面的面积大约是多少平方厘米? 想一想:这里有了测量结果,为什么问题还是问“面积大约是多少”? 学 生独立在练习本上完成,学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。 教师 板书:长方形的面积=长×宽 26×18=468(平方厘米) 答:数学书封面的面积大约是 468 平方厘米。 教师提示:同学们要注意单位名称不要写错。 3、给大家出个难题,现在假设没有尺给你测量,你怎么估计课桌的面积? (提示:和刚才一样还是要借助我们熟悉的东西) 学生说说想法后进行操作,汇报结果。 4、练习:完成 P67 下面的做一做 5、说说这节课你有什么收获? 三、作业设计 1、P68 3 2、P68 4 3、P68 5 4、P69 6 四、板书设计 长方形、正方形面积的计算(二) 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 26×18=468(平方厘米) 答:数学书封面的面积大约是 468 平方厘米。

第五课时 长方形、正方形面积计算练习课 教学内容:P69 练习十五 7、8、9、10 题 教学目标: 1、能用长方形的面积来求它的长或宽。 2、能运用长方形、正方形面积的计算公式正确而灵活地解决实际问题。 教学重点: 会正确运用公式计算长方形和正方形的面积。 教学难点: 灵活地运用面积公式解决实际问题。 教学准备:课件 教学过程: 一、复习 请把长方形和正方形的面积公式写出来。 说说求长方形面积必须知道什么条件,正方形呢? 二、练习 1、已知面积求长或宽 (1) 有一个长方形铁皮面积是 63 平方分米, 长是 9 分米, 求它的宽是多少? 它的周长又是多少? 读题找条件和问题,然后让学生自己解决,请学生汇报。 (2)请你仿照上题出一道求长的问题?汇报并解答。 2、求正方形面积 (1) 有一个正方形木板, 边长是 15 厘米, 它的周长和面积分别是多少? 引 导学生读题,说说解决这个问题要注意什么?学生自己解决,请学生汇报。 (2)一个正方形土地周长是 36 米,求它的面积? 引导学生读题,说说用周长能不能直接求面积,该怎么算? 3、完成 P69 8 要剪下最大的正方形, 它的边长应该是什么?剩下的部分是什么形状,它的 长和宽分别是多少? 4、完成 P69 10 黑板上出示边长 10 厘米的正方形,要求从中剪去一个长 6 厘米,宽 4 厘米 的长方形, 有几种剪法?请你在纸上画一画草图。学生汇报后黑板上呈现三 种不同的情况, 让学生分别求面积和周长, 最后把结果进行对比, 你有什么发现? 引导学生讨论这三幅图的面积和周长的变化。 (1)三幅图剩下的面积相等,都是 76 平方厘米。

(2) 第一幅图的周长和原正方形的周长相等仍是 40 厘米;第二幅图的周长 比原正方形多了两个 4 厘米,是 48 厘米;第三幅图周长比原正方形多了两个 6 厘米,是 52 厘米。 三、作业设计 1、P69 7 2、P69 9 3、一块长方形绿地,宽 24 米,长是宽的 2 倍,这块绿地的面积是多少?如 果每平方米种 4 棵松树,绿化队应该准备多少棵松树就够了? 4、一个长方形,它的宽增加 2 厘米、面积增加 8 平方厘米,正好变成一个 正方形,原来的长方形面积是多少? 5、想一想:在一个长是 10 厘米,宽是 8 厘米的长方形中,剪去一个边长为 5 厘米的正方形,有几种不同的情况?剩下部分的面积是多少?剩下部分的周长 是多少? 四、板书设计 长方形、正方形面积计算练习 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长

第六课时 面积单位间的进率 教学内容:P70 例 6、7,练习十六 1—3 题 教学目标: 1、掌握面积单位间的进率,并运用进率进行单位换算。 2、正确灵活地运用面积知识解决问题。 教学重点: 能用自己的话描述面积单位之间的进率的算理。 教学难点: 掌握单位换算的方法,能正确进行面积单位换算。 教学准备:课件 教学过程: 一、导入 学过哪些长度单位, 它们之间的进率是多少,还学过哪些面积单位?面积单 位进率又是多少呢?这就是我们今天的学习内容。 教师板书课题,并把刚才学生们说的长度单位、面积单位归纳板书。 二、探究新知 1、面积单位进率:学习教材第 70 页例 6 (1)出示边长是 1 分米的正方形,让学生列式求出它的面积。

现在把面积是 1 平方分米的正方形的边长平均分成 10 份,1 份是多少? 这 个正方形的边长可以看作是 10 个 1 厘米,也就是 10 厘米,前面我们学了 1 分米 是 10 厘米,按边长是 10 厘米再计算一下这个正方形的面积。 10×10=100(平方厘米) (2)让学生观察两次求正方形面积的计算过程,分小组讨论,你能发现什 么吗? 教师板书:1 平方分米=100 平方厘米 (3)引导学生去想,根据前面学习的经验,你能推出 1 平方米等于多少平 方分米吗? 教师板书:1 平方米=100 平方分米 学生记忆相邻的两个面积单位的进率,教师把板书补充完整。 2、长度单位间的进率与面积单位间的进率的对比。 区别相邻的长度单位间的进率和相邻的面积单位间的进率, 并启发学生找出 它们之间的规律。(当相邻两个长度单位间的进率是 10 时,相应的面积单位之 间的进率就是 100) 3、教学面积单位的换算。 (1)8 平方米=( )平方厘米。 让学生讨论并回答结果,然后说一说自己是怎么想的。 (2)5 平方米=( )平方分米。 让学生独立完成,然后陈述自己的思考过程。 (3)300 平方厘米=( )平方分米。 让学生比较这道题与前两道题有什么不同。 (前两道题是从大单位换算成小单位, 这道题是将小单位换算成大单位) 请同学们讨论这道题该何如去做。 4、学习教材第 71 页例 7 出示例 7 标识牌和问题。 教师: 观察图, 从中你知道了哪些数学信息?我们怎样计算呢?怎样换算成 平方米呢? 师生共同探讨面积单位的换算方法。 (1)较大面积单位的数换算为较小面积单位的数 方法一:乘它们之间的进率。 方法二:两面积单位之间的进率中有几个“0”,就在数字后添几个“0”。 (2)较小面积单位的数换算为较大面积单位的数。 方法一:除以它们之间的进率。 方法二: 两面积单位之间的进率中有几个“0”, 就在数字后去掉几个“0”。 所以 6400 平方厘米=64 平方分米 5、练习:P71 做一做 2 三、作业设计

1、P73 1

2、P73 2

3、填一填: 7 平方米=()平方分米 3 平方分米=()平方厘米 700 平方分米=()平方米 10 平方米=()平方分米 4800 平方厘米=()平方分米 4、一个长方形的周长是 160 厘米,它的长是 50 厘米,宽是多少分米? 5、P73 3 在家长辅导下完成在书上。 四、板书设计 面积单位间的进率 1×1=1(平方分米) 10×10=100(平方厘米) 1 平方分米=100 平方厘米 1 平方米=100 平方分米

第七课时 解决问题 教学内容:P72 例 8,练习十六 4、5、6、7 题 教学目标: 1、能正确进行面积单位间的换算。 2、能灵活地运用所学知识解决有关面积的问题。 教学重点: 会用不同的思考方法解决有关面积的问题。 教学难点: 能正确描述解决同一问题的不同思考方法。 教学准备:课件 教学过程: 一、复习面积单位换算 60 平方米=( )平方分米 1000 平方厘米=()平方分米 200 平方分米=()平方米 100 平方分米=()平方厘米 说说换算的思考过程。 二、探究新知 1、学习教材第 72 页例 8 出示例 8 观察图,从中你知道了哪些数学信息? 师生共同探求计算方法。 知道客厅的长和宽, 也知道地砖是边长为 3 分米的正方形,可以先算出客厅 地面的面积,再除以每块地中的面积,就可以得出一共需要的地砖数量;也可以 先算出客厅的长和宽分别可以铺多少块地砖, 然后再用乘法计算出一共需要的地 砖数量。 方法一:6×3=18(平方米)

18 平方米=1800 平方分米 3×3=9(平方分米) 1800÷9=200(块) 答:一共要用 200 块地砖。方法二:6 米=60 分米 3 米=30 分米 60÷3=20(块) 30÷3=10(块) 20×10=200(块) 答:一共要用 200 块地砖。 教师:我们计算得对不对呢。下面来验证一下。 9×200=1800(平方分米),1800 平方分米=18 平方米 正好与客厅的面积相等,解答正确。 2、练习:P72 做一做 三、作业设计 1、P73 4 2、P74 5 3、P74 4、P74 7 5、小明家客厅的地面长是 8 米,宽是 6 米。如果用每块面积是 6 平方分米 的地砖铺地,一共需要约多少块地砖? 四、板书设计 解决问题 方法一: 方法二:

第八课时 解决问题练习课 教学内容:P74-75 练习十六 8、9、10、11 题 教学目标: 1、能正确运用面积相关知识解决实际问题。 2、能用画图思考的方法理解长方形同面积而不同周长问题的规律。 教学重点: 正确运用面积相关知识解决实际问题。 教学难点: 能用语言描述长方形同面积而不同周长问题的规律。 教学准备:课件 教学过程: 一、回顾所学 本单元我们学习了哪些主要知识? 二、练习 1、完成 P74 9 判断下面各题,错的要说明原因。 (1)6 平方米=60 平方分米。 (2)边长为 4 米的正方形,它的周长和面积相等。 (3)用 8 个正方形拼 成一个长方形,只有一种拼法。

(4) 用 8 个 1 平方分米的正方形拼成的图形它们的面积都是 8 平方分米。2、 完成 P74 8 200×6=1200(米) 1200×8=9600(平方米) 答:能给 9600 平方米的地面 洒上水。 让学生明白洒水车洒水的面积是长方形,用长方形面积公式解决问题。洒水 的宽度是 8 米不变,洒水的长度是(200×6)米,长×宽就是洒水的面积。 3、完成 P75 10 引导学生画图分析拼的结果,根据图形进行计算它们的周长和面积,并进行 对比,说说你有什么发现? 4、完成 P75 11 在方格纸上画出面积是 16 平方厘米的长方形,你能画几个?算出它们的周 长,填入表中。 通过画图填表格引导学生发现: (1)有三种情况。(只要想哪两个数相乘是 16 就可以了) (2)面积一定的长方形长和宽越接近,周长越短,当长和宽相等成为正方 形时,周长最短。 三、作业设计 1、教室的黑板长 35 分米,宽 2 分米,它们的面积是多少?在黑板四周贴一 条彩带,彩带的总长是多少? 2、一台压路机,压路的宽度是 3 米,每分钟行驶 38 米,压路机 15 分钟能 压多大面积的路? 3、学校要粉刷教室左边的墙壁,墙壁长 8 米,宽 4 米,墙上有 3 扇窗户, 每扇窗户 2 平方米,现在要粉刷这面墙壁,要粉刷的面积是多少? 4、一根铁丝能做成长 2 分米,宽 8 厘米的长方形。如果用这根铁丝做两个 同样的的正方形,那么这两个正方形的边长应是多少厘米? 5、一个长方形花池长 3 米、宽 2 米,它的面积是多少?如果把它的宽延长 2 米,长不变,它的面积增加多少?周长增加多少? 四、板书设计 解决问题练习课 8、200×6=1200(米) 1200×8=9600(平方米) 答:能给 9600 平方米的地面洒上水。 11、 面积一定的长方形长和宽越接近,周长越短, 当长和宽相等成为正方形时,周长最短。


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