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高二数学初等函数习题


第十一周高二数学日练题:基本初等函数
一、单项选择: (每小题 5 分,共 60 分) 1. 已知集合 A={x||x|<1},B={x|2x>1},则 A∩B=(



A. (﹣1,0) B. (﹣1,1) C. (0, ) D. (0,1) 2. 函数 y ? a A.(0,1) 3. 函数 y ? a
3

/>3 X ?2

x ?2

?1 (a ? 0且a ? 1) 的图象必经过点(
B.(1,1) C.(2, 0)

) . D.(2,2)

(a ? 0, a ? 1) 的图象过定点 (
3



A. (0, 2 ) B. (0,1) C. ( 2 ,1) D. (1,0) 4. 计算 21og63

+log64 的结果是( B.2 C.log63



A.log62

D.3


5. 计算: (log4 3 ? log8 3)(log3 2 ? log9 2) ? ( A.

5 4

B.

5 2
0.6

C.5

D.15

6. 设 a ? 0.6

,b ? 0.61.5,c ? 1.50.6, 则 a,b,c 的大小关系是(
(B) a<c<b (C) b<a<c ) C. 3m ? 3n



(A) a<b<c

(D) b<c<a

7. 如果 m ? n ? 0 ,那么下列不等式成立的是( A. log3 m ? log3 n 8. 设 a ? log 1 A. a ? b ? c 9. 计算 A. 2 10. 式子 B. log0.3 m ? log0.3 n

D. 0.3m ? 0.3n

1 2 4 , b ? log 1 , c ? log3 , 则 a,b,c 的大小关系是( 3 3 2 3 3
B. c ? b ? a ( C. C. b ? a ? c ) D. b ? c ? a



? log5 4 ? ? ? log16 25? ?
B. 1

1 2


D.

1 4

log8 27 的值为 ( log2 3
B.

A.1

3 2

C.

2 3

D.2

11. 有 下 列 命 题 : ①
3

n

; n ? N ) ② a n ? a (n ? 1 , ?

4

a2 ? b2 ? a ? b


;③

? 5 ? 6 (?5) 2 ;④ log3 15 ? log3 6 ? 2 ,其中正确命题的个数是(
B.1 个 C.2 个 D.3 个 )

A.0 个

12. 函数 f ( x) ? x5 ? x ? 3 零点所在的区间是( A. [0,1] B. [1, 2] C. [2,3] D. [3, 4]

二、填空题: (每小题 5 分,共 20 分) 13. 函数 f ? x ? ? 2x ? 3x 14. 计算: (3 ? ? ) =
2

? ?1 ? x ? 2? 的最大值是



15. 计算: lg 4 ? lg 50 ? lg 2 的值是
x 2 ? x 2



16. 已知 a

? a ? 5 ? a ? 0, x ? R ? ,则 a x ? a ? x ?
0.75
3 + 0.012 - ( 27)
1



三、解答题: (每小题 10 分,共 20 分)
4

17. 计算:16

18. 计算:

log3 27 ? lg25 ? lg4 ? 7log7 2 ? log71


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