当前位置:首页 >> 数学 >>

四川省成都七中2014-2015学年高二下学期期初考试数学试卷 Word版含解析


四川省成都七中 2014-2015 学年高二下学期期初数学试 卷
一、选择题 1.某单位有职工 52 人,现将所有职工随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样 本,已知 6 号,32 号,45 号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是( ) A.19 B.20 C.18 D.21 考点:系统抽样方法. 专题:概率与统计. 分析:根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则,构造一个等差数列,将四个职工的 号码从小到大成等差数列,建立等式关系,解之即可. 解答: 解:设样本中还有一个职工的编号是 x 号, 则用系统抽样抽出的四个职工的号码从小到大排列:6 号、x 号、32 号、45 号,它们构成等 差数列, ∴6+45=x+32, x=6+45﹣32=19 因此,另一学生编号为 19. 故选 A. 点评:系统抽样过程中,每个个体被抽取的可能性是相等的,系统抽样的原则是等距,抓住 这一原则构造等差数列,是我们常用的方法.

2.双曲线 A.y=± x

=1 的渐近线方程为( B.y=± x

) C.y=± x D.y=± x

考点:双曲线的简单性质. 专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程. 分析:把双曲线的标准方程中的 1 换成 0 即得渐近线方程,化简即可得到所求. 解答: 解:∵双曲线方程为 =1,

∴渐近线方程为

=0,即 y=± x,

故选:A. 点评:本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,把双曲线的标准方程中 的 1 换成 0 即得渐近线方程.

3.如果执行如图的程序框图,若输入 n=6,m=4,那么输出的 p 等于(

)

A.720

B.360

C.240

D.120

考点:程序框图. 专题:算法和程序框图. 分析:执行程序框图,写出每次循环得到的 k,ρ 的值,当有 k=4,ρ=360 时不满足条件 k <m,输出 p 的值为 360. 解答: 解:执行程序框图,有 n=6,m=4 k=1,ρ=1 第一次执行循环体,ρ=3 满足条件 k<m,第 2 次执行循环体,有 k=2,ρ=12 满足条件 k<m,第 3 次执行循环体,有 k=3,ρ=60 满足条件 k<m,第 4 次执行循环体,有 k=4,ρ=360 不满足条件 k<m,输出 p 的值为 360. 故选:B. 点评:本题主要考察程序框图和算法,属于基础题. 4.从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,则恰有一个红球的概率是( A. B. C. D. )

考点:古典概型及其概率计算公式. 专题:概率与统计. 分析:利用组合、乘法原理及古典概型的概率计算公式即可得出. 解答: 解:从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球,共有 有一个红球的方法为 =4. =6 种方法;其中恰

因此恰有一个红球的概率 P= = . 故选 C. 点评:熟练掌握组合、乘法原理及古典概型的概率计算公式是解题的关键. 5.已知直线 3x+4y﹣3=0 与直线 6x+my+14=0 行,则它们之间的距离是( A. B. C .8 D.2 )

考点:两条平行直线间的距离;直线的一般式方程与直线的平行关系. 专题:计算题. 分析:根据两平行直线的斜率相等,在纵轴上的截距不相等,求出 m,利用两平行直线间 的距离公式求出两平行直线间的距离. 解答: 解:∵直线 3x+4y﹣3=0 与直线 6x+my+14=0 平行,∴ = ≠ 故直线 6x+my+14=0 即 3x+4y+7=0,故两平行直线间的距离为 故选 D. 点评:本题考查两直线平行的性质,两平行直线间的距离公式的应用. 6.设有直线 m、n 和平面 α、β,下列四个命题中,正确的是( ) A.若 m∥α,n∥α,则 m∥nB.若 m?α,n?α,m∥β,n∥β,则 α∥β C.若 α⊥β,m?α,则 m⊥β D.若 α⊥β,m⊥β,m?α,则 m∥α 考点:空间中直线与平面之间的位置关系. 专题:证明题. 分析:由面面平行的判定定理和线面平行的定理判断 A、B、D;由面面垂直的性质定理判 断 C. 解答: 解:A 不对,由面面平行的判定定理知,m 与 n 可能相交,也可能是异面直线;B 不对,由面面平行的判定定理知少相交条件; C 不对,由面面垂直的性质定理知,m 必须垂直交线; 故选:D. 点评: 本题考查了线面的位置关系, 主要用了面面垂直和平行的定理进行验证, 属于基础题.
2 2

,∴m=8, =2,

7.已知直线 x+y=a 与圆 x +y =4 交于 A、B 两点,且| 则实数 a 的值为( A.2 ) B.﹣2

|=|

|,其中 O 为原点,

C.2 或﹣2

D.

或﹣

考点:直线和圆的方程的应用;向量的模;向量在几何中的应用. 专题:计算题.

分析:条件“| | =|
2

|=| |,
2

|”是向量模的等式,通过向量的平方可得向量的数量积 ? =0,可得出垂直关系,接下来,如由直线与圆的方程组成方

程组求出 A、B 两点的坐标,势必计算很繁,故采用设而不求的方法. 解答: 解:由| |=| |得| | =|
2

|, ,即

2

? =

=0,





三角形 AOB 为等腰直角三角形,圆心到直线的距离为 点评:若非零向量 , ,满足| |=| |,则

,a=±2,故选 C.

.模的处理方法一般进行

平方,转化成向量的数量积. 向量是既有大小,又有方向的量,它既有代数特征,又有几何特征,通过向量可以实现代数 问题与几何问题的互相转化,所以向量是数形结合的桥梁.

8.已知三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的侧棱与底面垂直,体积为 ,底面是边长为 若 P 为底面 A1B1C1 的中心,则 PA 与平面 ABC 所成角的大小为( A. B. C. D. )

的正三角形,

考点:直线与平面所成的角. 专题:空间位置关系与距离;空间角. 分析:利用三棱柱 ABC﹣A1B1C1 的侧棱与底面垂直和线面角的定义可知,∠APA1 为 PA 与 平面 A1B1C1 所成角,即为∠APA1 为 PA 与平面 ABC 所成角.利用三棱锥的体积计算公式 可得 AA1,再利用正三角形的性质可得 A1P,在 Rt△ AA1P 中,利用 tan∠APA1= 得出. 解答: 解:如图所示, ∵AA1⊥底面 A1B1C1,∴∠APA1 为 PA 与平面 A1B1C1 所成角, ∵平面 ABC∥平面 A1B1C1,∴∠APA1 为 PA 与平面 ABC 所成角. ∵ = = . = = ,解得 . =1, 即可

∴V 三棱柱 ABC﹣A1B1C1=

又 P 为底面正三角形 A1B1C1 的中心,∴ 在 Rt△ AA1P 中, ∴ 故选 B. .



点评:熟练掌握三棱柱的性质、体积计算公式、正三角形的性质、线面角的定义是解题的关 键.
2 2

9.已知圆 C:x +y =4,直线 l:x+y=1,则圆 C 内任意一点到直线的距离小于 ( A. ) B. C. D.

的概率为

考点:几何概型. 专题:概率与统计. 分析:试验发生包含的事件是从这个圆上随机的取一个点,满足条件的事件是圆内到直线 l 的距离小于 ,如图中夹在两平行线之间圆内的部分,根据几何概型概率公式得到结果.

解答: 解: 由题意知本题是一个几何概型, 试验发生包含的事件是从这个圆内随机的取一 个点,满足条件的事件是圆内到直线 l 的距离小于 分. 直线 x+y=0 与 x+y﹣2=0 与直线 l:x+y=1 的距离为 根据几何概型的概率公式得到 P=2 故选 D. ,且∠AOB=90°, . ,如图中夹在两平行线之间圆内的部

点评:本题考查几何概型,考查学生的计算能力,确定测度是关键.

10.椭圆

(a>b>0)的离心率

,A、B 是椭圆上关于 x、y 轴均不对称的两

点,线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 P(1,0) ,设 AB 的中点为 C(x0,y0) ,则 x0 的 值为( ) A. B. C. D.

考点:椭圆的简单性质;中点坐标公式. 专题:计算题. 分析:本题涉及到垂直平分线,与斜率和中点有关,所以先由 A、B 是椭圆上关于 x、y 轴 均不对称的两点得到: ① ②两式作差得到斜率与中点的关系,

再由线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 P (1, 0) , 转化斜率

转化为:

求解. 解答: 解:∵A(x1,y1) 、B(x2,y2)是椭圆上关于 x、y 轴均不对称的两点 ∴ ① ②

由①﹣②得:

=﹣

∵线段 AB 的垂直平分线与 x 轴交于点 P(1,0) , ∴



解得: 故选 B. 点评: 本题主要考查直线与椭圆的位置关系及方程的应用, 这里主要涉及了线段的垂直平分 线,用点差法寻求斜率与中点的关系的问题. 二、填空题 11.甲,乙两人下棋,甲获胜的概率是 60%,甲不输的概率是 80%,甲、乙和棋的概率是 20%. 考点:互斥事件的概率加法公式. 专题:概率与统计. 分析:甲不输的概率为 80%,其中包括甲获胜和甲乙两人下成平局两种情况,两数相减即 可. 解答: 解:甲不输,即为甲获胜或甲、乙二人下成和棋,设甲、乙二人下成和棋的概率为 P, 则由题意可得 80%=60%+p, ∴p=20%. 故答案为:20%. 点评:本题考查的是互斥事件的概率加法公式的应用,属于基础题. 12. 过点 P (6, 12) 且被圆 x +y =100 截得的弦长为 16 的直线方程为 3x﹣4y+30=0 或 x+6=0. 考点:直线与圆相交的性质. 专题:综合题;直线与圆. 分析:算出圆心为 O(0,0) 、半径 r=10,根据垂径定理算出直线到圆心的距离等于 6.当 直线斜率存在时设直线方程为 y﹣12=k(x﹣6) ,由点到直线的距离公式建立关于 k 的等式, 解出 k,可得此时直线的方程;当直线斜率不存在时,直线方程为 x+6=0,到圆心的距离也 等于 6,符合题意.由此即可得出所求的直线方程. 2 2 解答: 解:圆 x +y =100 的圆心为 O(0,0) ,半径 r=10.设圆心到直线的距离为 d, ①当过点 P (6, 12) 的直线斜率存在时, 设直线方程为 y﹣12=k (x﹣6) , 即 kx﹣y﹣6k+12=0, 2 2 ∵直线圆 x +y =100 截得弦长为 16, ∴根据垂径定理,得 d=6.
2 2

根据点到直线的距离公式,得

=6,解之得 k= ,

此时直线的方程为 3x﹣4y+30=0; ②当过点 P(6,12)的直线斜率不存在时,直线方程为 x=﹣6. 由圆心到直线的距离 d=6,可得直线被圆截得的弦长也等于 16,符合题意. 综上所述,可得所求的直线方程为 3x﹣4y+30=0 或 x+6=0. 故答案为:3x﹣4y+30=0 或 x+6=0. 点评:本题给出经过定点的直线被圆截得的弦长,求直线的方程.着重考查了直线的方程、 圆的方程和直线与圆的位置关系等知识,属于中档题. 13.某工厂对一批产品进行了抽样检测.如图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数 据绘制的频率分布直方图, 其中产品净重的范围是[96, 106], 样本数据分组为[96, 98) , [98, 100) ,[100,102) ,[102,104) ,[104,106],已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36, 则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是 90.

考点:频率分布直方图. 专题:计算题. 分析:根据频率直方图的意义,由样本中净重在[96,100)的产品个数是 36 可求样本容量, 进而得出样本中净重在[98,104)的产品个数. 解答: 解:由题意可知:样本中净重在[96,100)的产品的频率=(0.05+0.1)×2=0.3, ∴样本容量= ,

∴样本中净重在[98,104)的产品个数=(0.1+0.15+0.125)×2×120=90. 故答案为 90. 点评:本题是对频率、频数运用的简单考查,频率、频数的关系:频率= .

14.过双曲线

的右顶点 A 作斜率为﹣1 的直线,该直线与双

曲线的两条渐近线的交点分别为 B、C.若

,则双曲线的离心率是



考点:双曲线的简单性质. 专题:计算题;圆锥曲线的定义、性质与方程.

分析:求出直线 l 和两个渐近线的交点,进而表示出
2 2 2



,进而根据

求得 a 和 b

的关系,根据 c ﹣a =b ,求得 a 和 c 的关系,则离心率可得. 解答: 解:直线 l:y=﹣x+a 与渐近线 l1:bx﹣ay=0 交于 B( l 与渐近线 l2:bx+ay=0 交于 C( ∵A(a,0) , ∴ =(﹣ , ) , =( ,﹣ ) , , ) , , ) ,





∴﹣

=



∴b=2a, 2 2 2 ∴c ﹣a =4a , ∴e =
2

=5,∴e=



故答案为: . 点评: 本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题. 要求学生有较高地转化数学思想的运用 能力,能将已知条件转化到基本知识的运用. 15.已知 AC、BD 为圆 O:x +y =4 的两条相互垂直的弦,垂足为 M(1, ABCD 的面积的最大值为 5. 考点:直线和圆的方程的应用. 专题:计算题. 分析:设圆心到 AC、BD 的距离分别为 d1、d2,则 d1 +d2 =3,代入面积公式 s= AC×BD, 使用基本不等式求出四边形 ABCD 的面积的最大值. 解答: 解:如图 连接 OA、OD 作 OE⊥AC OF⊥BD 垂足分别为 E、F ∵AC⊥BD ∴四边形 OEMF 为矩形 已知 OA=OC=2 OM= , 设圆心 O 到 AC、BD 的距离分别为 d1、d2, 2 2 2 则 d1 +d2 =OM =3. 四边形 ABCD 的面积为:s= ?|AC|(|BM|+|MD|) , 从而:
2 2 2 2

) ,则四边形

, 当且仅当 d1 =d2 时取等号, 故答案为:5.
2 2

点评: 此题考查学生掌握垂径定理及勾股定理的应用, 灵活运用两点间的距离公式化简求值, 是一道中档题.解答关键是四边形面积可用互相垂直的 2 条对角线长度之积的一半来计算. 三、解答题 16.如图,在平行六面体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,AB=3,AD=4,AA1=4,∠DAB=90°, ∠BAA1=∠DAA1=60°,E 是 CC1 的中点,设 (1)用 、 、 表示 (2)求| |. ; = , = , = .

考点:空间向量的加减法;空间向量的夹角与距离求解公式. 专题:空间向量及应用. 分析: (1)如图所示,∵ = + . , = ,利用向量的多边形法则可得

(2)利用向量数量积运算性质可得: = = + + , + = + ,代入即可得出. ,

解答: 解: (1)如图所示,∵ ∴ = + = .

(2) ∵ = + =43. = + + + + = +0+





点评:本题考查了向量的多边形法则、向量数量积运算性质,考查了推理能力与计算能力. 17. (1)设集合 M={1,2,3}N={﹣1,1,2,3,4,5}从集合 M 中随机取一个数作为 a, 从 N 中随机取一个数作为 b,求所取得两个数中能使 2b≤a 时的概率.

(2)设点(a,b)是区域

内的随机点,求能使 2b≤a 时的概率.

考点:几何概型;列举法计算基本事件数及事件发生的概率. 专题:概率与统计. 分析: (1)属于古典概型,只要求出从集合 M 中随机取一个数作为 a,从 N 中随机取一个 数作为 b 的所有可能结果,以及取得两个数中能使 2b≤a 时的结果,利用公式解答即可; (2)画出平面区域以及取得两个数中能使 2b≤a 时的区域,利用面积比求概率. 解答: 解: (1)集合 M={1,2,3}N={﹣1,1,2,3,4,5}从集合 M 中随机取一个数作 为 a,从 N 中随机取一个数作为 b,共有 3×6=18 种结果, 而使 2b≤a,若 a=1,若 b=﹣1;若 a=2,b=﹣1 或 1;若 a=3,则 b=﹣1,1 共有 5 种结果, 由古典概型公式得到所取得两个数中能使 2b≤a 时的概率为 .

(2) 点 (a, b) 是区域

内的随机点, 对应的平面区域如图, 面积为

=18,

A(6,0) ,解

得到 B(4,2) ,所以区域面积为

=6,

所以由几何概型概率公式得到能使 2b≤a 时的概率为



点评: 本题主要考查古典概型和几何概型的概率公式的计算, 古典概型求出事件的所有结果 m,以及某事件的结果 n,由古典概型公式可得概率; 几何概型要明确事件的测度,利用测度比求概率. 18.已知:正方体 ABCD﹣A1B1C1D1,AA1=2,E 为棱 CC1 的中点. (1)求证:B1D1⊥AE; (2)求证:AC∥平面 B1DE; (3) (文)求三棱锥 A﹣BDE 的体积. (理)求三棱锥 A﹣B1DE 的体积.

考点:直线与平面平行的判定;棱柱、棱锥、棱台的体积. 专题:证明题;综合题. 分析: (1)先证 BD⊥面 ACE,从而证得:B1D1⊥AE; (2)作 BB1 的中点 F,连接 AF、CF、EF.由 E、F 是 CC1、BB1 的中点,易得 AF∥ED, CF∥B1E,从而平面 ACF∥面 B1DE.证得 AC∥平面 B1DE; (3)易知底为面 ABD,高为 EC,由体积公式求得三棱锥 A﹣BDE 的体积. 解答: 解: (1)证明:连接 BD,则 BD∥B1D1, ∵ABCD 是正方形,∴AC⊥BD.∵CE⊥面 ABCD,∴CE⊥BD. 又 AC∩CE=C,∴BD⊥面 ACE. ∵AE?面 ACE,∴BD⊥AE, ∴B1D1⊥AE.

(2)证明:作 BB1 的中点 F,连接 AF、CF、EF. ∵E、F 是 CC1、BB1 的中点,∴CE ∴四边形 B1FCE 是平行四边形, ∴CF∥B1E. ∵E,F 是 CC1、BB1 的中点,∴ , 又 ,∴ . ∴四边形 ADEF 是平行四边形,∴AF∥ED, ∵AF∩CF=F,B1E∩ED=E, ∴平面 ACF∥面 B1DE. 又 AC?平面 ACF,∴AC∥面 B1DE. (3) (文) . . (理)∵AC∥面 B1DE ∴A 到面 B1DE 的距离=C 到面 B1DE 的距离 ∴ B1F,

点评:本题主要考查线面垂直和面面平行的判定定理,特别要注意作辅助线. 19.圆 C 过点(0,﹣1) ,圆心在 y 轴的正半轴上,且与圆(x﹣4) +(y﹣4) =9 外切. (Ⅰ)求圆 C 的方程; (Ⅱ)直线 l 过点(0,2)交圆 C 于 A、B 两点,若坐标原点 O 在以 AB 为直径的圆内,求 直线 l 的倾斜角 α 的取值范围. 考点:直线和圆的方程的应用.
2 2

专题:综合题;直线与圆. 分析: (Ⅰ)设出圆的方程,利用圆 C 过点(0,﹣1) ,圆与圆(x﹣4) +(y﹣4) =9 外切, 建立方程,即可求圆 C 的方程; (Ⅱ)设直线 l 的方程为,求出以 AB 为直径的圆半径 R,原点与 l 的距离 d',利用原点 O 在以 AB 为直径的圆内,可得 d'<R,从而可求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围. 2 2 2 解答: 解: (Ⅰ)圆 C 的圆心在 y 轴的正半轴上,故可设方程为 x +(y﹣b) =r ,b>0, r>0 由条件知 (﹣1﹣b) =r (1) 2 2 ∵圆与圆(x﹣4) +(y﹣4) =9 外切,∴两个圆心间的距离等于两个半径之和, 2 2 2 ∴(0﹣4) +(b﹣4) =(r+3) (2) 由(1) (2)解得 b=1,r=2 从而圆 C 的方程为 x +(y﹣1) =4; (Ⅱ)设直线 l 的方程为 y=kx+2,即 kx﹣y+2=0 ∵C 与 l 的距离 d= ,∴以 AB 为直径的圆半径 R= =
2 2 2 2 2 2

∵原点 O 在以 AB 为直径的圆内,原点与 l 的距离 d'=

∴d'<R,即



∴k<﹣ 或 k> . 斜率不存在时也成立 ∴直线 l 的倾斜角 α 的取值范围为(arctan ,π﹣arctan ) . 点评: 本题考查圆的标准方程, 考查点与圆的位置关系, 考查学生的计算能力, 属于中档题. 20. 如图, 在四棱锥 P﹣ABCD 中, PD⊥平面 ABCD, 四边形 ABCD 是菱形, AC=2, BD=2 E 是 PB 上任意一点. (Ⅰ)求证:AC⊥DE; (Ⅱ)已知二面角 A﹣PB﹣D 的余弦值为 成角的正弦值. ,

,若 E 为 PB 的中点,求 EC 与平面 PAB 所

考点:用空间向量求直线与平面的夹角;空间中直线与直线之间的位置关系;直线与平面所 成的角;与二面角有关的立体几何综合题. 专题:综合题. 分析: (I)证明线线垂直,正弦证明线面垂直,即证 AC⊥平面 PBD; (II)分别以 OA,OB,OE 方向为 x,y,z 轴建立空间直角坐标系,设 PD=t,用坐标表示 点,求得平面 PBD 的法向量为 ,平面 PAB 的法向量为 ,可求 t 的值,从而可得

,根据二面角 A﹣PB﹣D 的余弦值为

P 的坐标,再利用向量的夹角公式,即可求得 EC 与平面 PAB 所成的角. 解答: (I)证明:∵PD⊥平面 ABCD,AC?平面 ABCD ∴PD⊥AC 又∵ABCD 是菱形,∴BD⊥AC,BD∩PD=D ∴AC⊥平面 PBD,∵DE?平面 PBD ∴AC⊥DE… (II)解:分别以 OA,OB,OE 方向为 x,y,z 轴建立空间直角坐标系,设 PD=t,则

由(I)知:平面 PBD 的法向量为



令平面 PAB 的法向量为

,则根据





因为二面角 A﹣PB﹣D 的余弦值为

,则

,即







∴ 设 EC 与平面 PAB 所成的角为 θ, ∵ ∴ , …

点评:本题考查线线垂直,考查线面角,解题的关键是掌握线面垂直的判定,利用空间向量 解决线面角问题,属于中档题.

21.已知椭圆

上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为



. (1)求椭圆的方程; (2)如果直线 x=t(t∈R)与椭圆相交于 A,B,若 C(﹣3,0) ,D(3,0) ,证明直线 CA 与直线 BD 的交点 K 必在一条确定的双曲线上; (3)过点 Q(1,0)作直线 l(与 x 轴不垂直)与椭圆交于 M、N 两点,与 y 轴交于点 R, 若 , ,证明:λ+μ 为定值.

考点:直线与圆锥曲线的综合问题;椭圆的定义;椭圆的标准方程;双曲线的标准方程. 专题:综合题. 分析: (1)根据椭圆 ,
2 2

上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为
2

,建立方程,结合 b =a ﹣c ,即可求得椭圆方程; ,求出 CA,

(2)设出 A(t,y0) ,B(t,﹣y0) ,K(x,y) ,利用 A 在椭圆上有 DB 的方程,相乘,即可得到结论; (3) 设直线 l 的方程为 y=k (x﹣1) , 与椭圆方程联立, 利用韦达定理及 求出 λ,μ 的值,即可得出结论. 解答: 解: (1)由已知得 ∴b =a ﹣c =1… ∴椭圆方程为 .…
2 2 2





,解得

(2)依题意可设 A(t,y0) ,B(t,﹣y0) ,K(x,y) ,且有











代入即得 上.…

所以直线 CA 与直线 BD 的交点 K 必在双曲线

(3)依题意,直线 l 的斜率存在,故可设直线 l 的方程为 y=k(x﹣1) ,…

设 M(x3,y3) 、N(x4,y4) 、R(0,y5) ,则 M、N 两点坐标满足方程组
2 2 2 2

消去 y 并整理,得(1+9k )x ﹣18k x+9k ﹣9=0, 所以 ,① ,②…

因为

,所以(x3,y3)﹣(0,y5)=λ[(1,0)﹣(x3,y3)], ,所以 x3=λ(1﹣x3) ,



又 l 与 x 轴不垂直,所以 x3≠1, 所以 ,同理 . …

所以

=



将①②代入上式可得



…(16 分)

点评:本题考查椭圆的标准方程,考查方程与曲线的关系,考查直线与椭圆的位置关系,联 立方程组,利用韦达定理是关键.


相关文章:
四川省成都七中2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷(...
四川省成都七中2014-2015学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)_数学_初中教育_教育专区。www.czsx.com.cn 四川省成都七中 2014-2015 学年 八年级下学期期末...
2014-2015学年四川省雅安市重点中学高二(下)期初数学试...
2014-2015学年四川省雅安市重点中学高二(下)期初数学试卷 (Word版含解析)_高中教育_教育专区。中华资源库独家分享文档资源 2014-2015 学年四川省雅安市重点中学...
四川省成都七中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考...
四川省成都七中实验学校2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版缺答案_高中教育_教育专区。成都七中实验学校 2014-2015 学年(下期)期中考试 高二...
四川省成都七中2013-2014学年高二下学期开学考试数学(...
四川省成都七中2013-2014学年高二下学期开学考试数学(文)试题 Word版含答案_高二数学_数学_高中教育_教育专区。四川省成都七中2013-2014学年高二下学期开学考试数学...
江苏省2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试卷-W...
江苏省2014-2015学年高二学期期中考试数学(理)试卷-Word版含解析_高二数学_...已知空间一点 A 的坐标是(5,2,﹣6) ,P 点在 x 轴上,若 PA=7,则 P...
...中实验学校高一(下)3月月考数学试卷 Word版含解析
2014-2015学年四川省成都七中实验学校高一(下)3月月考数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 学年四川省成都七中实验学校高一(下)3 月月...
四川省德阳市2014-2015学年高二下学期期末数学试卷(文...
四川省德阳市2014-2015学年高二下学期期末数学试卷(文科) Word版含解析_数学_...是一道基础题. 7.将函数 f (x)=sin2x (x∈R)的图象向右平移 的一个...
四川省成都七中网校2014-2015学年高二下学期历史假期必...
四川省成都七中网校2014-2015学年高二下学期历史假期必修三提升训练三 Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。高二历史假期必修三提升训练三 1. 东方圣人孔子...
四川省成都七中网校2014-2015学年高二下学期历史假期必...
四川省成都七中网校2014-2015学年高二下学期历史假期必修三提升训练十二 Word版含答案.doc_数学_高中教育_教育专区。高二历史必修三假期提升训练(十二) 1. 恩格斯...
...高二上学期入学考试数学试卷 Word版含解析
四川省成都市郫县一中2014-2015学年高二学期入学考试数学试卷 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。四川省成都市郫县一中 2014-2015 学年高二学期入学考试数学...
更多相关标签: