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2.7函数的图象


作函数的图象的常用方法
1. 描点作图法; 2. 变换作图法.

基础练习
画出下列函数的图象, 并 说明它们的关系:
(1) (2)
(3)
2 y=x

y=x2+1
2 y=x -1

2 y=x

2 y=x

2 y=x +1

2 y=x

2 y=x +1

y=x2-1

函数y=f(x)+k与函数y=f(x) 图象间的关系:
当k>0 (k<0)时,把函数y=f(x)的 图象向上 (向下)平移k(-k)个单位 即得函数 y=f(x)+k 的图象.

简称:

上+下-

基础练习
画出下列函数的图象, 并 说明它们的关系:
(1)
2 y=x

(2) (3)

y=(x+2)2
2 y=(x-2)

2 y=x

y=(x+2)2

2 y=x

y=(x+2)2

2 y=x 2 y=(x-2)

函数y=f(x+m)与函数y=f(x) 图象间的关系:
当m>0(m<0)时,把函数y=f(x)的 图象向左(向右)平移m(-m)个单位 即得函数 y=f(x+m) 的图象.

简称:

左+右-

课堂练习

画出函数
2 y=(x+3) -2的图象.

2 y=x

y=(x+3)2

2 y=x

y=(x+3)2
2 y=(x+3) -

2 y=x

2

基础练习
画出下列函数的图象, 并 说明它们的关系:
(1) y=3x+4

(2)

y=-3x+4

y=3x+4

y=-3x+4

y=3x+4

函数y=f(-x)与函数y=f(x) 图象间的关系:
函数y=f(-x)的图象与函数
y=f(x)的图象关于y轴对称.

基础练习
画出下列函数的图象, 并 说明它们的关系:
(1)
2 y=x -x

(2)

y=

x ?x
2

2 y=x -x

2 y=x -x

( x≤0或x≥1)

y=

x ?x
2

函数y= f ( x) 与函数y=f(x) 图象间的关系:
保留函数y=f(x)在x轴的上方的 图象,把它在x轴的下方的图象沿x 轴翻折,即得到y= f ( x) 的图象.

变换作图法

平移变换
对称变换

作 业
画出下列函数的图象:
(1) (2) y=x2+2 x +1 y= x ? 2 x
2


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