当前位置:首页 >> 数学 >>

高三数学单元练:圆锥曲线4理科


圆锥曲线 4
姓名 1.P 、Q 、M 、 N 四点都在椭圆 x2 ?

单元测试 理科
班级 学号

y2 ? 1 上,F 为椭圆在 y 轴正半轴上的焦点.已知 PF 2 与 FQ 共线, MF 与 FN 共线,且 PF ? MF ? 0 .求四边形 PMQN 的面积的最小值和最大值.

2.设 A

( x1 , y1 ), B( x2 , y 2 ) 两点在抛物线 y ? 2 x 2 上, l 是 AB 的垂直平分线, (Ⅰ)当且仅当 x1 ? x2 取何值时,直线 l 经过抛物线的焦点 F?证明你的结论; (Ⅱ)当 x1 ? 1, x2 ? ?3 时,求直线 l 的方程.

3.已知椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的左、右焦点分别是 F1(-c,0) 、F2(c,0) ,Q 是椭 a2 b2

圆外的动点,满足 | F1Q |? 2a. 点 P 是线段 F1Q 与该椭圆的交点,点 T 在线段 F2Q 上,并且 满足 PT ? TF2 ? 0, | TF2 |? 0. (Ⅰ)设 x 为点 P 的横坐标,证明 | F1 P |? a ?

c x; a

(Ⅱ)求点 T 的轨迹 C 的方程; (Ⅲ)试问:在点 T 的轨迹 C 上,是否存在点 M,
2 使△F1MF2 的面积 S= b . 若存在,求∠F1MF2

的正切值;若不存在,请说明理由.

4.已知椭圆 C:

x2 y2 + =1(a>b>0)的左.右焦点为 F1、F2,离心率为 e. 直线 l:y a2 b2

=ex+a 与 x 轴.y 轴分别交于点 A、B,M 是直线 l 与椭圆 C 的一个公共点,P 是点 F1 关于直线 l 的对称点,设 AM =λ AB . (Ⅰ)证明:λ =1-e2; (Ⅱ)确定λ 的值,使得△PF1F2 是等腰三角形.

5.设 A、B 是椭圆 3x 2 ? y 2 ? ? 上的两点,点 N(1,3)是线段 AB 的中点,线段 AB 的垂 直平分线与椭圆相交于 C、D 两点. (Ⅰ)确定 ? 的取值范围,并求直线 AB 的方程; (Ⅱ)试判断是否存在这样的 ? ,使得 A、B、C、D 四点在同一个圆上?并说明理由

6.在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 y ? x 上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足
2

AO ? BO (如图4所示) . (Ⅰ)求 ?AOB 得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程; (Ⅱ) ?AOB 的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
y A B

x O


相关文章:
高三数学单元练:圆锥曲线3理科
高三数学单元练:圆锥曲线3理科_高中教育_教育专区。高三数学单元练:圆锥曲线3理科...4 x 的焦点重合,则 m n () mn 的值为 3 A. 16 A. 3 B. 8 B. ...
高三数学圆锥曲线复习与小结4
高三数学圆锥曲线复习与小结4_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。圆锥曲线...二、练习 1.已知曲线 C:y=-x2+x+2 关于点(a,2a)对称的曲线是 C′,若...
高三数学模拟理科大题专测4
高三数学模拟理科大题专测4_数学_高中教育_教育专区。高三理数二轮复习 主备人...直线与圆锥曲线的关系;简单曲线的极坐标方程. 8 高三理数二轮复习 主备人:曾...
高三理科数学专题练习之圆锥曲线练习及答案
高三理科数学专题训练之圆锥曲线 一、选择题 1、若点 A.1 条 2、设椭圆 的方程为( . 3、若双曲线 A. 4、与圆 B. 及圆 ) A. B. C. D. 和点 到...
江苏省2015届高三数学专题练习:《直线与圆锥曲线》4
江苏省2015届高三数学专题练习:《直线与圆锥曲线4_数学_高中教育_教育专区。直线与圆锥曲线() 1 已知椭圆 x2 y 2 10 ,则实数 k 的值为 ? ? 1 的离...
高三数学单元练:圆锥曲线1文科
高三数学单元练:圆锥曲线1文科_数学_高中教育_教育专区。高三数学单元练:圆锥曲线...4 3 C. ? 1 2 D. ? 3 4 4.从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素...
高三数学圆锥曲线单元练习卷
1、 已知双曲线 x2 3 则该双曲线的离 高三数学圆锥曲线单元练习卷(8) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个...
高三数学(理科)复习精选题——圆锥曲线
高三数学(理科)复习精选题—圆锥曲线一、选择题 1.设 F1、F2 分别为双曲线 ...r2 ? 4, (1)∵圆 P 与圆 M 外切且与圆 N 内, 5 由椭圆的定义可知,...
高三理科数学圆锥曲线综合复习讲义
高三理科数学圆锥曲线综合复习讲义 史上最好的理科圆锥...为弦 AB 所在直线的斜率) 2 2 高考真题练习: 1...3 4 ,选 C. 3.【2012 高考真题四川理 8】已知...
...学年高三数学专题练习及答案 :直线与圆锥曲线(4)]
【原创】江苏省2014—2015学年高三数学专题练习及答案 :直线与圆锥曲线(4)]_高中教育_教育专区。【原创】江苏省2014—2015学年高三数学专题练习及答案 :直线与圆锥...
更多相关标签: