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【2015成都一诊】四川省成都市2015届高三第一次诊断试题 数学(文)Word版含答案


成都市 2015 届高中毕业班第一次诊断性检测 数学试题(文科) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设全集 U ? {x | x ? 0} ,集合 P ? {1} ,则 ? UP ? (A) [0,1) (C) (??,1) (1, ??) (1, ??) (B) (??,1) (D) (1, ??) 2.若一个几何体的正视图和侧视图是两个全等的正方形,则这个几何体的俯视图不可能是 (A) 2 2 (B) (C) (D) 3.命题“若 x ? a ? b ,则 x ? 2 ab ”的逆命题是 (A)若 x ? a ? b ,则 x ? 2 ab 2 2 (B)若 x ? a ? b ,则 x ? 2 ab 2 2 (C)若 x ? 2 ab ,则 x ? a ? b 2 2 (D)若 x ? 2ab ,则 x ? a ? b 2 2 ? x3 ? 1 , x ? 0 ? 4.函数 f ( x ) ? ? 1 x 的图象大致为 ?( ) , x ? 0 ? 3 y y y y O x O x O x O x (A) 5.复数 z ? (B) (C) (D) 5i ( i 是虚数单位)的共轭复数为 (2 ? i)(2 ? i) (A) ? i 2 5 3 (B) i 5 3 (C) ? i (D) i 6.若关于 x 的方程 x ? ax ? 4 ? 0 在区间 [2, 4] 上有实数根,则实数 a 的取值范围是 1 (A) (?3, ??) 7.已知 cos( (B) [ ?3, 0] (C) (0, ??) (D) [0,3] 5? 3 ? ? ? ) ? , ? ? ? ? 0 ,则 sin 2? 的值是 2 2 5 24 12 12 (A) (B) (C) ? 25 25 25 2 (D) ? 24 25 8.已知抛物线 C : y ? 8 x ,过点 P (2, 0) 的直线与抛物线交于 A , B 两点, O 为坐标原点, 则 OA ? OB 的值为 (A) ?16 (B) ?12 (C) 4 (D) 0 9.已知 m , n 是两条不同直线, ? , ? 是两个不同的平面,且 n ? ? ,则下列叙述正确的 是 (A)若 m // n , m ? ? ,则 ? // ? (C)若 m // n , m ? ? ,则 ? ? ? (B)若 ? // ? , m ? ? ,则 m // n (D)若 ? // ? , m ? n ,则 m ? ? 10.如图,已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 棱长为 4,点 H 在棱 AA1 上,且 HA1 ? 1 .点 E ,F 分别为棱 B1C1 , C1C 的中点, P 是侧面 BCC1 B1 内一动点,且满足 PE ? PF .则当点 P 运动 时, HP 的最小值是 (A) 7 ? 2 (B) 27 ? 6 2 (C) 51 ? 14 2 (D) 14 ? 2 2 A A1 2 D1 C1 E B1 F H P D B C 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.已知 100 名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直 方图如右图所示.则这 100 名学生中,该月饮料消费支出超 过 150 元的人数是________. 12.若非零向量 a , b 满足 a ?

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