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2016年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学2卷)试卷分析


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极值与导数 二项式定理 三角恒等变换 函数的性质 直线与圆 数列与不等式 立体几何 概率统计 圆锥曲线 函数与导数 极坐标与参数方程 二.试卷分析

函数与导数 平面向量共线 线性规划 二项式定理 数列 解三角形 概率统计 立体几何 圆锥曲线 函数与导数 极坐标与参数方程

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函数与方程 解三角形 空间点线面的位置关系 命题逻辑 导数的几何意义 数列 概率统计 立体几何 圆锥曲线 函数与导数 极坐标与参数方程

2016 年高考数学课标(Ⅱ)卷理科

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试卷分析
一.考点对比 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2014 年 集合的运算 复数的运算 平面向量 解三角形 概率 三视图 程序框图 导数的几何意义 线性规划 抛物线的焦点弦 异面直线所成的角 2015 年 集合的运算 复数的运算 统计 等比数列 分段函数 三视图 圆的弦长 程序框图 球的组合体 函数的图象 双曲线的离心率 2016 年 复数的几何意义 集合的运算 平面向量的坐标运算 直线与圆 计数原理 三视图 三角函数图象变换 程序框图 三角恒等变换 概率 双曲线的离心率
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2016 年课标(Ⅱ)卷理科数学遵循《2016 年全国(新课标卷)考试说明》 基本要求,试卷坚持对基础知识的考查,重视学生的数学思维能力,注重应用 意识与创新意识的考查,体现了新课标理念.试卷难度结构合理,有良好的区 分度,与 2015 年相比,今年高考数学试题难度略有降低. (1)全面检测双基,突出考查重点

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2016 年新课标(Ⅱ)卷理科数学对基础知识与基本技能的考查既注重全面 又突出重点,试卷中的每种题型均设置了数量较多的基础题,许多试题都是考 查单一知识点或是在最基础的知识交汇点上设置,这对引导中学数学重视基础 知识和基本技能教学具有良好的导向作用.同时,试卷注重考查高中数学知识 体系的主干内容,对数列、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数等内 容进行重点考查. (2)强调通性通法,坚持能力立意 2016 年新课标(Ⅱ)卷理科数学更加注重通性通法在解题中的运用,都是 运用基本概念分析问题,基本公式运算求解、基本定理推理论证、基本数学思 想方法分析和解决问题.试卷强调通性通法,有利于引导中学数学教学回归基 础,避免一味的钻偏难怪试题,从而使学生能够在数学学习上获得比较正常的 发展.试卷继续坚持能力立意,全面考查运算求解、空间想象、抽象概括、推 理论证、数据处理以及综合运用有关知识分析和解决问题的能力,其中运算求 解能力贯穿试卷始终. (3)考查数学素养,关注数学应用 数学素养涵盖数学的基础知识、基本技能和它们所体现的数学思想方法与 能力,以及在此基础上的应用意识和创新意识,2016 年新课标(Ⅱ)卷理科数 学试题更加注重对学生数学素养的考查,如第 10、15、17、18、21 题都体现

出一定的新意, 能较好的考查学生的知识迁移水平, 同时对推理步骤的严谨性、 答题过程的条理性、解题思路的探索性都有较高要求,如第 5 题,以最短路径 为题材,第 18 题,以保险为题材,这两道题都贴近生活实际,具有一定时代 背景,主要考查学生的阅读理解能力与运用数学模型解决实际问题的能力,这 类试题更贴近学生应用能力的真实水平.导数题(第 21 题)第一问与第二问 的连接逻辑合理,难度逐层上升,第一问考查了导数单调性分类讨论基本知识 点,第二问,继承了 2010 年到 2015 年全国卷导数题的显著特点,加强对导数 结构的考查,对结构的适当变形,能使该题大大简化,这无疑是全国卷导数题 的风向标. (4)难度结构合理,提高区分层次 2016 年新课标(Ⅱ)卷理科数学难度结构合理,由易到难,循序渐进,具 有一定梯度,能较好区分不同程度的学生,有利于高校选拔,如选择题第 1~9 题,填空题第 13、14 题、解答题的第 17、18 题以及选做题的第 23 题都属于 基础题,起点较低,绝大多数学生都能顺利解答;选择题第 10、11 题,填空 题 15、16,解答题第 19 题难度中等,对中档程度学生来说,不会构成太大困 难;作为能力把关的第 12、20、21 题知识综合性较强,能力要求更高,难度 较大,但这部分试题也都是由浅入深的设置,上手其实很容易,但要完整解答

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并非易事.整张试卷各类试题均体现由易到难的原则,这有利于稳定考生的情 绪,也有利于区分不同程度的学生,更好实现高考的选拔功能. 三.2017 年复习建议 1.全面复习高考数学考点,夯实基础. 2.注重知识板块网络化构成,尤其是三角函数与解三角形、数列与不等 式、概率与统计、立体几何、解析几何、函数与导数等主干知识的串联复习. 3.注重数学思想方法,注重通法的运用,加强计算能力的培养. 4.加大题型的专项训练力度,进行有针对性的强化训练.

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