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陕西省榆林育才中学高中数学 第2章《平面向量》1从位移、速度、力到向量导学案 北师大版必修4


陕西省榆林育才中学高中数学 第 2 章《平面向量》1 从位移、速度、力到 向量导学案 北师大版必修 4 使用说明 1.根据学习目标,课前 认真阅读课本第 71 页到第 73 页内容,完成预习引导的全部内容. 2.在课堂上(最好在课前完成讨论)发挥高效学习小组的作用,积极讨论,大胆展示,完成合作 探究部分. 学习目标 1.了解向量的实际背景,理解向量的概念. 2. 理解零向量、单位向量、共线向量、相等向量等概念. 学习重点 学习难点 向量、零向量、单位向量、平行向量的概念. 向量的概念,零向量、单位向量、平行向量的判断自主学习 一、自主预习 1.我们把______________________ 的量叫做向量;把____________ 的线段叫做有向线段, 以 A 为起点, B 为终点的有向线段记作____, 线段 AB 的长度叫做有向线段 AB 的长度, 记作_______, 2 .向量可以用有向线段表示,向量 AB 的长度(或称____)记作_____,长度为零的向量叫做____ 向量, 记作 0 , 长度等于 1 个单位的向量, 叫做__ 向 量; 有向线段包括三要素____、 ____、 ____; 数学中我们研究的向量是自由向量, 只有大小和方向两个要素; 与起点无关: 只要大小和方向相同, ? ? ? a 则这两个向量就是相同的向量。 向量也可以用黑体小写字母如 a,b,c, …来表示, 书写用 , b, c,? 来 表示. 3.______________________的非零向量叫做平行向量,向量 a 与 b 平行,记作______,规定 0 与任 一向量平行,即对任意向量 a 都有___ ; ; 4._______________________的向量叫做相等向量;若 a 与 b 相等,记作___ 5.由于任一组平行向量可以移动到同一直线上,平行向量也叫_______向量. 【预习自测】 1.(向量的概念)下列各量中不是向量的是( A. 浮力 B.风速 C.位移 D.密度 ) E.温度 F.体积 2.下列说法中错误的是( (A)零向量是没有方向的; (C) 零向量与任一向量平行; ) (B)零向量的长度为 0; (D) 零向量的方向是任意的. 3.给出下列命题: ○ 1 向量 AB 和向量 BA 的长度相等; ○ 2 方向不相同的两个向量一定不平行; ○ 3向 量就是有向线段;○ 4 向量 0 =0;○ 5 向量 AB 大于向量 CD 。 其中正确的个数是( ) (D)3 (A)0 ( B) 1 (C)2 二、合作探究 1.判断下列命题是否正确, 若不正确,请简述理由. 2.给出下列六个命题: ○ 1 两个向量相等, 则它们的起点相同, 终点相同;○ 2 若 | a |=| b |, 则 a =b ; ○ 3 若 AB = DC , 则四边形 ABCD 是平行四边形; ○ 4 平行四边形 ABCD 中 , 一定有 AB = DC ; ○ 5 若m ? n , n ? k ,则 m ? k ; 其中不正确的是命题个数是( (A)2 (B)3 (C)4 ) (D)5 3.如右图, D, E, F 分别是等边三角形 ABC 的三边 AB, BC, AC 的中点,在以 A, B, C, D, E, F 为起 点或终点的向量中, (1)写出与 DE 相等的向量. (2)写出与 DF 共线的向量. 三、课堂检测 1. 给出下列命题: ①平行向量一定相等;②不相等的向量一定不平行;③相等向量一定共线;④共线向量一定

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