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1.2.1《函数的概念》基础练习题


1.2.1《函数的概念》基础练习题
1、下列对应是 A 到 B 的函数的是 2 A A=R,B=R f : x ? y ? x C D E A= ?x 0 ? x ? 6?,B= ?y 0 ? y ? 3? A= ?x 0 ? x ? 6?, B= ?y 0 ? y ? 3? A=R, B ? ? 1?
f : y ?1

,并指出定义域和值域; B A=N,B=R

f : x ? y2 ? x

f :x? y?x
f :x? y? 1 x 6

2. 若 A ? {x | 0 ? x ? 3} ,B ? { y | 2 ? y ? 6}, f : x ? x2 ? 2x ? 3 ,它能构成为从集合 A 到集合 B 的函数吗?你的判断依据是什么?

3. 设集合 A= ?x 0 ? x ? 8?,B= ?y 0 ? y ? 4? ,有下列从 A 到 B 的三个对应: (1) f : x ? y ?
x x ; (2) f : x ? y ? ; 2 3 其中是从 A 到 B 的函数的是

(3) f : x ? y ? x

4.如下图所示,可表示函数 y ? f ( x) 的图象的,只可能是(



A B 5. (1)常见函数的定义域与值域. 函数 一次函数 二次函数 反比例函数 解析式
y ? ax ? b (a ? 0)

C 定义域

D 值域

y ? ax2 ? bx ? c ,

其中 a ? 0
y?

k (k ? 0) x 6. (1)已知 f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 ,求 f (0) 、 f (1) 、 f (2) 、 f ( ?1) 的值.

(2)函数 y ? x2 ? 2x ? 3, x ?{?1,0,1,2} 值域是

.

-1-

7.已知函数 f ( x) ? x ? 1 . (1)求 f (3) 的值; (2)求函数的定义域(用区间表示) ; (3)求 f (a2 ? 1) 的值. 8.设 为实数,则 f ? x ? 与 g ? x ? 表示同一个函数的是(
A. f ? x ? ? 4 x4 ,g ? x ? ?
C. f ? x ? ? x,g ? x ? ?



? x?
4

4

B. f ? x ? ? x,g ? x ? ? 3 x3

x2 x

D. f ? x ? ? 1,g ? x ? ? x 0

9.用区间表示. (1)、{x|a<x<b}= 、{x|a《x《b }= . (2){x|x≥a}= 、{x|x>a}= 、{x|x≤b}= 、{x|x<b}= (3) {x | x ? 0或x ? 1}= . (4)函数 y= x 的定义域是 ,值域是 . (观察法) 2 10.已知函数 f ( x) 的解析式为 f ( x) ? x ? 2x ? 3 ,则 f ( x ? 1) = 11.函数 f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 ,则 f ? ? f ? 0 ?? ?= . , f ( x ? 1) =

.



12.已知 f ( x) ? x2 ? bx ? c , f (0) ? 3 , f (?1) ? 0 ,则 f (1) = 13、 已知函数 f ? x ? ? x ? 3 ?

.
?2? f ? ? 的值; ?3?

1 , (1)求函数的定义域; (2)求 f ?? 3?, x?2

(3)当 a ? 0 时,求 f ?a ?, f ?a ? 1? 的值。 14.下列是同一函数的是( A. f ( x) ? x ? 1 , g ( x) ?
x2 ?1; x

) B. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? ( x ) 4 ; D. f ( x) ? x( x ? N ), g ( x) ? x( x ? R) . ; 函数 f ( x) ?
6 的定义域为 x ? 3x ? 2
2

C. f ( x) ? x 2 , g ( x) ? 3 x 6 ; 15. 函数 f ( x) ?

1 的定义域为 x ?1
4? x 的定义域为 x ?1



16、函数 f ( x) ?

;函数 f ( x ) ? 1 的定义域为
1 1? x



函数 f ( x ) ? 1 ? x ? x ? 3 ? 1 的定义域为



-2-

x2 17、已知函数 f ( x) ? 2 . x ?1

1 (1)求 f ( 2) ? f ( ) ; 2

1 (2)求证: f ( x ) ? f ( ) ? 1 . x

-3-


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