1.2.1《函数的概念》基础练习题

1.2.1《函数的概念》基础练习题
1、下列对应是 A 到 B 的函数的是 2 A A=R,B=R f : x ? y ? x C D E A= ?x 0 ? x ? 6?,B= ?y 0 ? y ? 3? A= ?x 0 ? x ? 6?, B= ?y 0 ? y ? 3? A=R， B ? ? 1?
f : y ?1

，并指出定义域和值域； B A=N,B=R

f : x ? y2 ? x

f :x? y?x
f :x? y? 1 x 6

2. 若 A ? {x | 0 ? x ? 3} ，B ? { y | 2 ? y ? 6}， f : x ? x2 ? 2x ? 3 ，它能构成为从集合 A 到集合 B 的函数吗？你的判断依据是什么？

3. 设集合 A= ?x 0 ? x ? 8?，B= ?y 0 ? y ? 4? ，有下列从 A 到 B 的三个对应： (1) f : x ? y ?
x x ; (2) f : x ? y ? ; 2 3 其中是从 A 到 B 的函数的是

(3) f : x ? y ? x

4.如下图所示，可表示函数 y ? f ( x) 的图象的，只可能是（

）

A B 5． （1）常见函数的定义域与值域. 函数 一次函数 二次函数 反比例函数 解析式
y ? ax ? b (a ? 0)

C 定义域

D 值域

y ? ax2 ? bx ? c ，

其中 a ? 0
y?

k (k ? 0) x 6． （1）已知 f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 ，求 f (0) 、 f (1) 、 f (2) 、 f ( ?1) 的值.

（2）函数 y ? x2 ? 2x ? 3, x ?{?1,0,1,2} 值域是

.

-1-

7．已知函数 f ( x) ? x ? 1 . （1）求 f (3) 的值； （2）求函数的定义域（用区间表示） ； （3）求 f (a2 ? 1) 的值. 8.设 为实数，则 f ? x ? 与 g ? x ? 表示同一个函数的是（
A. f ? x ? ? 4 x4 ，g ? x ? ?
C. f ? x ? ? x，g ? x ? ?

）

? x?
4

4

B. f ? x ? ? x，g ? x ? ? 3 x3

x2 x

D. f ? x ? ? 1，g ? x ? ? x 0

9．用区间表示. (1)、{x|a<x<b}= 、{x|a《x《b }= . （2）{x|x≥a}= 、{x|x>a}= 、{x|x≤b}= 、{x|x<b}= （3） {x | x ? 0或x ? 1}= . （4）函数 y＝ x 的定义域是 ，值域是 . （观察法） 2 10.已知函数 f ( x) 的解析式为 f ( x) ? x ? 2x ? 3 ，则 f ( x ? 1) = 11.函数 f ( x) ? x2 ? 2x ? 3 ，则 f ? ? f ? 0 ?? ?= . ， f ( x ? 1) =

.

；

12.已知 f ( x) ? x2 ? bx ? c ， f (0) ? 3 ， f (?1) ? 0 ，则 f (1) = 13、 已知函数 f ? x ? ? x ? 3 ?

.
?2? f ? ? 的值； ?3?

1 ， （1）求函数的定义域； （2）求 f ?? 3?, x?2

（3）当 a ? 0 时，求 f ?a ?, f ?a ? 1? 的值。 14.下列是同一函数的是（ A. f ( x) ? x ? 1 ， g ( x) ?
x2 ?1; x

） B. f ( x) ? x 2 ， g ( x) ? ( x ) 4 ; D. f ( x) ? x( x ? N ), g ( x) ? x( x ? R) . ； 函数 f ( x) ?
6 的定义域为 x ? 3x ? 2
2

C. f ( x) ? x 2 ， g ( x) ? 3 x 6 ; 15. 函数 f ( x) ?

1 的定义域为 x ?1
4? x 的定义域为 x ?1

；

16、函数 f ( x) ?

；函数 f ( x ) ? 1 的定义域为
1 1? x

；

函数 f ( x ) ? 1 ? x ? x ? 3 ? 1 的定义域为

。

-2-

x2 17、已知函数 f ( x) ? 2 . x ?1

1 (1)求 f ( 2) ? f ( ) ； 2

1 （2）求证： f ( x ) ? f ( ) ? 1 . x

-3-