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【北师大版】2016年春高中选修4-1数学:2.1《柯西不等式》ppt课件


第二章 几个重要的不等式 -1- §1 柯西不等式 -2- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 学习目标 思维脉络 1.认识几种简单形式的 柯西不等式,理解它们 的几何意义. 2.会证明一般形式的柯 西不等式,并能利用柯 西不等式来解决有关 问题. -3- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 1.简单形式的柯西不等式 简单形式的 柯西不等式 表达式 等号成立的条件 (a2+b2)(c2+d2)≥ ad=bc 代数形式(定理 1) 2 (ac+bd) 向量形式 |α||β|≥|α· β| α 与 β 共线 -4- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE -5- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE -6- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE -7- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE -8- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 探究一 探究二 探究三 -9- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 探究一 探究二 探究三 (3)位置的巧换 柯西不等式中的量ai,bi具有广泛的选择余地,任意两个元素ai,aj(或bi,bj)的交换, 可以得到不同的不等式,因此,在证明时根据需要重新安排各量的位置,按照特定的 顺序对应,这种形式上的变更往往给解题带来意想不到的方便. (4)项的巧添 有些问题表面上看不能应用柯西不等式,但只要适当添加上常数项或值为常数 的项,就可以运用柯西不等式来解. -10- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 探究一 探究二 探究三 -11- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 探究一 探究二 探究三 -12- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 探究一 探究二 探究三 -13- §1 柯西不等式 首页 X 新知导学 Z重难探究 INZHIDAOXUE HONGNANTANJIU D当堂检测 ANGTANGJIANCE 探究一 探究二 探究三 -14-

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